1、相似中的基本图形练习相似三角形是初中数学中重要的内容，应用广泛，可以证明线段的比例式；也可证明线段相等、平行、垂直等；还可计算线段的长、比值，图形面积及比值。而识别（或构造）A 字型、 字型、母子相似型、旋转型等基本图形是解证题的关键。X1A 字型及变形ABC 中 ， AD=2，BD=3，AE=1 （1）如图 1，若 DEBC ， 求 CE 的长 （2）如图 2，若ADE=ACB ， 求 CE 的长 2. X 字型及变形（1）如图 1，ABCD，求证：AO：DO=BO：CO （2）如图 2，若A=C ，求证：AODO=BOCO3. 母子相似型及变形（1）如右图，在ABC 中， AD 把ABC
2、分成两个三角形BCD 和CAD，当ACD=B 时，说明CAD 与ABC 相似。 说明：由于小三角形寓于大三角形中，恰似子依母怀，故被称为“母子三角形”（2）如图， Rt ABC 中 ，CDAB, 求证：AC=ADAB,CD=ADBD, 4. 旋转型 如图，若ADE=B，BAD=CAE，说明ADE 与ABC 相似。练习题1、如图 1，在ABC 中，中线 BE、CD 相交于点 G，则 = ；S GED ：S GBC = ；BCDE2、如图 2，在ABC 中， B=AED，AB=5，AD=3，CE=6，则 AE= ；3、如图 3，ABC 中，M 是 AB 的中点，N 在 BC 上，BC=2AB，BM
3、N=C，则 ，相似比为 ， = ；CB4、如图 4，在梯形 ABCD 中，ADBC，S ADE ：S BCE =4：9，则 SABD ：S ABC = ；5、如图 5，在ABC 中，BC=12cm，点 D、F 是 AB 的三等分点，点 E、G 是 AC 的三等分点，则DE+FG+BC= ；二、选择题6、如图，在ABC 中，高 BD、CE 交于点 O，下列结论错误的是（ ）A、COCE=CDCA B、OEOC=ODOBC、ADAC=AEAB D、CODO=BOEO7、如图，D、E 分别是ABC 的边 AB、AC 上的点， = =3，ADBCE且AED=B，则AED 与ABC 的面积比是（ ）A、1：2 B、1：3 C、1：4 D、4：98、已知，如图， 在ABC 中，DEBC，AD=5，BD=3，求 SADE ：S ABC 的值。9、如图，已知在ABC 中，CD=CE，A=ECB，试说明 CD2=ADBE。AB CD EG图 1AB CDE图 2AB CMN 图 3AB CDE图 4AB CDF图 5GEAEB CDOAB CDECA BD EAB CD E
