1、桥 式 起 重 机 箱 形 梁 载 荷效 应 的 计 算 机 仿 真 分 析北 京 科 技 大 学 机 械 工 程 学 院 翟 锦 原北 京 市 电 加 工 研 究 所 任桥 式 起 重 机 在 工 作 过 程 中 箱 形 梁 的 载 荷 分 布(应 力 分 布 ) , 通 常 用 实 测 方 法 获 得 。 但 实 测 只 能 在某 些 机 型 某 种 工 况 下 进 行 , 工 作 量 很 大 。 要 想 获 得多 台 机 型 多 种 工 况 下 箱 形 梁 的 载 荷 实 测 值 是 很 难 实现 的 。 采 用 计 算 机 仿 真 方 法 , 考 虑 起 重 量 、 起 升 高度 及
2、小 车 位 置 等 因 素 的 随 机 性 , 通 过 建 立 弹 性 力 学模 型 , 模 仿 桥 式 起 重 机 各 工 况 的 运 动 情 况 , 分 析 箱形 梁 的 载 荷 分 布 , 当 仿 真 过 程 样 本 足 够 大 时 即 可 得到 平 稳 过 程 的 载 荷 分 布 (应 力 分 布 ) 。 与 实 测 方 法相 比 , 本 方 法 不 仅 可 得 到 大 量 的 仿 真 数 据 , 而 且 耗时 少 又 经 济 , 是 一 种 很 实 用 的 有 效 方 法 。1 桥 式 起 重 机 箱 形 梁 的 载 荷 分 析111 静 载 荷 分 析作 用 在 起 重 机 箱 形
3、 主 梁 结 构 中 的 静 载 荷 有 主 梁自 重 、 小 车 自 重 、 吊 载 自 重 以 及 各 种 质 量 所 引 起 的惯 性 力 及 偏 斜 侧 向 力 。112 动 载 荷 分 析桥 式 起 重 机 主 梁 的 振 动 系 统 分 解 成 两 个 子 系统 。 一 个 为 小 车 与 吊 重 组 成 的 两 个 自 由 度 振 动 系统 , 另 一 个 为 简 支 梁 受 集 中 力 作 用 的 多 自 由 度 振 动系 统 。 假 设 小 车 质 量 与 主 梁 结 构 一 起 振 动 , 分 析 小车 和 吊 重 组 成 的 二 自 由 度 系 统 的 振 动 响 应 ,
4、 得 到 小车 的 振 动 位 移 , 并 根 据 虎 克 定 律 计 算 出 作 用 在 主 梁上 相 应 的 力 , 得 到 主 梁 按 多 自 由 度 振 动 的 应 力 时 间历 程 。 主 梁 振 动 力 学 模 型 见 图 1。图 1 主 梁 振 动 模 型11211 两 个 自 由 振 动 系 统 的 响 应 分 析一 个 典 型 的 桥 式 起 重 机 的 工 作 循 环 过 程 为 吊 重离 地 起 升 吊 重 上 升 上 升 制 动 大 车 运 行 或 小 车运 行 吊 重 下 降 吊 重 下 降 制 动 吊 重 着 地 起 重机 返 回 下 一 个 工 作 循 环 起 点
5、 。(1) 吊 重 离 地 起 升 时 振 动 响 应如 图 2 所 示 , 忽 略 振 动 阻 尼 后 , 小 车 起 升 系 统在 整 个 起 升 过 程 , 可 分 为 3 个 阶 段 :第 一 阶 段 : 起 升 机 构 空 转 , 收 紧 松 驰 的 钢 丝 绳得 到 向 上 的 速 度 v0。第 二 阶 段 : 绳 索 开 始 受 力 , 吊 重 m2 仍 处 于 静止 状 态 , m1 在 滑 轮 组 和 桥 架 的 弹 性 力 共 同 作 用 下 ,发 生 单 自 由 度 振 动 。 振 动 位 移 的 表 达 式 为y1 ( t) = k2 v0( k1 + k2) 1(si
6、n 1 t - 1 t) (1)式 中 k1 结 构 在 吊 重 悬 挂 点 处 的 刚 度 系 数k2 起 升 钢 丝 绳 刚 度 1 第 一 阶 段 振 型 圆 频 率 1 = k1 + k2m1t 第 一 阶 段 运 动 的 时 间 间 隔m1 小 车 质 量假 设 第 二 阶 段 的 结 束 时 间 为 t1 , 此 时 有m2 g = k1 k2 v0 t1k1 + k2+ k22 v0 1 ( k1 + k2) sin 1 t1 (2)式 中 m2 吊 重 质 量g 重 力 加 速 度第 三 阶 段 : 吊 重 离 地 起 升 之 后 , 系 统 处 于 两 自由 度 系 统 的
7、自 由 振 动 状 态 , 运 动 微 分 方 程 如 下m2y1 + ( k1 + k2) y1 - k2 y2 = 0 (3)m2y2 - k2 y1 + k2 y2 = 0此 时 初 始 条 件 为 t = t1 , 因 此 有41 起 重 运 输 机 械 2000 (9)y1 ( t1) = k2 v0( k1 + k2) (sin t1 - t1) + m2 gk1y1 ( t1) = k2 v0k1 + k2(cos t1 - 1)y2 ( t1) = 0y2 ( t1) = 0其 中 系 统 的 固 有 频 率 为 21 ,2 = k1 + k22 m1+ k22 m2”k1 +
8、 k22 m1+ k22 m22- k1 k2m1 m2(4)f 1 ,2 = 1 ,22式 中 2 第 二 阶 段 振 型 圆 频 率图 2 桥 式 起 重 机 离 地 起 升 的 力 学 模 型(2) 小 车 运 动 时 的 振 动 响 应小 车 平 稳 运 行 , 系 统 仍 然 保 持 二 自 由 度 的 自 由振 动 状 态 , 其 运 动 微 分 方 程 如 式 (2) , 此 时 结 构 在吊 重 悬 挂 点 的 刚 度 系 数 k1 , 要 随 小 车 位 置 不 同 而随 时 变 化 。 当 小 车 运 行 到 指 定 地 点 时 , 系 统 状 态 开始 有 所 变 化 。
9、(3) 吊 重 下 降 制 动 时 的 振 动 响 应当 吊 重 下 降 制 动 时 , 由 于 惯 性 力 , 会 在 金 属 结构 中 产 生 振 动 冲 击 。 假 设 下 降 制 动 过 程 是 吊 重 匀 减速 下 降 过 程 , 历 经 时 间 为 tz , 加 速 度 为 az = - v0/tz , 冲 击 力 为 Fz ( t) = m2 az 。 为 了 避 免 吊 重 冲 击地 面 , 先 初 步 估 算 下 降 制 动 时 刻 发 生 时 吊 重 离 地 高度 h 值 的 大 小 。h v0 tz + 12 azt2z = 12 v0 tz系 统 的 运 动 微 分 方
10、 程 为m1y1 + ( k1 + k2) y1 - k2 y2 = F1 ( t) (5)m2y2 - k2 y1 + k2 y2 = F2 ( t)F1 ( t) = - F2 ( t) = m2 az11212 简 支 梁 的 振 动 响 应 分 析根 据 二 自 由 度 振 动 响 应 及 结 构 在 吊 重 悬 挂 点 处的 刚 度 系 数 可 确 定 作 用 简 支 梁 载 荷 P。 此 时 简 支 梁的 振 动 可 以 看 作 是 由 于 作 用 在 梁 上 的 不 同 位 置 静 载荷 引 起 的 自 由 振 动 。 如 图 3 所 示 。图 3 简 支 梁 振 动 简 图根
11、据 文 献 1 , 简 支 梁 的 自 由 振 动 运 动 方 程 为 2 y ( x , t)t2 + EI4 y ( x , t)x4 = 0 (6)式 中 梁 的 线 密 度EI 梁 的 刚 度考 虑 简 支 梁 的 自 由 振 动 的 边 界 条 件 及 初 始 条 件 , 可得 到 简 支 主 梁 自 由 振 动 的 位 移 表 达 式 为y ( x , t) = - 2 PL3 4 EI i = 11n4 sinn aL sinn xL cos nt(7) n = n2 2 EI L42 箱 形 主 梁 应 力 计 算 机 仿 真 过 程211 伪 随 机 数 的 生 成在 所 有
12、 连 续 分 布 的 随 机 变 量 中 , (0 , 1) 均 匀分 布 是 一 种 比 较 简 单 的 分 布 , 对 于 FORTRAN 语言 , 可 以 利 用 “ 乘 同 取 余 ” 产 生 , 直 接 引 用 文 献 5 提 供 的 标 准 程 序 。 有 了 均 匀 (0 , 1) 分 布 伪 随机 数 , 利 用 公 式 (8) 变 换 , 可 得 到 标 准 正 态 随 机数 u1、 u2。 对 于 服 从 正 态 分 布 N ( u , ) 的 随 机变 量 , 可 由 式 (9) 求 出 。u1 = - 2ln r1cos (2 r2) (8)u2 = - 2ln r1
13、sin (2 r2)式 中 r1、 r2 标 准 均 匀 (0 , 1) 分 布 伪 随 机 数yi = u + xi (9)式 中 u , 服 从 正 态 分 布 的 随 机 变 量 的 均 值与 标 准 差xi 标 准 正 态 (0 , 1) 分 布 的 伪 随 机 数212 桥 式 起 重 机 工 作 过 程 中 随 机 变 量 的 选 取起 重 机 在 实 际 工 作 过 程 中 , 起 重 量 Q , 小 车的 起 始 位 置 x1 , x2 以 及 吊 重 的 起 升 高 度 H 等 , 都51 起 重 运 输 机 械 2000 (9)是 在 随 时 变 化 的 。 在 仿 真 过
14、 程 中 必 须 考 虑 这 些 参 数的 时 变 性 , 仿 真 结 果 才 有 实 用 价 值 , 应 用 于 概 率 设计 中 才 使 人 信 服 。(1) 吊 重 载 荷对 于 不 同 的 工 作 循 环 , 吊 重 Q 的 值 是 随 机 的 。经 过 以 往 对 桥 式 起 重 机 的 实 测 试 验 及 理 论 分 析 的 结果 , 起 重 机 吊 重 载 荷 大 小 的 分 布 是 正 态 分 布 , 它 的均 值 与 方 差 可 从 分 析 载 荷 谱 获 得 。 根 据 设 计 起 重 机的 起 重 量 及 式 (9) 可 产 生 出 服 从 正 态 分 布 的 吊 重随
15、机 变 量 。(2) 小 车 运 行 起 止 位 置 x1、 x2起 重 机 服 务 场 地 和 吊 运 货 物 的 位 置 不 同 , 小 车在 主 梁 上 的 位 置 是 随 时 变 化 的 , 也 就 是 说 小 车 的 位置 也 是 一 随 机 变 量 。 对 小 车 位 移 进 行 了 特 征 计 数 ,得 到 小 车 吊 重 循 环 的 起 、 止 位 置 为 截 尾 正 态 分 布 ,其 概 率 密 度 函 数 为f ( x) = 1 2 exp - ( x - 015)22 2 (10) = 12 exp -( x - 015) 22 2根 据 设 计 起 重 机 的 跨 度
16、及 式 (9) 就 可 产 生 出 小 车起 、 止 位 置 的 随 机 变 量 。(3) 吊 重 起 升 高 度 H起 升 高 度 H 也 是 一 个 随 机 变 量 , 不 仅 与 实 际的 工 作 场 地 和 货 场 堆 料 有 关 , 而 且 与 司 机 操 作 有关 。 根 据 小 车 在 不 同 位 置 不 同 时 刻 及 吊 重 的 实 际 高度 , 来 考 虑 它 的 随 机 性 。213 典 型 工 作 循 环 的 仿 真 过 程模 拟 桥 式 起 重 机 工 作 循 环 的 随 机 过 程 , 进 行 仿真 试 验 , 具 体 仿 真 步 骤 如 下 :(1) 产 生 一
17、个 工 作 循 环 过 程 的 随 机 变 量 值 , 即吊 重 Q , 小 车 运 行 的 起 、 止 位 置 x1 和 x2。(2) 吊 重 起 升 。 模 拟 起 升 货 物 冲 击 响 应 的 时 间历 程 。(3) 平 稳 运 行 。 吊 重 离 地 起 升 完 成 后 , 小 车 平稳 运 行 , 同 时 起 升 货 物 至 许 可 高 度 , 得 出 平 稳 运 行的 响 应 时 间 历 程 。(4) 小 车 平 稳 运 行 至 卸 载 位 置 时 , 开 始 下 降 货物 、 制 动 及 卸 载 , 同 时 考 虑 起 升 高 度 变 化 的 影 响 。(5) 小 车 空 钩
18、返 回 到 新 的 吊 重 位 置 。(6) 重 复 步 骤 (1) (5) , 完 成 下 一 个 工 作循 环 , 直 至 仿 真 出 足 够 数 量 的 工 作 循 环 次 数 。在 以 上 (1) (6) 的 仿 真 全 过 程 中 , 每 隔 一个 仿 真 时 间 步 长 t , 就 要 记 录 主 梁 危 险 截 面 上 的变 形 值 与 应 力 值 。 随 后 , 对 系 统 的 动 响 应 模 型 中 的质 量 、 刚 度 作 时 变 计 算 与 修 改 。 得 到 这 些 数 据 , 运用 数 理 统 计 方 法 , 便 可 分 析 载 荷 效 应 的 分 布 规 律 。仿
19、真 流 程 如 图 4 所 示 。图 4 仿 真 流 程 图3 仿 真 数 据 的 数 理 统 计 分 析通 过 计 算 机 仿 真 试 验 后 , 按 逐 点 采 样 法 得 到 载荷 效 应 的 时 间 历 程 , 将 各 时 间 历 程 应 用 轮 次 检 验 法检 验 后 , 证 明 了 各 时 间 历 程 均 为 平 稳 性 随 机 过 程 。静 强 度 概 率 设 计 中 , 应 力 的 最 大 值 直 接 影 响 起重 机 的 工 作 安 全 性 , 只 要 有 一 次 最 大 应 力 超 过 许 可值 , 结 构 就 要 发 生 破 坏 。 因 此 , 必 须 研 究 最 大
20、应 力值 的 分 布 规 律 。 于 是 , 将 仿 真 的 应 力 时 间 历 程 , 依峰 谷 计 数 法 得 到 应 力 的 峰 谷 值 , 取 几 个 循 环 的 最 大值 , 进 行 数 理 统 计 分 析 , 得 到 分 布 规 律 。(下 转 第 22 页 )61 起 重 运 输 机 械 2000 (9)管 梁 为 轨 道 滑 动 , 动 作 稳 定 , 变 幅 角 度 为 10 25可 调 。2 技 术 参 数211 原 始 设 计 参 数带 宽 B = 500 mm带 速 v = 116 m/ s运 量 Q = 50 t/ h机 长 L = 15 + 3 m提 升 高 度 H
21、 = 613 m倾 角 = 10 25抛 料 速 度 v = 4 m/ s212 主 要 技 术 参 数YDPL 型 移 动 抛 料 带 式 输 送 机 传 动 简 图 如 图 2所 示 。图 2 YDPL 移 动 抛 料 带 式 输 送 机 传 动 简 图11 级 输 送 机 21 级 输 送 机 驱 动 单 元31 级 输 送 机 41 级 输 送 机 驱 动 单 元(1) 驱 动 功 率 级 移 动 式 带 式 输 送 机 驱 动 功 率 P = 3 kW ,电 机 型 号 : YFB100L224。 级 抛 料 输 送 机 驱 动 功 率 P = 111kW , 采 用 电 动滚 筒
22、。(2) 胶 带该 输 送 机 最 大 计 算 张 力 为 11685kN , 选 用 胶 带型 号 : EP2100 上 310/ F115 , 胶 带 层 数 为 2 层 。3 性 能 特 点YDPL 型 移 动 抛 料 带 式 输 送 机 除 具 有 普 通 移 动式 带 式 输 送 机 的 特 点 , 还 具 有 如 下 特 点 :(1) 采 用 分 体 式 管 架 结 构 , 结 构 紧 凑 、 占 用 空间 小 、 作 业 范 围 大 、 重 量 轻 且 外 形 美 观 , 便 于 运 输安 装 。(2) 采 用 鼓 形 传 动 滚 筒 , 托 辊 架 与 输 送 机 主 架为 一
23、 体 , 能 有 效 地 防 止 胶 带 跑 偏 。(3) 驱 动 装 置 的 设 计 能 缓 解 载 荷 冲 击 , 运 行 平稳 , 噪 声 低 。(4) 抛 料 机 构 采 用 流 线 形 设 计 , 工 作 性 能 及 工艺 性 好 , 抛 料 距 离 远 , 具 有 远 程 抛 粮 及 分 离 杂 物 等作 用 。(5) 该 机 变 幅 、 行 走 动 作 简 单 、 方 便 , 变 幅 角10 25 可 调 。该 设 备 经 用 户 使 用 后 证 明 , 其 性 能 良 好 , 能 满足 用 户 的 使 用 要 求 。作 者 : 鲁 利 民地 址 : 唐 山 市 冶 金 矿 山
24、机 械 厂 技 术 处邮 编 : 063027(上 接 第 16 页 )4 结 论(1) 应 用 计 算 机 仿 真 技 术 统 计 桥 式 起 重 机 箱 形主 梁 的 分 布 概 型 , 仿 真 实 验 结 果 能 较 真 实 地 反 映 起重 机 主 梁 的 实 际 承 载 过 程 。 可 见 , 采 用 计 算 机 仿 真统 计 起 重 机 载 荷 效 应 是 一 种 有 效 的 现 代 设 计 方 法 ,此 法 可 应 用 到 其 他 的 工 程 机 械 随 机 载 荷 分 析 中 。(2) 通 过 计 算 机 仿 真 实 验 得 到 桥 式 起 重 机 箱 形梁 载 荷 效 应 (
25、应 力 ) 为 极 值 I 型 分 布 , 它 可 应 用 到桥 式 起 重 机 箱 形 梁 静 强 度 的 可 靠 性 设 计 中 。参 考 文 献1 倪 振 华 . 振 动 力 学 . 西 安 : 西 安 交 通 大 学 出 版 社 ,1989.2 徐 克 晋 . 金 属 结 构 . 北 京 : 机 械 工 业 出 版 社 , 1989.3 胡 宗 武 . 起 重 机 动 力 学 . 北 京 : 机 械 工 业 出 版 社 ,1986.4 马 逢 时 . 应 用 概 率 统 计 . 北 京 : 高 等 教 育 出 版 社 ,1989.5 徐 士 良 . FORTRAN 常 用 算 法 程 序 集 . 北 京 : 清 华 大 学出 版 社 , 1991.6 张 俊 华 . 结 构 可 靠 性 设 计 与 分 析 . 宇 航 出 版 社 , 1989.7 赵 国 潘 . 工 程 结 构 可 靠 度 . 北 京 : 水 利 电 力 出 版 社 ,1983.作 者 : 翟 锦 原地 址 : 北 京 市 海 淀 区 学 院 路 30 号邮 编 : 100083收 稿 日 期 : 2000 - 03 - 0122 起 重 运 输 机 械 2000 (9)
