1、图形的放大与缩小教学设计黄宗英教学内容：苏教版六年级下册第三单元比例第 1 课时图形的放大与缩小书 P3839 例 1、例 2 及练习九 1.2.教材简析：这部分内容之前，学生已经理解了比的意义，知道有关平面图形知识。“图形的放大和 缩小” 是图 形的各部分分线段按相同的比 发生变化，这种变化能直观形象地显示比例的本质内涵。通过学习，使学生初步理解图形的放大和缩小的意思，能利用方格纸按指定的比将一个图形放大或缩小。学习“ 图形的放大和缩小”能帮助学生在 现实的情境中 领悟比例的意义和作用。例 1 呈现了在电脑上拖动鼠标把一幅长方形按比例放大的情境，让学生比较放大前后两幅画的长和宽有什么关系；例
2、 2 让学生经历把一个图形按指定的比放大和缩小的操作过程。“试一试”让学生在方格纸上把一个三角形按 2：1 的比放大，并发现 斜边的长也是按 2：1 放大的，使学生 进一步体会到把一个图形放大和缩小时， 对应边长的比的比 值是不变的；“练一练”让学生在方格纸上把一个正方形和一个三角形按 1：2 缩小，是学生进一步巩固对图形放大和缩小的认识，掌握相应的操作技能。练习九的第 1 题在学生观察方格图中的 5 个图形，判断哪个图形是 号长方形放大（缩小）得到的；第 2 题要求学生在方格纸上画一个正方形和长方形按指定的比放大或缩小后的图形，巩固把简单图形放大和缩小的方法，帮助学生进一步掌握操作技能。本单
3、元内容主要分为三个层次：第一层次，借助于具体图例学习图形的放大与缩小；第二层次，学习比例的意义和性质；第三层次，将比例知识运用于生活，学习比例尺。图形的放大与缩小主要是利用具体图例理解放大与缩小的含义，其关键点落在图形的放大与缩小是对应边的同步变化。教学目标：1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小的含义，能利用方格纸按一定比把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2、使学生在观察、比较、思考和交流等活 动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似， 进一步发展空间观念。教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。教学难点：使学生在观察、比
4、较、思考和交流等活 动中，感受 图形放大、缩小是图形对应边的变化，图形的形状不发生改变。过程设计：一一 创设情境，初步感知1利用课间播放喜羊羊和灰太狼的片头曲师：喜羊羊看大家这么喜欢他，就请我带了一张照送给大家。看,怎么样? 生：太小了。师：那我就把这张照片来做个处理，分别用了三种处理方法电脑演示：方法一，宽边不变，把 长边拉长到原来的 2 倍 方法二，长边不变，把宽边拉长到原来的 2 倍 方法三，把长边、 宽边同时拉长到原来的 2 倍如果是你你会选择哪一张，为什么？生：图 2 和图 3 是变大了，可喜羊羊也变形了， 图 4 图不但变大了形状也没变。板书 大小变了，形状不变今天这节课我们就来研
5、究这种大小变了，形状不变的图形的变化规律。二合作交流 理解内涵1.自主探究图形放大的变化规律 师：（隐去图 2 和图 3，留下图 1 和图 4），看 这两幅图，要想探索其中的 变化规律，你想围绕哪些方面来研究？ 生：（可能回答长和宽、周长、面 积） 师：今天我们先从长和宽入手。请四人小组组长拿出这两张图片（事先给每个小组准备好两张图片），先量一量，再比一比，变化前后的长宽之间有什么规律，在小组里交流。 学生合作测量，交流发现2.集体反馈 ，理解内涵汇报测量结果，电脑出示：图 1 长 4 厘米， 宽 3 厘米图 2 长 8 厘米，宽 6 厘米放大后的长和原来长有什么关系？宽呢？3.教师引导理解：
6、放大后长方形的长是原来长方形长的 2 倍，放大后的宽也是原来长方形宽的 2 倍，概括起来说就是长方形的每条边都放大到原来的 2 倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是 2：1 ，就是把原来的长方形按 2：1 放大。4.理解 2:1 的含义：这里比的前项和后项分别代表什么？板书：2 ： 1前项 后项变化后的边长 变化前的边长追问：按 2：1 的比放大后，图形有什么变化呢？后项 1 表示把什么看作 1 份，那么 2 呢？如果把一个长方形按照 3：1 的比放大，你会 吗？媒体出示例 2 及思考：把这个长方形按 3：1 的比放大，就是把这个长方形的每条边长放大到原来的（ ）倍，放大后图形的长是（
7、 ）格， 宽是（ ）格。学生操作，展示。并说说所画图形格数是怎样得来的把这个长方形按 3：2 的比放大，就是把这个长方形的每条边长放大到原来的（ ）倍，放大后图形的 长是（ ）格，宽是（ ）格。媒体演示。说出所画图形格数是怎样得来的。5试一试：按 2：1 画出三角形放大后的图形生尝试操作交流画三角形的技巧：你在画三角形时有什么比较好的方法。（提示先画直角边，再画斜边）猜一猜斜边发生了什么变化？自己测量验证 4.观察上面的图形，你有什么发现 。小结：图形在放大时所有对应边的变化是相同的。三. 操作感知 比较发现1.图形可以放大那能不能缩小呢？看喜羊羊的图片，图 4 是图 1 按 2：1 放大的，
8、那你能说说图 1 是图 4 怎样变化的？师：那缩小后的长、宽是原来长、 宽的几分之几？2.理解 1：2 的含义：变化后的边长为 1 份，变化前的边长为 2 份。3独立完成例 2 的绘图缩小 按 2：3 画出长方形缩小图观察书中的图形，你有什么发现 。生：图形在放大和缩小时所有对应边的变化是相同的。四练习巩固 内化新知 1完成练习九第 1 题。填一填，说一说。小结：图像放大或缩小时要注意什么？2比较图形平移、旋转和放大、 缩小的联系与区别 。3.引导观察放大后比与缩小的比，有什么相同点和不同点。（相同点：都是把原来图形的边长份数看作后项，放大或缩小后图形的边长份数看作前项；不同点：按比放大的前项
9、大于后项，按比缩小的前项小于后项。 ）师生练习：按 1：3（ ）；按 3：2（ ）按 4：5（ ）；按 1：1（ ）五拓展延伸 联系生活 1.按 1：2 的比缩小一个半径 2 格的圆。提示：圆的大小由什么决定的？引导比较周长的变化，面积的变化2.介绍并欣赏生活中放大与缩小的应用。课件展示。图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，我们所看到的雪花在显微镜的图片正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的 联系是多么的紧密。3总结：这节课学完了，你知道了什么？学会了什么？还想知道些什么？板书： 图
10、形的放大与缩小变化后的图形 变化前的图形 长方形的每条边都放大到原来的 2 倍 2 ： 1放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是 2：1 3 : 2大小变化 形状不变 1 : 22 : 3【设计说明】这节课的目标是了解图形放大与缩小的意义；能理解图形的放大与缩小，体会图形的相似；能在方格纸上按一定的比例画出放大与缩小的图形；培养学生的空间观念和动手操作能力。 为了培养学生的动手操作能力和知识的迁移能力，我先借助情境引发冲突，在冲突 对比中感知。 课一开始，给出三种喜羊羊图片的处理方法让学生选择，学生在 强烈的冲突对比中清晰地感受到同步放大是最合适、最协调的，突出了同步变化的关键点先和同学们共
11、同研究了图形的放大。在研究图形的放大时，灵活巧妙地修改了教材，更便于学生的理解。教材中例 1 的处理是比较“第一幅画和第二幅画” ，这种说法学生很容易混淆谁为变化前，谁为变化后。于是在设计时直接命名 为“放大后与原图， 缩小后与原图”，学生对前后项的理解就非常清晰明了，再让 学生思考 2：1 的含义，然后自己先动手画一画，最后再交流画法。这样给了学生自己思考和尝试的机会，以至于脑海不会对这些知识一片空白，而是有了自己思考和方法。接下来图形的 缩小，我直接放手 让四人小组完成（四人小组合作要求 1.先在小组内说一说 1：2 的含义。2.然后自己试着画一画缩小后的图形。3.画完后在小组内交流各自的画法。4.最后观察缩小前后的图形你们发现了什么？）。 结果同学们能够正确的画出缩小后的图形，并发现图形的各边按相同的比缩小后大小变化 形状不变。所以，课堂上我们要还给学生自主的权利，我们要相信学生。重视数学模型的建构。数学本身就具有一种 简洁美，数学模型是对数学知识 的高度概括与提升，体 现 了数学的精炼。在学生充分感知学习了图形的放大与缩小后，及时提炼出数学模型。
