1、1江苏省海头高级中学高一上学期数学综合训练（8）一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分）1 化简后等于 .3423a2已知幂函数 的图象过点 .)(xfy)(,2(xf则3若 ，则 的值为 .2log1x34已知函数 ，则函数 = .)(x)(xg5函数 的定义域是 ly6函数 零点的个数为 个212()ogfxx7水平放置的 斜二测直观图如右图所示，已知 ， ABC3CA，则 中 边上中线的实际长度为 . 2B8已知函数 xf3log)(2)0(，则 的值 是 1()8f.9若 2|60Ax， ，且 AB， 则实数 m的值为 .01xmB10定义在区间 上的偶函数 ,
2、当 时 单调递减, ggx2，则实数 的取值 范围是 .1gmm11对于每一个实数 ，设 函数 是 三个函数中的x()fx48,2,5yxyx最小值，则函数 的最大值是 .()f12已 知函数 在 上有意 义，则实数 的取值)10)(4(log)(2aaxf 上Ra范围是 13函数 ，下列说法中正确的是 .（填写正确的序)(2-)(Rxxf号）当 =0 时， 是偶函数； 一定存在零点；a)(f )(xf 在区间 上单调递减； 当 0 1 时， 的最小值为 )(xfa,-a)(xf2a14已知函数 在定义域 上是单调函数.若对任意 都有)(f上上0,0则 .,4-)(xf二、 解答题（6 大题共
3、 90 分，将答案写到答题纸规定的位 置，要求有必要的文字说明和步骤）15 （本题满分 14 分）已知全集 UR集合 , , .|28Ax|17Bx|Cxa（1）求 AB； （2）如果 AC ，求实数 的取值范围.a16 （本题满分 14 分）若函数 为奇函数( 为常数)12()logaxfxa（1） 求 的值；a3（2） 用函数单调性定义证明函数 在区间（1，）上单调递增)(xf17 （本题满分 14 分）已知函数 f(x)= （ a0， a1， a 为常数， xR） 2x（1）若 f(m)=8，求 f( m)的值； （2）若 f(1)=3，求 f(2)及 的值1f18. (本小题满分 16
4、 分）某企业为适应市场需求，准备投入资金 万生产 和 型两种20WR产品经市场预测，生产 型产品所 获利润 (万元)与投入资金 (万元)成正比例关Wwywx系，又估计当投 入资金 万元时，可获利润 万元生产 型产品所获利润 (万元)61.5RRy与投入资金 (万元)的关系满足 ，为获得最大利润，问生产 型两种产RxRxy4,品各应投入资金多少万元？获得的最大利润是多少？419. （本题满分 16 分）已知函数 上上上上 253,2)0(2-)(abxaxf（ 1） 求 的 值 ；b,（ 2） 若 在 上 无 零 点 ， 求 的 取 值 范 围 .0,axfxgm-)(4,m20 （本题满分 16 分）已知函数 ( ).1log)(xfa)10a上（1）当 时，函数 的值域是 ，求实数 a 的值；)2,(ax ),（ 2）令函数 . 当 时，存在最大实数 t，使得5)1(8(xfxg 8，有 恒成立，请写出 与 的关系式. ,(tx4)5-ta5
