1、1江苏省淮安市涟水县第一中学高中数学 函数的表示方法学案 2 新人教 A版必修 1【学习目标】进一步掌握函数的表示方法，会求常见的函数解析式，和简单的符合函数的三要素【课堂导学】一、预习作业利用待定系数法、换元法等求函数的解析式二、典型例题例 1 （1）已知 f(x)是一次函数，且满足 3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,求 f(x)；例 2设二次函 数 f(x)满足 f(x+2)=f(2-x)且 f(x)=0的两实根平方和为 10，图像过点(0,3)，求 f(x)的解析式.练习：（1）若二次函数与坐标轴的交点分别为（0，3） ， （-1，0） ， （2，0） ，求二次函数的解析式（2
2、）已知二次函数 ，其图象的顶点是 ，且经过原点()Fx(1,)例 3已知 ， ，求 和 的解析式。1)(2xf 1)(xg)(xgf)(xf2例 4 已知函数 ，求 的 解析式23)12(xf )(xf练习： 已知 ，求 解析式2(1)3fxx()fx例 5 函数 满足条件 ，求 的解析式*)(xf xfx1)(2)(f（2）若 ，求 （本题不必求其定义域）21)(xxf)(f三、板书设计3【巩固反馈】一、填空题1、1n mile(海里)约合 1852m,根据这一关系，写出米数 y关于海里数 x的函数表达式为_2、一根长为 30cm的铁丝围成矩形，则矩形面积 S(cm)表示为矩形一边长 x(c
3、m)的函数解析式为_3、已知 f(x)是一次函数且 f(1)=1, f(2)=4,则函数 f(x)= _4、已知 f(x)= ,则 f(a+1)= _, f(x+1)= _2x5、已知 f(x+1)= ，则 f(x)= _6、已知 f( +1)=x+2 ,则 f(x)= _x7、 （福建文 8）已知函数 f(x) ，若 f(a)f(1)0，则实数 a的值等于2x， x 0x 1， x 0)_A3 B1 C1 D38、 （浙江文 11改编）设函数4()fx,若 f(a+1)=4,则实数a=_二、解答题9、若 f(x)=2x+3,g(x+2)= f(x),求 g(x)的解析式。10、已知 是二次函数，若 ，且 ，求函数 的解()fx(0)f(1)(1fxfx()fx析式
