1、成都七中育才学校 2015 届初三（上）第一周周练习（相似形） 第 1 页 共 8 页成都七中育才学校 2015 届初三（上）第一周周练习出题人：焦锐 审题人：陈英 叶强班级：初三 班 姓名： 学号： A 卷（100 分） 一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分）1 下列四条线段中，不能成比例的是（ ）A ， ， ， B ， ， ，a6b2c4d1a2b6c3dC ， ， ， D ， ， ，45105122 如图所示 中， ， ，则下列比例式中正确的是（ ）B EC FAA B C DEDEFBCEBA3 已知 是 的黄金分割点（ ） ，若 ，则 的长为（ ）4cmAA （ ） B （ ）
2、 C （ ） D （ ）25cm625c5135cm4 如图， 于 ， 于 ， 于 ，则下列各式正确的是（ ）CEADF ； ； ； 。2DA22EBAEFACA B C D5 若 ，其面积比为 ， 与 的周长比为（ ）1ABC 491ABC A B C D23326 如图，矩形 中， ， 为垂足，图中相似三角形共有DE（全等三角形除外） （ ）A3 对 B4 对 C5 对 D6 对7 如图， 中， ， ， 为 上一点，且 1AAB，在 上取一点 ，使以 、 、 为顶点的三角形2E和 相似，则 等于（ ）C EAB CD EF（第 2 题图） AB CDE F（第 4 题图） A BBBCD
3、E（第 6 题图） A BC D（第 7 题图）成都七中育才学校 2015 届初三（上）第一周周练习（相似形） 第 2 页 共 8 页A B10 C 或 10 D以上答案都不对3253258 如图，正方形 的对角线 、 相较于点 ， 是 的中点， 交 于 ，DABOEBCDEACF若 ，则 等于（ ）1EFA8 B6 C4 D39 已知，如图，平行四边形 中， ，且 ，那么 （ ）:1:1EFS ABSA18 B19 C20 D3210如图， 中， 、 、 为对角线 上三点，且 ，连1O23 23O接 ，并延长交 于 ，连接 ，并延长交 于点 ，则 为（ ）1EA:A B C D 9:29:8
4、:7:1AB CDEFO（第 8 题图）AB CEDF（第 9 题图）AB CDEFO1O2 O3（第 10 题图）温馨提示：请把答案填在下面表格内。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题：（每小题 4 分，共 24 分）11如图， 中， ， 于 ， ， ，则 RtABC CDAB8C6BAD。12 中， ， ， 的平分线交 于点 ，则与 相似的三角 36 C形为 。13 中， ， ， 的平分线交ABC AB于 ，则与 相似的三角形为 。D14如图，正方形 中，点 是 边上一点，且EC， 与 交于点 ，则 与四边:2:1EFAD形 的面积之比是 。 FGH15如图，四边形
5、 是 内接正方形， ，高 ，则内接正方形AB 21Bcm15Ac的边长 。16如图， 内有三个正方形， ， ，则 的长是 。RTC 9c6GKPQA BDC（第 11 题图）AB CDEF（第 14 题图） （第 15 题图）AB CE D FGHABCD F K QPG（第 16 题图）成都七中育才学校 2015 届初三（上）第一周周练习（相似形） 第 3 页 共 8 页三、解答题：17如图，已知以点 、 、 为顶点的三角形与 相似，且 ， ，ADEABC D2.5E， ， ，求 的周长。4E6CB18已知：如图，在 中， ，点 在 上，且 交 于 ，点 在ABC DBCEA BEF上，且
6、。ACDF求证：（1） ；（2） 。 FA（第 17 题图）AB CDEAB CDFE（第 18 题图）成都七中育才学校 2015 届初三（上）第一周周练习（相似形） 第 4 页 共 8 页19如图，在 中， ， 于 ， ， ，RtABC 90MNAB8cm5ACB，求四边形 的面积。15cm20电线杆 的影子落在地面 上和斜坡的坡面 上，量得 ， ， 与ABBCCD4m10BCD地面成 夹角，此时 米高的标杆的影长为 2 米，求电线杆的高度。601A BCMN（第 19 题图）AB CD（第 20 题图）成都七中育才学校 2015 届初三（上）第一周周练习（相似形） 第 5 页 共 8 页2
7、1如图，等边 的边长为 12 ，点 、 分别在边 、 上，且 ，ABC cmDEABC4ADEcm若点 从点 开始以 的速度沿射线 方向运动，设点 运动的时间为 秒，当F2/sCFt时，直线 与过点 且平行于 的直线相交于点 ， 的延长线与 的延长线0tDBGEB相交于点 ， 与 相交于点 。HGO（1）设 的面积为 （ ） ，求 和 的函数关系式；E S2cSt（2）在点 运动过程中，试猜想 的面积是否变化，若不变，求其值；若变化明清说FH明理由。（3）请直接写出 为何值时，点 和点 是线段 的三等分点。tCBAB CF HEOGD（第 21 题图）成都七中育才学校 2015 届初三（上）第
8、一周周练习（相似形） 第 6 页 共 8 页B 卷（共 50 分）一、填空题：22在图中， ， ，且 ，则 。AFDFGEC 6PE23如图，已知 ， ， 是三个全等三角形，底边 、 、 在同一直BC BCG线上，且 ， ，则 。31BP24如图，在等边 中， 为 上一点，且 ， ， ，则 60AD123D的边长为 。A25如图，点 ， ， ， 在射线 上，点 ， ， 在射线 上，且123A4O12B3OB，1B 。若 ， 的面积分别为 ，4，则图中三个阴影三角形面积23243A 21B 32之和为 。26在平面直角坐标系中， （1，0） 、 （3， ） 、 （3，0） ，点 在 轴的正半轴上
9、运动，ACPy若以 、 、 为顶点的三角形与 相似，则点 的坐标为 OBP。AB CEGFDP（第 22 题图） （第 23 题图）AB C E GFDPQMAB P CD60（第 24 题图）二、解答题：（共 30 分）27如图， 是等边三角形， 是外角平分线，点 在 上，连接 并延长与 交A AE于点 。 （1）求证： ；（2）若 ， ，求 的长。ED 62BO A1 A2 A3 A4B3B2B1 41 AB（第 25 题图）AB C FED（第 27 题图）成都七中育才学校 2015 届初三（上）第一周周练习（相似形） 第 7 页 共 8 页28如图，在 中， ， 平分 交 于点 。求证
10、：ABC 120ADBCD。1DAB CD（第 28 题图）成都七中育才学校 2015 届初三（上）第一周周练习（相似形） 第 8 页 共 8 页29在矩形 中，点 是 边上一点，连接 ，且 ， 是 的平分线，ABCDEABE2ABDEC点 从点 出发沿射线 运动，过点 作 交直线 于点 。PPQ Q（1）当点 在线段 上时（如图） ，求证： ；3P（2）当点 在线段 的延长线上时（如图） ，请你猜想 、 、 三者之间的数量关系（直接写出结果，不需要说明理由） ；（3）当点 运动到线段 的中点时（如图） ，连接 ，过点 作 ，垂足为 ，PEDQCEQCF交 于点 。若 ，求线段 的长。FBG12CPGA A ABC CD D DP P PEFGQEQ图B BQ图 图E（第 29 题图）C
