1、数学练习恒成立、存在性问题1 当 恒成立，则实数 a 的范围是_ (,3)|1axlogx时 ，2.已知 ， 恒成立，则 的范围为 2sinc0aR3.若关于 的不等式 恒成立，试求 a 的范围为 xax214.若关于 的不等式 有解试求 a 的范围为 函数与方程5 方程 有四个不相等的实数解求实数 a 的范围为 x(-1)=a6.如果方程 cos2xsinxa0 在(0， 上有解，求 a 的取值范围为 27.sinx=lgx 的实数解的个数为 8.已知函数 有零点，则实数 的取值范围为 xya9.已知关于 x 的方程 有两解，则实数 的范围为2log0,1a10方程 lnx+2x=6 的解一
2、定位于区间（ k，k+1 ）内则 k 的值为 11若函数 f(x)x 3x 22x 2 的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，参考数据如下：f(1)2 f(1.5)0.625 f(1.25)0.984f(1.375)0.260f(1.437 5)0.162f(1.406 25)0.054那么方程 x3x 22x20 的一个近似根(精确度 0.1)为_过定点问题1.已知 函数 则 一定过定点 1a且 21xfa()f2.已知 函数 则 一定过定点 0且 logx3.已知曲线方程为 则此曲线方程一定过定点 (1)()0xay函数的周期问题1求下列函数的周期sin24yx2tanyx3sin24y
3、x2.已知函数 的周期为 则 = sinyx3.已知函数 ，fR若 则 的周期为 11xfx若 则 的周期为 2ff若 则 的周期为 3xfx若 则 的周期为 41fff若 ， 则 的周期为 5fx42xfx4. 已知定义在 R 上的奇函数 f(x)满足 f(x+2)=f(x),则 f(6)的值为 5设 是以 5 为周期的函数，且当 时，()fx5,()fx则 6._6.已知奇函数 定义在 R 上，其图象关于直线 x1 对称，当 x0,1时，f(x)fx2 x1.(1)当 x1,0)时，求 f(x)的表达式；(2)证明 f(x)是周期函数，并求出它的一个周期；(3)当 x4,5时，求 f(x)
