1、章节题目： 弦图的应用图形割补拼接的方案设计 授课日期：3.24教学目标：（一）知识与技能目标：在”构造弦图”的基础上，提高了知识的综合运用及解决问题的能力，并且使学生发现在学习数学的过程中，代数知识和几何知识应该融会贯通，加强知识的迁移能力，和综合运用能力。（二）过程与方法目标：通过动手拼剪，分析、归纳图形设计与操作,体会探究问题的方法，锻炼学生的动手能力（三）情感、态度与价值观：，让学生通过拼图获得成功的体验，激发学生学习数学的积极性教学重点 代数知识和几何知识应该融会贯通，加强知识的迁移能力，和综合运用能力教学难点 总结图形设计与操作问题的有效思考方法，综合分析与逆向思维课形：复习课 教
2、法：启发式 教具:常规板书设计图形割补拼接：只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变教学设计 设计意图展示画板：勾股树展示：课前准备，预习提问。1已知：如图，矩形 ABCD 被一些线段分割成四部分， 其中某些线段的长度如图中所示，已知这四部分可以没有重叠、没有空隙地拼成一个正方形（1）求出所拼得正方形的边长，并写出计算过程；（2）将五边形 DEFGH 的位置不动，在图 中用实线补全拼接后得到的正方形，并标出图中所有线段的长（在不添加新线段的条件下） 你是如何思考“图形的割补拼接”的？“图形经过割补拼接后，只要没有重叠，没有空隙，面积不会改变。 ”回顾弦图 ：由学生展示作业，从中体会今天的重点所在把
3、握图形拼接的关键点回顾弦图，体会拼接的意义，图5103DHGFE图510345 312HGFE DCBA例 1正方形网格中，每个小正方形的边长为 1如果把图 1 中的阴影部分图形剪开，拼接成一个新正方形，那么这个新正方形的边长是 ，请你在图 2 中画出这5个正方形问题 2:你能将长为 5,宽为 1 的长方形纸片剪几刀，拼出一个正方形吗？问题 3:现有 10 个边长为 1 的正方形，排列形式如图, 请把它们分割后拼接成一个新的正方形问题 4:现有一张长为 6.5，宽为 2 的纸片，请你将它分割成 6 块，再合并成一个正方形。能力提升：1.你能用两个不同大小正方形拼出一个大正方形吗?你知道这棵树为
4、什么叫做勾股树吗？（做到既要知其然，更要知其所以然）2，有十字形，它由五个相同的正方形组成，如图所示，（1）你能把它通过割补，拼成一个正方形吗？（2）你能把它通过割补，拼成一个长是宽的 2 倍的长方形吗？（3）要想拼成一个长是宽的 2 倍的长方形，最少分成几块？ 从例 1例 4 熟练正方形的拼接，通过一系列问题使学生体会图形的拼接的关键，并且能对弦图有更深的认识，从易到难，体会探究问题的方法，一方面锻炼学生的动手能力，让学生通过拼图获得成功的体验，激发学生学习数学的积极性.从此题中扩展到长方形的拼接，注重在数学活动中，基本活动经验的获得和学图 2图 12214)(cabb22cba课堂小结：你
5、对图形的拼接有何认识？练习：2009 年北京市中考题第 22 题22.阅读下列材料：小明遇到一个问题：5 个同样大小的正方形纸片排列形式如图 1 所示，将它们分割后拼接成一个新的正方形.他的做法是：按图 2 所示的方法分割后，将三角形纸片绕 AB 的中点 O 旋转至三角形纸片处，依此方法继续操作，即可拼接成一个新的正方形 DEFG.请你参考小明的做法解决下列问题：（1）现有 5 个形状、大小相同的矩形纸片，排列形式如图 3 所示.请将其分割后拼接成一个平行四边形.要求：在图 3 中画出并 指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可） ；（2）如图 4，在面积为 2 的平行四边形 ABCD 中，点 E、F、G、H 分别是边AB、BC 、CD、DA 的中点，分别连结 AF、BG、CH、DE 得到一个新的平行四边形MNPQ 请在图 4 中探究平行四边形 MNPQ 面积的大小（画图并直接写出结果）. 反思：实验中学 唐群英生的动手操作能力的提高这道题综合了很多数学思想，能考察学生综合解决问题的能力
