数字图像质量提高方法1.doc

1、 摘 要数 字 图 像 ，又称数 码 图 像 或数 位 图 像 ，是二维图像用有限数字数值像素的表示。数字图像是由模拟图像数字化得到的、以像素为基本元素的、可以用数字计算机或数字电路存储和处理的图像。数字图像处理最早出现于 20 世纪 50 年代，当时的电子计算机已经发展到一定水平，人们开始利用计算机来处理图形和图像信息。数字图像处理作为一门学科大约形成于 20 世纪 60 年代初期。早期的图像处理的目的是改善图像的质量，它以人为对象，以改善人的视觉效果为目的。图像处理中，输入的是质量低的图像，输出的是改善质量后的图像，常用的图像处理方法有图像增强、复原、编码、压缩等。本 文 围 绕 图 像

2、增 强 算 法 而 展 开 ， 在 阐 明 图 像 增 强 处 理 基 本 方 法 的 基 础 上 ，就 几 种 有 代 表 性 的 图 像 增 强 算 法 , 进 行 了 研 究 、 比 较 ， 分 析 了 各 自 的 优 缺 点并 指 明 了 其 最 佳 适 用 场 景 ， 以 期 从 中 总 结 出 一 套 行 之 有 效 的 图 像 增 强 算 法 的 应用 指 导 规 则 。关 键 词 ： 图 像 ； 图 像 增 强 ； 算 法 AbstractDigital image, also known as digital images , is the two-dimensional i

3、mage with limited digital pixel representation. Digital image is composed of analog digital image obtained by pixel, as the fundamental element, can use the digital computer or digitacircuit, storage and processing images.Digital image processing first appeared in the nineteen fifties, when the elec

4、tronic computer has been developed to a certain level, people began to utilize the computer to deal with graphics and image information. Digital image processing as a discipline about was formed in the early nineteen sixties. Early image processing is to improve the image quality, it is with the per

5、son object, in order to improve the visual effect for the purpose of. Image processing, the input is low quality image, the output is to improve the quality of images, commonly used image processing methods are image enhancement, restoration, coding, compression. This article mainly introduces the d

6、igital image enhancement using the general method and its effect evaluation.This paper is developed according to the algorithm of image enhancement.After the fundamental methods of image enhancement processing are demonstrated,the following representative algorithms. deeply and systematically invest

7、igated and compared.The advantage and defect of the above-mentioned algorithms as well as the suitable application situations of them are analyzed and pointed out,in order to conclude a set of effective application instructing rules.Keywords： Image； Image Enhancement； Arithmetic第1章 绪论1.1 课题背景数 字 图 像

8、 处 理 最 早 出 现 于 20 世 纪 50 年 代 ， 当 时 的 电 子 计 算 机 已 经 发 展到 一 定 水 平 ， 人 们 开 始 利 用 计 算 机 来 处 理 图 形 和 图 像 信 息 。 数 字 图 像 处 理 作 为一 门 学 科 大 约 形 成 于 20 世 纪 60 年 代 初 期 。 早 期 的 图 像 处 理 的 目 的 是 改 善 图像 的 质 量 ， 它 以 人 为 对 象 ， 以 改 善 人 的 视 觉 效 果 为 目 的 。 图 像 处 理 中 ， 输 入 的是 质 量 低 的 图 像 ， 输 出 的 是 改 善 质 量 后 的 图 像 ， 常 用 的

9、 图 像 处 理 方 法 有 图 像 增强 、 复 原 、 编 码 、 压 缩 等 。 首 次 获 得 实 际 成 功 应 用 的 是 美 国 喷 气 推 进 实 验 室（ JPL） 。 他 们 对 航 天 探 测 器 徘 徊 者 7 号 在 1964 年 发 回 的 几 千 张 月 球 照 片 使 用了 图 像 处 理 技 术 ， 如 几 何 校 正 、 灰 度 变 换 、 去 除 噪 声 等 方 法 进 行 处 理 ， 并 考 虑了 太 阳 位 置 和 月 球 环 境 的 影 响 ， 由 计 算 机 成 功 地 绘 制 出 月 球 表 面 地 图 ， 获 得 了巨 大 的 成 功 。 随

10、后 又 对 探 测 飞 船 发 回 的 近 十 万 张 照 片 进 行 更 为 复 杂 的 图 像 处 理 ，以 致 获 得 了 月 球 的 地 形 图 、 彩 色 图 及 全 景 镶 嵌 图 ， 获 得 了 非 凡 的 成 果 ， 为 人 类登 月 创 举 奠 定 了 坚 实 的 基 础 ， 也 推 动 了 数 字 图 像 处 理 这 门 学 科 的 诞 生 。 在 以 后的 宇 航 空 间 技 术 ， 如 对 火 星 、 土 星 等 星 球 的 探 测 研 究 中 ， 数 字 图 像 处 理 技 术都 发 挥 了 巨 大 的 作 用 。 数 字 图 像 处 理 取 得 的 另 一 个 巨

11、大 成 就 是 在 医 学 上 获 得 的成 果 。 1972 年 英 国 EMI 公 司 工 程 师 Housfield 发 明 了 用 于 头 颅 诊 断 的X 射 线 计 算 机 断 层 摄 影 装 置 ， 也 就 是 我 们 通 常 所 说 的 CT（ Computer Tomograph） 。 CT 的 基 该 方 法 是 根 据 人 的 头 部 截 面 的 投 影 ， 经 计 算 机 处 理 来 重建 截 面 图 像 ， 称 为 图 像 重 建 。 1975 年 EMI 公 司 又 成 功 研 制 出 全 身 用 的 CT 装 置 ， 获 得 了 人 体 各 个 部 位 鲜 明清

12、晰 的 断 层 图 像 。 1979 年 ， 这 项 无 损 伤 诊 断 技 术 获 得 了 诺 贝 尔 奖 ， 说 明 它 对人 类 作 出 了 划 时 代 的 贡 献 。 与 此 同 时 ， 图 像 处 理 技 术 在 许 多 应 用 领 域 受 到 广 泛重 视 并 取 得 了 重 大 的 开 拓 性 成 就 ， 属 于 这 些 领 域 的 有 航 空 航 天 、 生 物 医 学 工程 、 工 业 检 测 、 机 器 人 视 觉 、 公 安 司 法 、 军 事 制 导 、 文 化 艺 术 等 ， 使 图 像 处 理成 为 一 门 引 人 注 目 、 前 景 远 大 的 新 型 学 科 。

13、 随 着 图 像 处 理 技 术 的 深 入 发 展 ， 从70 年 代 中 期 开 始 ， 随 着 计 算 机 技 术 和 人 工 智 能 、 思 维 科 学 研 究 的 迅 速 发 展 ，数 字 图 像 处 理 向 更 高 、 更 深 层 次 发 展 。 人 们 已 开 始 研 究 如 何 用 计 算 机 系 统 解释 图 像 ， 实 现 类 似 人 类 视 觉 系 统 理 解 外 部 世 界 ， 这 被 称 为 图 像 理 解 或 计 算 机视 觉 。 很 多 国 家 ， 特 别 是 发 达 国 家 投 入 更 多 的 人 力 、 物 力 到 这 项 研 究 ， 取 得 了不 少 重 要

14、 的 研 究 成 果 。 其 中 代 表 性 的 成 果 是 70 年 代 末 MIT 的 Marr 提 出 的 视觉 计 算 理 论 ， 这 个 理 论 成 为 计 算 机 视 觉 领 域 其 后 十 多 年 的 主 导 思 想 。 图 像 理 解虽 然 在 理 论 方 法 研 究 上 已 取 得 不 小 的 进 展 ， 但 它 本 身 是 一 个 比 较 难 的 研 究 领 域 ，存 在 不 少 困 难 ， 因 人 类 本 身 对 自 己 的 视 觉 过 程 还 了 解 甚 少 ， 因 此 计 算 机 视 觉 是一 个 有 待 人 们 进 一 步 探 索 的 新 领 域 。1.2 本论文工

15、作内容图 像 增 强 的 过 程 往 往 也 是 一 个 矛 盾 的 过 程 ： 图 像 增 强 既 想 去 除 噪 声 又 想 增强 边 缘 。 可 是 ， 增 强 边 缘 的 同 时 增 强 了 噪 声 ， 而 滤 去 噪 声 又 会 使 边 缘 在 一 定 程度 上 模 糊 ， 因 此 ， 在 实 际 情 况 下 ， 往 往 是 将 这 两 部 分 进 行 折 中 处 理 ， 找 到 一 个好 的 代 价 函 数 达 到 需 要 的 增 强 目 的 。传 统 的 图 像 增 强 算 法 在 确 定 转 换 函 数 时 常 是 图 像 变 换 、 灰 度 变 换 、 直 方 图变 换 、

16、图 像 平 滑 与 锐 化 、 色 彩 增 强 等 。 本 文 着 重 研 究 了 这 些 增 强 方 法 应 用 的 效果 ， 针 对 图 像 增 强 的 普 遍 性 问 题 ， 研 究 和 实 现 常 用 的 图 像 增 强 方 法 及 其 算 法 ，讨 论 不 同 的 增 强 算 法 的 适 用 场 合 ， 并 对 其 图 像 增 强 方 法 进 行 性 能 评 价 。第二章 图像增强的基本理论2.1 数字图像的基本理论2.1.1 数字图像的表示图 像 并 不 能 直 接 用 计 算 机 来 处 理 ， 处 理 前 必 须 先 转 化 成 数 字 图 像 。 早 期 一般 用 pictu

17、re代 表 图 像 ， 随 着 数 字 技 术 的 发 展 ， 现 在 都 用 image代 表 离 散 化 了的 数 字 图 像 。由 于 从 外 界 得 到 的 图 像 多 是 二 维 的 ， 一 幅 图 像 可 以 用 一 个 二 维 数 组),(yxf表 示 。 这 里 x和 y表 示 二 维 空 间 X、 Y中 一 个 坐 标 点 的 位 置 ， 而 f则 代 表图 像 在 点 ,的 某 种 性 质 数 值 。 为 了 能 够 用 计 算 机 对 图 像 进 行 处 理 ， 需 要 坐标 空 间 和 性 质 空 间 都 离 散 化 。 这 种 离 散 化 了 的 图 像 都 是 数

18、字 图 像 ， 即),(yxf都 在 整 数 集 合 中 取 值 。 图 像 中 的 每 个 基 本 单 元 称 为 图 像 的 元 素 ， 简 称像 素 3。2.1.2 图像的灰度常 用 的 图 像 一 般 是 灰 度 图 ， 这 时 f表 示 灰 度 值 ， 反 映 了 图 像 上 对 应 点 的 亮度 。 亮 度 是 观 察 者 对 所 看 到 的 物 体 表 面 反 射 光 强 的 量 度 。 作 为 图 像 灰 度 的 量 度函 数 应 大 于 零 。 人 们 日 常 看 到 的 图 像 一 般 是 从 目 标 上 反 射 出 来 的 光 组),(yxf成 的 ， 所 以 可 看 成

19、 由 两 部 分 构 成 ： 入 射 到 可 见 场 景 上 光 的 量 ； 场 景 中,f目 标 对 反 射 光 反 射 的 比 率 。 确 切 地 说 它 们 分 别 称 为 照 度 成 分 和 反 射 成),(yxi分 。 与 和 都 成 正 比 ， 可 表 示 成 ),(yxr),(f),(yxi),(rf。,将 二 维 坐 标 位 置 函 数 称 为 灰 度 。 入 射 光 照 射 到 物 体 表 面 的 能 量 是),(yxf有 限 的 ， 并 且 它 永 远 为 正 ， 即 0 ； 反 射 系 数 为 0时 ， 表 示 光 全 部 被,i物 体 吸 收 ， 反 射 系 数 为 1

20、时 ， 表 示 光 全 部 被 物 体 反 射 ， 反 射 系 数 在 全 吸 收 和 全反 射 之 间 ， 即 0 1。 因 此 图 像 的 灰 度 值 也 是 非 负 有 界 的 7。),(yxr2.1.3 灰度直方图灰 度 直 方 图 是 数 字 图 像 处 理 中 一 个 最 简 单 、 最 有 用 的 工 具 ， 它 反 映 了 数 字图 像 中 每 一 灰 度 级 与 其 出 现 频 率 之 间 的 统 计 关 系 。 可 以 有 针 对 性 地 通 过 改 变 直方 图 的 灰 度 分 布 状 况 ， 使 灰 度 均 匀 地 或 按 预 期 目 标 分 布 于 整 个 灰 度 范

21、 围 空 间 ，从 而 达 到 图 像 增 强 的 效 果 16。灰 度 直 方 图 是 灰 度 值 的 函 数 ， 描 述 的 是 图 像 中 具 有 该 灰 度 值 的 像 素 的 个 数 ，如 图 2.1所 示 ， （ b） 为 图 像 （ a） 的 灰 度 直 方 图 ， 其 横 坐 标 表 示 像 素 的 灰 度 级别 ， 纵 坐 标 表 示 该 灰 度 出 现 的 频 率 （ 像 素 的 个 数 ） 。（a） (b)图2.1 原图像 灰度直方图2.2 数字图像增强概述随 着 数 字 技 术 的 不 断 发 展 和 应 用 ， 现 实 生 活 中 的 许 多 信 息 都 可 以 用

22、数 字 形式 的 数 据 进 行 处 理 和 存 储 ， 数 字 图 像 就 是 这 种 以 数 字 形 式 进 行 存 储 和 处 理 的 图像 。 利 用 计 算 机 可 以 对 它 进 行 常 现 图 像 处 理 技 术 所 不 能 实 现 的 加 工 处 理 ， 还 可以 将 它 在 网 上 传 输 ， 可 以 多 次 拷 贝 而 不 失 真 8。 数 字 图 像 处 理 亦 称 为 计 算 机图 像 处 理 ， 指 将 图 像 信 号 转 换 成 数 字 格 式 并 利 用 计 算 机 对 其 进 行 处 理 的 过 程 。数 字 图 像 处 理 系 统 主 要 由 图 像 采 集

23、系 统 、 数 字 计 算 机 及 输 出 设 备 组 成 5。如 图 2.2所 示 。图2.2 数字图像处理系统图 2.2仅 仅 是 图 像 处 理 的 硬 件 设 备 构 成 ， 图 中 并 没 有 显 示 出 软 件 系 统 ， 在图 像 处 理 系 统 中 软 件 系 统 同 样 是 非 常 重 要 的 。 在 图 像 获 取 的 过 程 中 ， 由 于 设 备的 不 完 善 及 光 照 等 条 件 的 影 响 ， 不 可 避 免 地 会 产 生 图 像 降 质 现 象 。 影 响 图 像 质量 的 几 个 主 要 因 素 是 ：(1)随 机 噪 声 ， 主 要 是 高 斯 噪 声 和

24、 椒 盐 噪 声 ， 可 以 是 由 于 相 机 或 数 字 化 设备 产 生 ， 也 可 以 是 在 图 像 传 输 过 程 中 造 成 的 ；(2)系 统 噪 声 ， 由 系 统 产 生 ， 具 有 可 预 测 性 质 ；(3)畸 变 ， 主 要 是 由 于 相 机 与 物 体 相 对 位 置 、 光 学 透 镜 曲 率 等 原 因 造 成 的 ，可 以 看 作 是 真 实 图 像 的 几 何 变 换 。数 字 图 像 处 理 流 程 如 图 2.3所 示 ， 从 一 幅 或 是 一 批 图 像 的 最 简 单 的 处 理 ，如 特 征 增 强 、 去 噪 、 平 滑 等 基 本 的 图

25、像 处 理 技 术 ， 到 图 像 的 特 征 分 析 和 提 取 ，进 而 产 生 对 图 像 的 正 确 理 解 或 者 遥 感 图 像 的 解 译 ， 最 后 的 步 骤 可 以 是 通 过 专 家的 视 觉 解 译 ， 也 可 以 是 在 图 像 处 理 系 统 中 通 过 一 些 知 识 库 而 产 生 的 对 图 像 的 理解 9。图2.3 图像处理流程图数 字 图 像 处 理 技 术 起 源 比 较 早 ， 但 真 正 发 展 是 在 八 十 年 代 后 ， 随 着 计 算 机技 术 的 高 速 发 展 而 迅 猛 发 展 起 来 。 到 目 前 为 止 ， 图 像 处 理 在

26、图 像 通 讯 、 办 公 自动 化 系 统 、 地 理 信 息 系 统 、 医 疗 设 备 、 卫 星 照 片 传 输 及 分 析 和 工 业 自 动 化 领 域的 应 用 越 来 越 多 。 但 就 国 内 的 情 况 而 言 ， 应 用 还 是 很 不 普 遍 ， 人 们 主 要 忙 于 从事 于 理 论 研 究 ， 诸 如 探 索 图 像 压 缩 编 码 等 ， 而 对 于 将 成 熟 技 术 转 化 为 生 产 力 方面 认 识 还 远 远 不 够 。 California大 学 的 Tony chen教 授 认 为 ， 目 前 国 际 上 最 常用 的 三 种 图 像 处 理 框

27、架 是 ： 基 于 变 换 的 图 像 处 理 框 架 ； 基 于 偏 微 分 方 程（ PDE） 的 图 像 处 理 框 架 ； 基 于 统 计 学 的 图 像 处 理 框 架 。 其 中 基 于 变 换 的 图 像处 理 框 架 主 要 在 实 现 图 像 压 缩 上 有 优 势 ， 而 基 于 偏 微 分 方 程 （ PDE） 的 图 像 处理 框 架 在 图 像 的 噪 声 去 除 、 边 缘 提 取 、 图 像 分 割 上 有 优 势 。 事 实 上 ， 除 了 这 三种 工 具 以 外 ， 数 学 形 态 学 、 神 经 网 络 等 学 科 在 图 像 去 噪 及 图 像 分 割

28、方 面 也 存 在特 有 的 优 势 10。第三章 图像增强方法与原理3.1 图像变换人 与 电 脑 对 事 物 的 理 解 是 不 同 的 ， 对 于 人 来 说 ， 文 字 信 息 要 比 图 像 信 息 抽象 ， 但 是 对 于 电 脑 来 说 ， 图 像 信 息 要 比 文 字 信 息 抽 象 。 因 此 ， 对 于 计 算 机 来 说 ，要 对 图 像 进 行 处 理 ， 并 不 是 一 件 容 易 的 事 情 。 为 了 快 速 有 效 的 对 图 像 进 行 处 理和 分 析 ， 我 们 通 常 都 需 要 对 图 像 进 行 一 些 变 换 ， 把 原 来 的 图 像 信 息

29、变 为 另 一 张形 式 ， 使 计 算 机 更 容 易 理 解 、 处 理 和 分 析 。 这 种 变 换 就 是 所 谓 的 图 像 变 换 。图 像 变 换 是 指 图 像 的 二 维 正 交 变 换 ， 它 在 图 像 增 强 、 复 原 、 编 码 等 方 面 有着 广 泛 的 应 运 。 如 傅 立 叶 变 换 后 平 均 值 正 比 于 图 像 灰 度 的 平 均 值 ， 高 频 分 量 则表 明 了 图 像 中 目 标 边 缘 的 强 度 和 方 向 ， 利 用 这 些 性 质 可 以 从 图 像 中 抽 取 出 特 征 ；又 如 在 变 换 域 中 ， 图 像 能 量 往 往

30、 集 中 在 少 数 项 上 ， 或 者 说 能 量 主 要 集 中 在 低 频分 量 上 ， 这 时 对 低 频 成 分 分 配 较 多 的 比 特 数 ， 对 高 频 成 分 分 配 较 少 的 比 特 数 ，即 可 实 现 图 像 数 据 的 压 缩 编 码 。3.1.1 离散图像变换的一般表达式对 于 二 维 离 散 函 数x=0,1,2,M-1； y=0,1,2,N-1 (3.1),(yf有 变 换 对(3.2)10),(),),(Nyx vuxgfvuTu=0， 1， 2， ， M-1 v 0， 1， 2， ， N-1(3.3)10),(),),(NvMuvyuxhTTx=0， 1

31、， 2， ， M-1 y 0， 1， 2， ， N-1变 换 核 可 分 离 的 离 散 图 像 变 换 表 示 为 ：(3.4) 1,201,20),()(),( ,)()(),(12102NyMxvhuThyxf ygxfygvuTNvMuNyx 如 此 ， 二 维 离 散 变 换 就 可 以 用 两 次 一 维 变 换 实 现 。3.1.2 离散沃尔什变换由 于 傅 立 叶 变 换 的 变 换 核 由 正 弦 余 弦 函 数 组 成 ， 运 算 速 度 受 影 响 。 要 找 另一 种 正 交 变 换 ， 要 运 算 简 单 且 变 换 核 矩 阵 产 生 方 便 。 Walsh Tra

32、nsform 矩 阵简 单 ， 只 有 1 和 1， 矩 阵 容 易 产 生 ， 有 快 速 算 法 1。一 维 离 散 沃 尔 什 变 换假 如 N=2 ， 则 离 散 f(x) （ x=0,1, 2,N-1） 的 沃 尔 什 变 换nu=0， 1， 2， ， N-1 (3.5)10)(10)()(NxbinixuWx=0， 1， 2， ， N-1 (3.6)10)()(110)()(ubxinnif二 维 离 散 沃 尔 什 变 换(3.7)10),(),),(NyMXvyugfvW（ u=0,1,2,M-1 v=0,1,2,N-1）(3.8)01),(),),(NvMuyxhyxf（ x

33、=0,1,2,M-1 y=0,1,2,N-1）这 里 假 定 了 M=2 ， N 2mn从 上 式 可 知 ， 反 正 变 换 核 具 有 可 分 离 性 ， 即 ),(,),(,),(),( 2121 vyhuxvyguxvyuxhvyuxg (3.9)()()()( 1111 ( vbxbx jnnijimii NM 所 以 ， 二 维 离 散 沃 尔 什 变 换 可 由 两 次 变 换 来 实 现 。3.2 灰度变换灰 度 变 换 可 使 图 像 动 态 范 围 增 大 ， 对 比 度 得 到 扩 展 ， 使 图 像 清 晰 、 特 征 明显 ， 是 图 像 增 强 的 重 要 手 段

34、之 一 。 它 主 要 利 用 点 运 算 来 修 正 像 素 灰 度 ， 由 输 入像 素 点 的 灰 度 值 确 定 相 应 输 出 点 的 灰 度 值 ， 是 一 种 基 于 图 像 变 换 的 操 作 。 灰 度变 换 不 改 变 图 像 内 的 空 间 关 系 ， 除 了 灰 度 级 的 改 变 是 根 据 某 种 特 定 的 灰 度 变 换函 数 进 行 之 外 ， 可 以 看 作 是 “从 像 素 到 像 素 ”的 复 制 操 作 。 基 于 点 运 算 的 灰度 变 换 可 表 示 为 1：(3.10),(),(yxfTyxg其 中 T 被 称 为 灰 度 变 换 函 数 ，

35、它 描 述 了 输 入 灰 度 值 和 输 出 灰 度 值 之 间 的 转换 关 系 。 一 旦 灰 度 变 换 函 数 确 定 ， 该 灰 度 变 换 就 被 完 全 确 定 下 来 。灰 度 变 换 包 含 的 方 法 很 多 ， 如 逆 反 处 理 、 阈 值 变 换 、 灰 度 拉 伸 、 灰 度 切 分 、灰 度 级 修 正 、 动 态 范 围 调 整 等 。 虽 然 它 们 对 图 像 的 处 理 效 果 不 同 ， 但 处 理 过 程中 都 运 用 了 点 运 算 ， 通 常 可 分 为 线 性 变 换 、 分 段 线 性 变 换 、 非 线 性 变 换 。3.2.1 线性变换假

36、 定 原 图 像 f(x,y)的 灰 度 范 围 为 a,b， 变 换 后 的 图 像 g(x,y)的 灰 度 范围 线 性 的 扩 展 至 c,d， 如 图 3 .11 所 示 。 则 对 于 图 像 中 的 任 一 点 的 灰 度 值P(x,y)， 变 换 后 为 g(x,y)， 其 数 学 表 达 式 如 下 所 示 1。(3.11)cayxfabcd),(若 图 像 中 大 部 分 像 素 的 灰 度 级 分 布 在 区 间 a,b内 ， max f 为 原 图 的 最 大灰 度 级 ， 只 有 很 小 一 部 分 的 灰 度 级 超 过 了 此 区 间 ， 则 为 了 改 善 增 强

37、 效 果 ， 可 以令(3.12) fyxfbdbacyxf afocyxgab m),(,),(,),(在 曝 光 不 足 或 过 度 的 情 况 下 ， 图 像 的 灰 度 可 能 会 局 限 在 一 个 很 小 的 范 围 内 ，这 时 得 到 的 图 像 可 能 是 一 个 模 糊 不 清 、 似 乎 没 有 灰 度 层 次 的 图 像 。 采 用 线 性 变换 对 图 像 中 每 一 个 像 素 灰 度 作 线 性 拉 伸 ， 将 有 效 改 善 图 像 视 觉 效 果 。3.2.2 分段线性变换为 了 突 出 图 像 中 感 兴 趣 的 目 标 或 灰 度 区 间 ， 相 对 抑

38、制 不 感 兴 趣 的 灰 度 区 间 ，可 采 用 分 段 线 性 变 换 ， 它 将 图 像 灰 度 区 间 分 成 两 段 乃 至 多 段 分 别 作 线 性 变 换 。进 行 变 换 时 ， 把 0-255 整 个 灰 度 值 区 间 分 为 若 干 线 段 ， 每 一 个 直 线 段 都 对 应一 个 局 部 的 线 性 变 换 关 系 。 如 图 3.1 所 示 ， 为 二 段 线 性 变 换 ， (a)为 高 值 区 拉伸 ， (b)为 低 值 区 拉 伸 9。图 3.1 二段线性变换分 段 线 性 变 换 可 以 根 据 用 户 的 需 要 ， 拉 伸 特 征 物 体 的 灰

39、度 细 节 ， 虽 然 其 他灰 度 区 间 对 应 的 细 节 信 息 有 所 损 失 ， 这 对 于 识 别 目 标 来 说 没 有 什 么 影 响 。 下 面对 一 些 特 殊 的 情 况 进 行 了 分 析 。 令 k1 c/a ,k2=(d-c)/(b-a)， k3=(max g-d)/(max f-b)， 即 它 们 分 别 为 对 应 直 线 段 的 斜 率 。当 k1=k3=0时 ， 如 图 4.2（ a） 所 示 ， 表 示 对 于 a,b以 外 的 原 图 灰 度 不 感 兴趣 ， 均 令 为 0， 而 处 于 a,b之 间 的 原 图 灰 度 ， 则 均 匀 的 变 换

40、成 新 图 灰 度 。当 k1=k2=k3=0， 但 c=d时 ， 如 图 4.2（ b） 所 示 ， 表 示 只 对 a,b间 的 灰 度 感兴 趣 ， 且 均 为 同 样 的 白 色 ， 其 余 变 黑 ， 此 时 图 像 对 应 变 成 二 值 图 。 这 种 操 作 又称 为 灰 度 级 （ 或 窗 口 ） 切 片 。当 kl=k3 1， c=d=max g时 ， 如 图 4.2（ c） 所 示 ， 表 示 在 保 留 背 景 的 前 提下 ， 提 升 a,b间 像 素 的 灰 度 级 。 它 也 是 一 种 窗 口 或 灰 度 级 切 片 操 作 。图4.2 三段线性变换MATLAB

41、软 件 中 ， imadjust函 数 可 以 实 现 图 像 的 灰 度 变 换 ， 通 过 直 方 图 变换 调 整 图 像 的 对 比 度 。(4.2)gamtopbhiglowIijtJ ,其 中 ， gamma为 校 正 量 r， 为 原 图 像 中 要 变 换 的 灰 度 范 围 ，指 定 了 变 换 后 的 灰 度 范 围 。topb以 下 展 示 了 常 用 对 比 度 扩 展 法 的 结 果 ：（a） （b）（c） （b）图4.3 a为原图像；b为a的直方图；c为对比度扩展结果；d为c的直方图从 图 4.3（ a） 可 以 看 出 原 始 图 像 动 态 范 围 较 小 ，

42、整 体 较 暗 ， 反 映 在 直 方图 上 像 素 主 要 集 中 在 低 灰 度 的 一 侧 ， 如 图 （ b） 所 示 。 经 过 对 比 度 调 整 ， 图 像变 亮 ， 可 以 看 到 更 多 的 细 节 如 图 （ c） 和 （ d） 所 示 。优 势 ： 可 以 充 分 利 用 图 像 中 的 亮 度 信 息 ， 明 显 改 善 图 像 质 量 ， 是 一 种 常 用的 图 像 增 强 算 法 。不 足 ： 对 于 受 噪 声 影 响 明 显 的 图 像 ， 该 算 法 增 强 效 果 不 明 显 。 即 不 能 有 效地 抑 制 噪 声 。 而 且 ， 仅 仅 利 用 了 图

43、 像 中 的 局 部 信 息 。3.2.3 非线性变换非 线 性 变 换 就 是 利 用 非 线 性 变 换 函 数 对 图 像 进 行 灰 度 变 换 ， 主 要 有 指 数 变换 、 对 数 变 换 等 。指 数 变 换 ， 是 指 输 出 图 像 的 像 素 点 的 灰 度 值 与 对 应 的 输 入 图 像 的 像 素 灰 度值 之 间 满 足 指 数 关 系 ， 其 一 般 公 式 为 1：(3.13)y)f(x,(bg其 中 b 为 底 数 。 为 了 增 加 变 换 的 动 态 范 围 ， 在 上 述 一 般 公 式 中 可 以 加 入 一些 调 制 参 数 ， 以 改 变 变

44、换 曲 线 的 初 始 位 置 和 曲 线 的 变 化 速 率 。 这 时 的 变 换 公 式为 ：(3.14)1),(),(ayxfcbxg式 中 a， b， c 都 是 可 以 选 择 的 参 数 ， 当 f(x,y)=a 时 ， g(x,y)=0， 此 时 指数 曲 线 交 于 X 轴 ， 由 此 可 见 参 数 a 决 定 了 指 数 变 换 曲 线 的 初 始 位 置 参 数 c 决定 了 变 换 曲 线 的 陡 度 ， 即 决 定 曲 线 的 变 化 速 率 。 指 数 变 换 用 于 扩 展 高 灰 度 区 ，一 般 适 于 过 亮 的 图 像 。对 数 变 换 ， 是 指 输

45、出 图 像 的 像 素 点 的 灰 度 值 与 对 应 的 输 入 图 像 的 像 素 灰 度值 之 间 为 对 数 关 系 ， 其 一 般 公 式 为 ：(3.15),(lg),(yxfyx其 中 表 示 以 10 为 底 ， 也 可 以 选 用 自 然 对 数 。 为 了 增 加 变 换 的 动 态 范lg ln围 ， 在 上 述 一 般 公 式 中 可 以 加 入 一 些 调 制 参 数 ， 这 时 的 变 换 公 式 为 ：(3.16)cbyxfayxgln1),(),(式 中 a， b， c 都 是 可 以 选 择 的 参 数 ， 式 中 f(x,y)+1 是 为 了 避 免 对 0

46、 求 对数 ， 确 保 。 当 f(x,y)=0 时 ， ， 则 y=a， 则01),(lnyxf la 为 Y 轴 上 的 截 距 ， 确 定 了 变 换 曲 线 的 初 始 位 置 的 变 换 关 系 ， b、 c 两 个 参 数确 定 变 换 曲 线 的 变 化 速 率 。 对 数 变 换 用 于 扩 展 低 灰 度 区 ， 一 般 适 用 于 过 暗 的 图像 。3.3 直方图变换3.3.1 直方图修正准备知识设 变 量 r 代 表 图 像 中 像 素 灰 度 等 级 。 把 像 素 灰 度 归 一 化 处 理 ， 那 么0=r=1,其 中 r=0 表 示 黑 ， r=1 表 示 白

47、。 对 于 一 幅 给 定 的 图 像 来 说 ， 每 个 像 素取 值 在 0 1的 灰 度 等 级 是 随 机 的 。 用 概 率 密 度 函 数 pr(r)来 表 示 图 像 灰 度 级的 分 布 。 如 果 用 x 轴 表 示 灰 度 级 r,y 轴 表 示 概 率 密 度 pr(r)， 则 针 对 一 个 图像 可 以 在 坐 标 系 里 描 述 灰 度 级 的 分 布 情 况 ， 从 而 图 像 灰 度 级 的 分 布 会 看 出 一 幅图 像 的 灰 度 分 布 特 性 。 为 了 有 利 于 数 字 图 像 处 理 ， 必 须 引 入 离 散 形 式 。 在 离 散形 式 下

48、， 用 rk 表 示 离 散 灰 度 级 ， 用 pr(rk)表 示 pr(r),并 且 有 下 式 成 立 ：pr(rk)=nk/n这 里 ， 0=r=1,k=0,1,2,3,n-1.式 中 nk 为 图 像 中 出 现 rk 这 种 灰 度的 像 素 数 ， n 是 图 像 中 像 素 总 数 ， 而 nk/n 就 是 概 率 论 中 所 说 的 频 数 。 在 直角 坐 标 系 中 ， rk 与 pr(rk)的 关 系 图 形 称 为 直 方 图 。归 纳 起 来 ， 直 方 图 主 要 有 一 下 几 点 性 质 ：（ 1） 直 方 图 中 不 包 含 位 置 信 息 。 直 方 图

49、只 是 反 应 了 图 像 灰 度 分 布 的 特 性 ，和 灰 度 所 在 的 位 置 没 有 关 系 ， 不 同 的 图 像 可 能 具 有 相 近 或 者 完 全 相 同 的 直 方 图分 布 。（ 2） 直 方 图 反 应 了 图 像 的 整 体 灰 度 。 直 方 图 反 应 了 图 像 的 整 体 灰 度 分 布 情况 ， 对 于 暗 色 图 像 ， 直 方 图 的 组 成 集 中 在 灰 度 级 低 （ 暗 ） 的 一 侧 ， 相 反 ， 明 亮图 像 的 直 方 图 则 倾 向 于 灰 度 级 高 的 一 侧 。 直 观 上 讲 ， 可 以 得 出 这 样 的 结 论 ， 若一 幅 图 像 其 像 素 占 有 全 部 可 能 的 灰 度 级 并 且 分 布 均 匀 ， 这