1、1第九章 中心对称图形平行四边形 检测卷（满分：100 分 时间：90 分钟）一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1(2013长沙)在下列某品牌 T 恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用旋转或轴对称知识的是 ( )2在如图的方格纸中，小树从位置 A 经过旋转平移后到位置 B，那么下列说法正确的是 ( )A绕 A 点逆时针旋转 90，再向右平移 7 格B绕 A 点逆时针旋转 45，再向右平移 7 格C绕 A 点顺时针旋转 90，再向右平移 7 格D绕 A 点顺时针旋转 45，再向右平移 7 格3如图，在 RtABC 中，BAC90，B60，ABC可以由ABC 绕点 A
2、 顺时针旋转 90得到（点 B与点 B 是对应点，点 C与点 C 是对应点） ，连接 CC，则CCB的度数是 ( )A45 B30 C25 D154下列命题中错误的是 ( )A平行四边形的对边相等B两组对边分别相等的四边形是平行四边形C矩形的对角线相等D对角线相等的四边形是矩形5如图，点 D、E、F 分别是ABC 三边的中点，则下列判断错误的是 ( )A四边形 AEDF 一定是平行四边形B若A90，则四边形 AEDF 是矩形C若 AD 平分A，则四边形 AEDF 是正方形D若 ADBC，则四边形 AEDF 是菱形6如图，E、F、G、H 分别是 BD、BC、AC、AD 的中点，且 ABC D下列
3、结论：EGFH ，四边形 EFGH 是矩形，HF 平分EHG ，EG 12(BCAD) ，四边2形 EFGH 是菱形其中正确的个数是 ( )A1 B2 C3 D47如图，以正方形 ABCD 的对角线 AC 为一边作菱形 AEFC，则FAB 为 ( )A22.5 B45 C30 D1358如图，ABC 中，ACB90，ACBC ，分别以ABC 的边 AB、BC、CA 为一边向ABC 外作正方形 ABDE、BCMN、CAFG，连接 EF、GM、ND ，设AEF、BND、CGM 的面积分别为 S1、S 2、S 3，则下列结论正确的是 ( )AS 1S 2S 3 BS 1S 2S3 CS 1S 3S2
4、 DS 2S 3S1二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）9学校有一个圆形花坛，现要求将它三等分，以便在上面种植三种不同的花，你认为符合设计要求的图案是_（将所有符合设计要求的图案序号填上） 10 (2013衡阳 )如图，在直角OAB 中，AOB30，将AOB 绕点 O 逆时针方向旋转 100得到OA 1B1，则A 1OB 的度数为_11如图所示的五角星绕中心点旋转一定的角度后能与自身完全重合，则其旋转的角度至少为_度12如图，P 是正ABC 内一点，且 PA6，PB8，PC10，若将PAC 绕点 A 逆时针旋转后，得到PAB，则点 P 与 P之间的距离为 PP _，
5、APB_度13(2013邵阳)如图所示，将ABC 绕 AC 的中点 O 顺时针旋转 180得到CDA，添加一个条件_，使四边形ABCD 为矩形14如图，已知矩形 ABCD，将BCD 沿对角线 BD 折叠，记点 C 的3对应点为 C，若 ADC 20，则BDC 的度数为_度15如图，矩形 ABCD 中，AB2，BC4，对角线 AC 的垂直平分线分别交 AD、BC于点 E、F，连接 CE，则DCE 的面积为_16如图，在菱形 ABCD 中，BAD80，AB 的垂直平分线 EF 交对角线 AC 于点F，E 为垂足，连接 DF，则CDF _度17如图，将 RtABC 绕点 C 按顺时针方向旋转 90到
6、ABC 的位置，已知斜边AB10 cm ，BC 6 cm，设 AB的中点是 M，连接 AM，则 AM_cm18点 E 是正方形 ABCD 内一点，CDE 是等边三角形，连接 EB、EA，延长 BE 交边AD 于点 F，则AFB 的度数为_三、解答题（第 19 题 10 分，第 20 题 10 分，第 21 题 12 分，第 22 题 12 分，第 23 题 12分，共 56 分）19 （2013温州）如图，在方格纸中，ABC 的三个顶点和点 P 都在小方格的顶点上按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上(1)将ABC 平移，使点 P 落在平移后的三角形内部，在图甲中画出示意图；(2)以点
7、C 为旋转中心将ABC 旋转，使点 P 落在旋转后的三角形内部，在图乙中画出示意图20，如图，矩形 ABCD 中，点 E、F 分别在 AB、BC 上， DEF 为等腰直角三角形，DEF 90，ADCD10，AE 2，求 AD 的长421如图，在ABC 中，ACB90，BC 的垂直平分线 DE 交 BC 于 D，交 AB 于E，F 在 DE 上，且 AFCEAE (1)证明：四边形 ACEF 是平行四边形；(2)当B 满足什么条件时，四边形 ACEF 是菱形？并说明理由22如图，P 是矩形 ABCD 下方一点，将PCD 绕 P 点顺时针旋转 60后恰好 D 点与A 点重合，得到PEA，连接 EB，问ABE 是什么特殊三角形？请说明理由23已知正方形 ABCD 的边长为 a，两条对角线 AC、BD 相交于点 O，P 是射线 AB 上任意一点，过 P 点分别作直线 AC、BD 的垂线 PE、PF，垂足为 E、F(1)如图，当 P 点在线段 AB 上时，求 PEPF 的值；(2)如图，当 P 点在线段 AB 的延长线上时，求 PEPF 的值5参考答案一、1C 2B 3D 4 D 5C 6D 7A 8A二、9 1070 1172 126 150 13本题答案不唯一 1455 151.5 1660 17 18751三、19204 21(1)略 (2)B30 22略 23(1) (2) 2a
