1、二次函数与一元二次方程的综合题交点问题1.已知关于 x 的一元二次方程 2x24x k10 有实数根，k 为正整数(1)求 k 的值；(2)当此方程有两个非零的整数根时，将关于 x 的二次函数 y2x 24xk1 的图象向下平移 8 个单位长度，求平移后的图象的解析式；(3)在(2)的条件下，将平移后的二次函数的图象在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象请你结合这个新的图象回答：当直线 (bk)与此图象有两个公共点时， b 的取值范围xy212. 已知二次函数 23(1)()2ytxtx在 和 时的函数值相等。0x（1 ） 求二次函数的解析式；（2 ） 若
2、一次函数 的图象与二次函数的图象都经过点 ，求 和6ykx(3)Am，的值；k（3 ） 设二次函数的图象与 轴交于点 （点 在点 的左侧） ，将二次函数的BC，图象在点 间的部分（含点 和点 ）向左平移 个单位后得到的BC， (0)n图象记为 ，同时将（2 ）中得到的直线 向上平移 个单位。请结合G6ykx图象回答：当平移后的直线与图象 有公共点时， 的取值范围。G3已知抛物线 2(1)()1ymxx与 x 轴交于 A、 B 两点（1）求 m 的取值范围；（2）若 m1, 且点 A 在点 B 的左侧， OA : OB=1 : 3, 试确定抛物线的解析式；（3）设（2）中抛物线与 y 轴的交点为
3、 C，过点 C 作直线 l /x 轴, 将抛物线在 y 轴左侧的部分沿直线 l 翻折, 抛物线的其余部分保持不变，得到一个新图象 . 请你结合新图象回答: 当直线 13yxb与新图象只有一个公共点 P(x0, y0)且 y07 时, 求 b 的取值范围.4. 已知关于 的方程 x2(1)(4)30mx（1） 若方程有两个不相等的实数根，求 的取值范围；（2） 若正整数 满足 ，设二次函数 的图象与 82(1)(4)3ymxx轴交于 两点，将此图象在 x 轴下方的部分沿 x 轴翻折，图象的其余部分保持不变，AB、得到一个新的图象请你结合这个新的图象回答：当直线 与此图象恰好有三个公k共点时，求出
4、 的值（只需要求出两个满足题意的 k 值即可） k5.已知二次函数 cxy2（1 ）当 c3 时，求出该二次函数的图象与 x 轴的交点坐标；（2 ）若2 x1 时，该二次函数的图象与 x 轴有且只有一个交点，求 c 的取值范围-12-34-58 82345674-3765432O xy6.已知关于 x 的一元二次方程 .22(41)30xmx（1）求证：无论 m 取何实数时，原方程总有两个实数根；（2）若原方程的两个实数根一个大于 2，另一个小 于 7，求 m 的取值范围；（3）抛物线 与 x 轴交于点 A、B ，与 y 轴交于点 C，当 m 取2(41)3yxxm（2）中符合题意的最小整数时，将此抛物线向上平移 n 个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在ABC 的内部（不包括ABC 的边界） ，求 n 的取值范围（直接写出答案即可） 7在平面直角坐标系 中，二次函数 的图象与 轴交于 、xOy230ymxxmxA两点（点 在点 左侧） ，与 轴交于点 .BABC 求点 的坐标； 当 时，求 的值；45C 已知一次函数 ，点 是 轴上的一个动点，在的条件下，过点ykxb,0Pnx垂直于 轴的直线交这个一次函数的图象于点 ，交二次函数Px M的图象于点 。若只有当 时，点 位于点23ymmN2n的上方，求这个一次函数的解析式。N xy 54321123-1-2-3-4-5-3-2O
