1、第六章 平面图形的认识(一) 第 1 课时目的与要求 理解点、线段、射线、直线等简单的平面图形的意义，了解线段、直线的性质，理解线段中点及两点之间的距离等概念。知识与技能 在现实情境中理解直线的意义和性质，通过操作活动，理解线段的性质，通过线段的中点及两点之间的距离等概念的理解，初步培养简单的判断和推理能力。情感、态度与价值观 结合图形认识线段间的数量关系，并探索点和线的性质，学会发现问题、解决问题。教学过程一、情境引入情境 1 在两幅图中找出我们在小学学过的图形：角、线段、平行、垂直等等。情境 2 如图从甲地到乙地有 3 条路，你估计哪条路相对近一些？从甲地到乙地能否修一条更近的路？如果能，
2、你认为这条路应该怎样修，请在图中画出这条路。你认为，你所画的路是甲地到乙的最短的路吗？二、新授生活常识告诉我们：两点之间的所有连线中，线段(line segment)最短。我们把这条线段的长，就叫做这两点之间的距离；两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离(distance).请大家观察地图，由火车站到汽车站，你可以走哪些路线，其中你认为哪条路线是最短的？为什么？1、线段有两种表示方法：线段 AB 与线段 BA，表示同一条线段。或用一个小写字母表示，线段a。生活中的线段较多，请举例说明。2、射线(ray 或 half line)的表示方法：端点在前，任意点在后。射线 OP3、直线(straig
3、ht line 或 right line)也有两种表示方法：直线 MN 或直线 NM，或用一个小写字母表示：线段 a。比较不同点名 称 图形及表示法延伸性 端点数 与实物联系联系 共同点线段 不能延伸 2 真尺射线 只能向一方延伸1 电筒发生的光线直线 可向两方延伸无 笔直的公路线段向一方延长就成射线，向两方延长就成直线都是直的线A BO PM Naa数一数：图中以 A 为端点的线段有几条？以 B 为端点的线段呢？再看一看 C 点呢？你能总结出什么规律？画图：读下列语句，并画出图形：(1)过点 A、点 B 画直线 AB(2)过点 C、点 D 画线段 CD(也叫连结 CD)(3)以 E 为端点过
4、点 F 画射线 EF。(4)点 A 在直线 l 上，而点 B 在直线 l 外。(5)三条直线 a,b,c 都经过点 M。巩固练习1、在线段 AB 上再添加_个点，能使线段 AB 上共有 15 条不同的线段。2、平面上三条直线两两相交，最少有_个交点，最多有_个交点。3、一条直线上取三个点，最多可以确定_条射线。4、下列说法错误的是( )A、一条线段只有两个端点； B、以过两点的直线有无数条C、在所有连结两点的线中，线段最短；D、直线AB 与直线 BA 表示同一条直线。5、依据“射线 AB 与射线 AC 是同一条射线”画图，其中正确的是( )6、平面上有 5 个点，过其中任意两点画直线，最多可以
5、画几条直线？思考题：一次晚会共有四对夫妇参加，会上自愿握手(夫妇间不握手，丈夫握过妻子不再握，反之亦然) ，会后李先生问其余的人各握了几次手，结果7 人的答复各不相同，问李夫人握了多少次手？三、课堂小结这节课你学会了什么？A B C DBACBA BCAB A C CAAB C D李A0A1A2A3A4A5A6A6 与 A0 是夫妇A5 与 A1 是夫妇A4 与 A2 是夫妇A3 与李是夫妇则，李夫人握手 3 次四、课堂作业五、课后反馈第 2 课时 同上目的与要求 同上知识与技能 同上情感、态度与价值观 同上教学过程一、情境引入比较线段、射线、直线之间的关系。回答下列问题：(1)图中共有几条直
6、线，用字母表示它们的名称(2)图中共有几条射线，用字母表示它们的名称(3)图中共有几条线段，用字母表示它们的名称二、教学过程画一画，想一想过点 A 任意画直线，可以画出多少条？过两点 A、B 画直线呢？你可以得出一个怎样的规律呢？总结：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。试一试：已知同一平面内有 M，N，O，P 四个点，请你画图，并回答下列问题：(1)这四个点所在位置可能有几种情况？(2)经过这四个点能画多少条直线？解答：分三类讨论：(1)四点成一条直线；(2)有三点在一条直线上；(3)任意三点不在一直线上画一画：已知两点 A、BA B C DA BA BO(1)画线段 AB(连结 AB)(
7、2)延长线段 AB 到点 C，使 BC=AB注意：我们把上图中的点 B 叫做线段 AC 的中点(middle point)如图点 O 中线段 AB 的中点，则线段 AO、OB、AB 之间存在怎样的大小关系？例 1、已知线段 AB=8cm,直线 AB 上有一点 C，且 BC=4cm，M 是线段 AC 的中点，求 AM 的长。(分两类讨论 1、点 C 在线段 AB 上；2、点 C 在线段 AB 的延长线上)例 2、已知线段 AB=8cm，点 C 是线段 AB 上任意一点，点 M，N 分别是线段 AC 与线段 BC 的中点，求线段 MN 的长。动动手：1、如图在平面内有 A、B、C、D 四点，按要求
8、画图。(1)画直线 AB、射线 BC、线段 BD(2)连结 AC 交 BD 于点 O(3)画射线 CD 并 反向延长射线 CD，(4)连结 AD 并延长至点 E2、试比较一张长方形纸片的长与宽的大小方法一：尺量法方法二：重叠法(将纸片折叠 )思考题：一条线段上有 n 个点(包括两个端点) ，则这个图形上共有 _条线段。拓展：一列火车在 A、B 两地间往返行驶，两地之间共有 4 个车站，那么至多共有多少种不同价格的车票？要准备多少种车票？练一练课本 P202 习题 7.1三、课堂小结这节课你学会了什么？四、课堂练习练习纸五、课堂作业作业纸六、课后反馈D CBA 思考题：1、一张圆饼上切 10 刀
9、(不许重叠) ，最多可以得到多少一块小饼？解答：2、一条直线可以把一个平面分成几部分？二条直线呢？三条直线呢？解答：一条直线分割成 2 部分。二条直线分割成 3 部分或 4 部分三条直线分割成 4 部分或 6 部分或 7 部分第 3 课时 6.2 角目的与要求 理解和掌握角的意义，掌握角的表示方法、角的单位的换算，理解角平分线的意义，会用量角器画出任何角度的角，会用尺规作图画一个角等于已知角知识与技能 理解角的意义及有关概念，会比较两个角的大小，会进行图形语言和符号语言的相互转化。情感、态度与价值观 要用科学严谨的学习态度，数形结合，独立分析问题，增强解决问题的能力和说理的能力。教学过程一、情
10、境引入(1)先估计一下三个角之间的大小关系，再用量角器量一量，验证一下自己的估计。(2)与同学交流度量角的方法。评你的生活经验，你认为在哪一点射门最好？并谈谈你的想法。AB COACDB2 3DABEC F1二、新授角(angle)ANgl由一个顶点，和两条有公共端点的射线组成的图形。角的表示方法是：用三个大写字母来表示 用它的顶点来表示 用一个希腊字母表示用一个数表示。例、如图在AOB 的内部有两条射线 OC、OD，则图中共有几个角？例、(1)1 表示A；(2) 2 表示D ；(3)3 表示C这样的表示方法正确吗？如果错了，应该怎样改正。动动手：用一付三角板，可以拼出多少种不同的角？解答：1
11、5 0、30 0、45 0、75 0、90 0、105 0、120 0、135 0、150 0、165 0、180 0。例、在第 1 题中，AOD 是哪两个角的和？ AOB 是哪三个角的和？ AOB 是哪两个角的和？AOC 是哪两个角的差？角的度量单位是：度、分、秒10=60 1=60“例 1、(1)用度分秒表示：47.33 0(2)用度表示 7802512“(3)计算：180 0-8701842“(4)计算：84 04030“-470306+401250“3做一做打台球时，球撞击台桌的入射角总是等于反射角。请你用一方法，使图中的球经一次反弹后入 2 号袋。能做到吗？并把你的想法，与同学交流。
12、三、课堂小结这节课你学会了什么？四、课堂练习练习纸五、课堂作业作业纸六、课后反馈第 4 课时 同上目的与要求 同上知识与技能 同上情感、态度与价值观 同上教学过程一、情境引入角的描述角的表示角的单位动动手：用纸片剪一个角，将角对折，折痕将角分成两个相等的角。角平分线的定义。二、新授例 1、一轮船 A 看到它的北偏东 500 有一艘渔船 B，东南方向有一个灯塔 C，试用图表示A、B、C 的位置。补充：甲从点 O 出发，沿北偏西 300 方向走了 50m 到达 A 点，乙也从 O 点出发，沿南偏东 350方向走了 80m，那么AOB 等于 ( )A、65 0 B、115 0 C、175 0 D、1
13、85 0例 2、作一个角等于已知角。画法一：(用量角器)画法二：用直尺与圆规例 3、已知AOD=80 0，OB 是AOC 的平分线，AOB=30 0。试求AOC、 COD 的度数。例 4、已知AOB 是直角，在外部的BOC=30 0。OM 平分AOC，ON 平分BOC，求MON的度数。(2)将AOB 换成 1200，其它条件不变，求MON 的度数。(3)你从(1)、(2) 结果中能发现什么规律？能总结出来和同学交流吗？例 5、3 点半，钟表的时针与分针所成的锐角是( )A、70 0 B、75 0 C、85 0 D、90 0分析：分针一分钟旋转 60，时针一分钟旋转 0.50。思考题：时钟的分针
14、从 4 点整的位置，经过多长时间与时针第一次重合？追及问题：设 xmin 后第 1 次重合，6x=120+0.5x三、课堂小结这节课你学会 了什么？四、课堂练习练习纸五、课堂作业作业纸六、课后反馈O ABCD第 5 课时 余角、补角、对顶角目的与要求 了解互余、互补、对顶角的概念，熟练掌握余角、补角对顶角的性质。知识与技能 能准确地画出图形，掌握角的关系的应用。情感、态度与价值观 树立严谨科学的学习态度，培养说理论证能力，会进行图形语言和符号语言的相互转化。教学过程一、情境引入三角板演示：观察图形，找出 , 之间的关系。二、新授如果 2 个角的和是一个直角，这 2 个角叫做互为余角。(comp
15、lementary angle)，kCmpl55mentrI简称互余，其中的一个角是另一个角的余角。如果 2 个角的和是一个平角，这 2 个角叫做互为补角。(supplementary angle)，sQplI5mentrI简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角。练一练 课本 P194 页做一做。例 1、如果=20 0，那么 的补角等于( )A、20 0 B、70 0 C、110 0 D、160 0例 2、一个角的补角比这个角的余角大_ 例 3、若一个角的余角比它的补角的 还小 200，求这个角。想一想：如果1 与 2 互余， 1 与3 互余，那么2 与3 相等吗？为什么？如果将上述题中的互余
16、换成互补，如何？总结：同角(或等角)的余角相等同角(或等角 )的补角相等。练一练：课本 P196 页练一练补充练习1、判断下列语句是否正确：A、两个互补的角中必有一个是钝角 ( )B、一个角的补角一定比这个角大( )C、互补的两个角中，至少有一个角大于或等于直角( )D、两个互余的角都是锐角( )E、钝角的平分线把钝角分成两个锐角( )F、两个锐角的和必定是直角或钝角。( )G、如果A=40 0， B=500，那么A 与B 互为余角( )H、如果A=40 0， B=500，C=90 0，那么A，B，C 互为补角( )2、如图所示，在直线 AB 上取一点 O，过点 O 画一条射线 OC，再分别画
17、 BOC、AOC 的平分线OE 和 OD，则 DOE 等于多少度？图中有哪些角互余？哪些角互补？3、已知 是 的 2 倍， 的余角的 3 倍与 的补角相等，求 、 的度数。三、课堂小结这节课你学会了什么？四、课堂练习练习纸五、课堂作业作业纸六、课后反馈第 6 课时 同上目的与要求 同上知识与技能 同上情感、态度与价值观 同上一、教学过程情境引入1、如何，测量古塔的底座的角度。2、小孔成像：我国古代的墨子对光学很有研究，它发现光是直线传播的。利用这个原理，他让一个人站在屋外，在阳光的照射下，它在窗户上钻一个小孔，这时，在屋内的墙上出现一个倒立的人像。这就是后来的摄影技术的先声。二、新 授从上面的
18、例子中，我们看到这样的一对角，它们的顶点重合，它们的两条边互为反向延长线。我们把这样的 2 个角叫做互为对顶角。其中一个角叫做另一个角的对顶角。如图，有几对对顶角。探索：如图，直线 AB 与 CD 相交于点 O，则AOC 与BOD 的大小关系是什么？对顶角的性质：对顶角相等。如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分AOC，AOE=25 0。你能说出图中哪些角的度数？请与同学交流。例题：如图，AB、CD 相交于点O，DOE=90 0， AOC=720。求 BOE 的度数。练一练课本 P198 页做一做课本 P199 页例、已知直线 AB、CD、EF 相交于 O 点，OG 是AOF 的平分
19、线， BOD=320，COE=24 0，求AOG 的度数。AODCBAEFCODBEAOCDB三、课堂小结这节课你学会了什么？四、课堂练习练习纸五、课堂作业作业纸六、课后反馈第 7 课时 7.4 平行目的与要求 理解和掌握平行线的概念和画法，掌握平行线的性质。知识与技能 掌握平行线的性质，提高解题和说理论证能力。情感、态度与价值观 经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力的有条理表达的能力。教学过程一、情境引入上面的图片中哪些线互相平行？你能找出教室中，哪些面互相平行吗？ECOABDACG FDEBO二、新授在同一平面内，不相交的 2 条直线叫做平行线(parallel
20、lines) 5pArlel直线 a 平行于直线 b，可表示为 ab,如图，已知正方体中，指出三组平行线。在同一平面内，两条直线的位置关系是：平行与相交。经过直线外一点画已知直线的平行线：一靠、二移、三画线。指出武坚镇地图中，平行的街道。做一做：点 A、B 是直线 l 外的两点，（1）经过点 A 画与直线 l 平行的直线。这样的直线能画几条？（2）经过点 B 画与直线 l 平行的直线。它与（1）中所画的直线平行吗？通过画图，你发现了什么？经过直线外一点，有且只有 1 条直线与已知直线平行。如果 2 条直线都与第三条直线平行，那么这 2条直线互相平行。练一练：课本 P202 页1、下列说法正确的
21、有（ ）、两条不相交的直线叫做平行线 、过一点有且只有一条直线与已知直线平行、在同一平面内不相交的两条射线是平行线A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个2、如图，D 是ABC 的 BC 边的中点（1）过点 D 分别画 AB、AC 的平行线，交 AC、AB 于点 F，E，度量并比较 AE 与 BE，AF 与 FCA BCDA BCD的大小。（2）连结 EF，运用直尺和三角板检验 EF 和 BC 的位置关系；度量并比较下列三组线段的大小：EF 和 BC、DE 和 AC、DF 和 AB。你能得出什么结论吗？三、课堂小结这节课你学会了什么？四、课堂练习练习纸五、课堂作业作业纸六、课后反馈第 8
22、 课时 同上目的与要求 同上知识与技能 同上CBA情感、态度与价值观 同上教学过程：一、情境引入图形中的直线平行吗？这些平行线看时为什么是不平行的呢？如何判定两条直线是否平行呢？二、新授课本 P202 页习题补充：1、（1）画一画，在图 1 中，以 P 为顶点画 P（P 为锐角），使 P 的两边分别和1 的两边平行；在图 2 中，以点 P 为顶点画 P（P 为钝角），使 P 的两边分别和 1 的两边平行；（2）量一量：1 和 P 的度数，它们的数量关系是（3）猜一猜：如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角的关系是（4）做一做：如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，且这个角是
23、 25038，求另一个角的度数。2、平面内三条直线的交点的个数有解答：0,1，2,33、平面内四条直线的交点的个数有解答：0,1,3，4，5,6补充：（1）、在同一平面内的 n 条直线，最多可有个交点（用含 n 的代数式表示）解答：123（n-1)= P1（2）、在同一平面内的 n 条直线，最多可以把平面分成个区域。解答：11234+n=1+4、如图，已知直线 ab，第三条直线 c 与 a 相交，试说明 c 与 b也必相交。5、在正方体中，与棱 DD1 平行的棱有几条？与 DD1 既不平行也不相交的的棱有几条？分别把它们写出来。三、课堂小结这节课你学会了什么？四、课堂练习练习纸五、课堂作业作业
24、纸六、课后反馈ABCDD CBAcba第 9 课时 垂直目的与要求 理解垂线的概念、垂线的画法、垂线的性质；理解点到直线的距离。知识与技能 通过操作确认，丰富对两条直线互相垂直的认识，会画已知直线的垂线。情感、态度与价值观 通过观察和动手操作，能用一些简单的数学语言叙述图形的某些位置关系。教学过程一、情境引入从上面的图片中，你能找出哪些线互相垂直？你还能从你身边找出互相垂直的线吗？一个长方形的纸片，怎样进行折叠才能使折痕与纸边缘垂直呢？二、新授如果 2 条直线相交成直角，那么这 2 条直线互相垂直。（perpendicular),p:pn5dIkjUl 互相垂直的 2 条直线的交点叫做垂足(f
25、oot of a perpendicular)如图两条直线互相垂直，可表示为 ab 于点 O 或表示为： ABCD 于点 O。当两条直线互相垂直时，其中一条直线叫做另一条直线的垂线(perpendicular line)观察武坚镇地图。上面街道互相垂直的有哪些？如何经过一点画已知直线的垂线呢？一靠、二移、三画线。讨论： 当点在已知直线上时， 当点在已知直线外时。经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。探索：（1）如何测量跳远的距离；ODCBA ba（2）如何过斑马线才能使得路程最短。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。把这条垂线段的长度也叫做这点到这条直线的距离。举几条与实际有
26、关的垂线段最短的实例，例如：开河。练一练：课本 P207 页补充：1、已知锐角AOB，作射线 OCOA，射线 ODOB，符合要求的图形有哪几种？请分别画出这些图形。解答：4 种。若已知AOB40 0，你能求出COD 吗？并比较它与AOB 的关系？2、（1）下列说法正确的是（ ）两条直线相交所成的四个角中有一个是直角，则这两条直线互相垂直；若两条直线相交有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直；两条直线相交，若所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直；两条直线相交，若有一组相邻的角相等，则这两条直线互相垂直。A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个（2）如图，BAC 90 0，AD BC，垂足
27、为 D，则下列的结论中，正确的个数为（ ）个AB 与 AC 互相垂直；AD 与 BC 互相垂直；点 C 到 AB的垂线段是线段 AB；点 A 到 BC 的距离是线段 AD；线段AB 的长度是点 B 到 AC 的距离；线段 AB 是点 B 到 AC 的距离。A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个三、课堂小结这节课你学会了什么？四、课堂练习练习纸五、课堂作业作业纸六、课后反馈DCA B第 10 课时 同上目的与要求 同上知识与技能 同上情感、态度与价值观 同上一、情境引入 1、怎样的两条直线是互相垂直的？能在生活中找出一些互相垂直的实例吗？2、当两条直线互相垂直时，它们的交角有怎样的关系呢
28、？如何用几何语言表示呢？3、过一点画一条直线的垂线，有怎样的性质呢？4、如果有几条直线都和同一条直线垂直，你认为这几条直线有怎样的位置关系呢？5、从直线外一点向这条直线上的所有点进行连结，你认为怎样的线段是最短的？为什么？这条线段的长度又叫做什么？二、新授1、按要求完成作图和解答：（1）作AOB50 0（2）作出AOB 的角平分线 OC（3）在 OC 上任意取一点 P，并且过点 P 分别作PMOA，PNOB，垂足为 M，N（4）度量 PM，PN 的长，则 PMPN（填“”，“”或“”）（5）由上面的实践你发现了什么？你能把你发现的结论用简短的语句反映出来吗？你的结论是2、如图，直线C EGOA
29、 BF DCDCAB 图 3CA BAB图 1 图 2AB、CD、EF 都经过点 O，且 ABCD，OG 平分BOE，如果EOG AOE，求 EOG、DOF 和 AOE 的度数。3、如图 1，把弯曲的河道 BCA 改为直道 BA，可以缩短航程。如图 2，要把水渠中的水引到水池 C 中，在渠岸 AB 边找一点 D，使得 CDAB，此时，所挖水沟最短。如图 3，如图，甲、乙两辆汽车分别沿道路 AC、BC 开向 C 城，如果两辆汽车的速度相同，那么甲车先到 C 城。4、如图 AB、CD、EF 相交于点 O，且 ABCD，OG 平分 AOE，FOD 24 0，求BOE AOG三、课堂小结这节课你学会了
30、什么？四、课堂练习练习纸五、课堂作业作业纸六、课后反馈G C EA BOF D本章小结知识回顾1、直线、射线与线段：三线之间的关系（相同点与不同点）三线的表示方法 线段的性质：两点之间线段最短；直线的性质：两点确定一条直线。它们与实际的联系。2、角： 角的描述性概念、表示方法、单位及单位之间的互化；如何画一个角等于已知角（两种方法：方法 1 用量角器，方法 2 用圆规与直尺；比较两个角的大小三种两个角：1、互为余角；2、互为补角；3、互为对顶角余角、补角、对顶角的性质：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的补角相等；对顶角相等。3、两条直线的关系：1、平行：平行的描述性语言：在同一平面内，
31、不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内，两条直线有哪几种位置关系；在空间里，两条直线又有哪几种位置关系。表示方法 画平行线平行线的性质：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；如果两条直线都和已知直线平行，那么这两条直线也互相平行。2、垂直： 两条直线互相垂直的概念：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。表示方法、画法。知识应用1、如图，从 A 地到 C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中。从 A 地到 B 地有 2 条水路、2 条陆路，从 B 地到 C 地有 3 条陆路可供选择，走空中多 A 地不经 B 地直接到 C 地，则 A 地到 C 地可供选
32、择的方案有（ ）A、20 种 B、8 种 C、 5 种 D、13种解答：D2、如图，中国象棋棋盘中蕴含着定位问题，图中是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走，例如，图中“ 马”所在的位置可以直接走到点 A、B 处。若“马”的位置在 C 点，为了达到 D 点，请按“ 马”走的规则，在图中的棋盘中用虚线画出一种你认为合理的行走路线。解答：4 种3、（1）若 的余角是 300，则；（2）已知A30 0，则 A 的补角是度（3）如图将两伿三角形叠放在一起，使直角的顶点重合于点 O，则 AOCDOB 的度数为度。4、用水平线和竖直线将平面分成若干个边长为 1 的正方形格子，小正方
33、形的顶点，叫做格点，以格点为顶点的多边形叫做格点多边形。设格点多边形的面积为 S，它各边上格点的个数和为 x。（1）图中的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上的格点的个数和的对应关系如下表，请写出 S 与 x 之间的关系。答：S（2）请你画一些格点多边形，使这些多边形内部都有且只有2 个格点，此时所画的各个多边形的面积 S 与它各边上格点的个数和 x 之间的关系式是：S（3）请你连续探讨，当格点多边形内部有且只有 n 个格点时，猜想 S 与 x 有怎样的关系？答：S解答：5、如图是一个经过改造的台球桌面示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是（ ）AB CCDBA马ADOCBA、1 号袋 B、2 号袋 C、3 号袋 D、4 号袋三、课堂小结这节课你学会了什么？四、课堂练习练习纸五、课堂作业作业纸六、课后反馈多边形的序号 多边形的面积 S 2 2.5 3 4 各边上格点个数和 x 4 5 6 8 1 号袋 2 号袋3 号袋 4 号袋
