1、1江苏省海头高级中学高一上学期数学综合训练（10）一、填空题：本大题共 14小题，每小题 5分，共 70分 1不等式 1的解集为_ 2x2设集合 ， ，则 = |,|RxyA,2|RxyBBA。 3.函数 f(x)= 的最大值为_ 。1x4幂函数 f(x)的图象经过点 ，则 的值等于 2(,)(4)f5已知 (a0) ，则 12923loga6若函数 是定义在 R上的奇函数，且当 时， ，那么当)xf ),0(x)1()3xxf时， =_.0,()(f7. 函数 的单调增区间为_。)1lg3l)xxf8若函数 是奇函数，则 a= 2(o(aa9已知 均为 R上的奇函数，且 解集为（4，10）
2、， 解集为（2),gf 0)(f 0)(xg，5） ，则 的解集为 0(x10设二次函数 f(x)=ax2+bx(a0)，若 f(x1-1)=f(x2+1) (x1-x22)，则 f(x1+ x2)= 11由等式 定433443314 ) bb义映射 ，则 _,(),(: 21432baf ,(f12 区间 的长度为 .已知函数 的定 义域为 ，值域为1,x1x|2xy,a，则区间 的长度的最大值与最小值的差为_.,b14集合23，-34，57， ，86，-75， ，-1每一个非空子集的元素乘积（单元素集17873取元素本身）之和为_2二、解答题：本大题共 6小题，共 90分解答应写出文字说明
3、，证明过程或演算步骤15. 已知 y=f(x)是定义在 R上的奇函数，当 x0 时， f(x)=x+x2.（1）求 x0， f(x)= 是 R上的偶函数.xae（1） 求 a的值；（ 2）求证： f(x)在（0，+）上是增函数.18定义：在 R上的函数 f(X)满足：若任意 X ,X R，都有 f( )1221x，则称函数 f(X)是 R上的凹函数.()21xff已知二次函数 f(X)= X +X( R, 0).a2a（1）求证：当 0 时，函数 f(X)是凹函数.（2）如果 x0,1时，| f(x)|1，试 求实数 的范围.19用水清洗一堆蔬菜上残留的农药，对用一定量的水清洗一次的效果作如下
4、假定：用 1个单位量 的水可 洗掉 蔬菜上残留农药用量的 ，用水越多洗掉的农药量也越多，但总还21有农药残留在蔬菜上.设用 x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药与本次清洗前残留有农药量之比为函数 f（ x）.（1）试规定 f（0）的值，并解释其实际意义；（2）试根据假定写出函数 f（ x）应该满足的 条件和具有的性质 ；（3）设 f（ x）= ，现有 a（ a0）单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平21均分成 2份后清洗两次.试问用哪种方案 清洗后蔬菜上的农药量比较少？说明理由.20设函数 ，对于给定的负数 a，有一个最大的正数 ，使得38)(2af )(aM0， ，时，恒有| | 5，xM()fx（ 1）求 关于 a的表达式； （2）求 的最大值及相应的 a的值。)(M
