1、文献翻译题 目 自动化物料处理加工中的机器人协调控制和轨迹规划 学生姓名 杨 超 专业班级 自动化 2007级 1班 学 号 200701010147 院 （系） 电气信息工程学院 指导教师 郑安平 完成时间 2011 年 06 月 05 日 1自动化物料处理加工中的机器人协调控制和轨迹规划摘 要考虑到运动学和动力学约束，协调运动规划与控制在机器人应用到笛卡尔任务操作中扮演着重要的角色。本文提出一种统一的方法来协调规划和控制机器人在笛卡尔空间上的位置和方位轨迹。广义上说，机器人位资是指机器人配置是由位置和方位组成的，其中方位被一个矢量等效为旋转角位移。机器人位姿的直纹曲面的配置向量是一个三维的
2、运动轨迹。对末端位置和方位的统一处理是基于机器人位姿的直纹曲面概念并被用于轨道插值的研究。在运动学和动力学性能的限制下，对机器人末梢执行器姿势轨迹的协调规划是通过生成和优化姿势直纹面。协调控制是通过控制两个向量的方向运动规律终点并计算相应的坐标瞬间点。用标码 560 弧焊机器人做的仿真实验和表面处理过程证实了提出的方法的可行性，并证明了生成和控制模型的能力。关键词 机器人 姿势直纹面 轨迹规划和控制的统一方法 离线编程1. 介绍为了有效地进行设计和应用机器人，运动规划需要一个有效的算法，模拟和评价，并且在一个虚拟的计算机辅助设计(CAD)离线编程环境下优化机器人轨迹。许多联合空间和笛卡尔空间的
3、规划方案已提出，通过提出新的算法或改进现有的算法描述机器人运动规划和轨迹。一些评价机器人规划和轨迹标准被认同。规划都应该是有效的计算并执行。轨迹应该是可预见的和准确的，不应该退化到接近奇异而难以接受。位置，速度和加速度，甚至加速度变化率，应该是光滑函数的时间。轨迹规划应该有可能有效确定一个被提出的轨迹是否需要机器人末端转移到它以外工作区上的一个点或者移动速度和加速度，这在实质上是不可能的。这两者都是控制的一个很好模式。最佳运动规划问题被提出为最优控制问题，目的是与找到机器人的路径时程，尽量减少性能指标受到运动学和动态约束。高度非线性和耦合机械手的动力学性质以及复杂系统的约束，包括所需要的姿势，
4、对执行机构的力量/力矩限制，以及工作2区的障碍的存在等，使这个问题非常困难。由于复杂的动力学和机器人运动学,各种假设或简化,本文主要介绍了目前已存在的算法来解决问题。所有这些算法已推导出一些切合实际的解决方案，他们是以 parameterising 技术 与单变量定义沿一条路径为基础的。协调规划与机器人的控制在笛卡尔空间运动一直被认为是一种最有趣但困难的研究领域，不仅因为运动控制本身，而且因为高级虚拟和现实设计与规划。在大多数情况下，现有的一些方法，是根据运动学和几何学得出来的。他们有可能是有限的能力处理某些情况，这些可能是限制最大加速度和最大减速沿该解决方案曲线不再符合的情况，也可能是奇异点
5、或机器人配置的关键点存在的情况。使用现有的一些方法来规划轨迹的问题在于可能发生在计算成本和存储容量的难以管理的复杂性中。此外，讨论主要基于测量和几何方面。纳入运动动力学规划仍是一个有趣的开放的研究领域。 基于此,本文提出一个统一的方法，在笛卡尔空间协调轨迹规划和控制机器人末端执行器姿势轨迹。对末端位置和方位的统一处理是基于机器人位姿的直纹曲面概念并被用于轨道插值的研究。本文的焦点是确定和控制顺势位置和方位的变化规律，沿着动力学和轨道动态特征研究轨迹的产生和控制。该协调计划和控制是通过控制运动规律的两端点的定向向量和计算瞬时对应点坐标实现的。2.机器人的分析和控制一个机器人的任务可以被定义为不同
6、层次的抽象。简单地说，最低级的任务描述被采用以至于一个机器人的任务被专门定义为工作点的集合，在任务空间的末端执行器都要遵守。如果这个机器人是按照指定的路径，那么这一任务可以被这一路径上一系列的点所估计。其他任务规格如避障，定位精度，和在静态工作点的能力也被列为部分任务的定义。在下文中，这项任务的是被称为位资（位置和方向）的末端运行器，这是依赖于机器人的配置。2.1 机器人位姿直纹面在笛卡尔空间机器人的配置能够很好地描述参考点的位置、定位矢量 F 线 S 经过点 P。因此 ,组态方程表示如下 TPX,(1)3配置的连续运动在三维的笛卡尔空间里形成了一个直纹面，在本文中叫做机器人位姿直纹面。定位向
7、量 F 的两端点应该是 S 上的 P 和 Q,因此机器人运动的开始点和结束点为 Ps 和 Qs，分别如图 1 所示。机器人位姿直纹面中的两个基地曲线，即机器人位姿轨线 PsPe 和 QsQe 可以表示成关节变量相对时间 t 的矢量方程，如下：)()(12trtQt(2)其中 ,21t， 1和 2t分别是开始和结束的时间。使用一个标准的数学方程来表达机器人位姿直纹面,式（2）可以被改写成式（3）： 0,1 )()()(,( 12 ttrtrttr（3）在式（3）中，当 0,1代表了位置的轨迹，而当)(1,2trt则代表了纯定位轨迹。因此机器人位姿直纹曲面方程，灵活地代表机器人的位置和定位方向的运
8、动轨迹。定位向量可以是等效角位移矢量或者其他代表方向的向量。例如：欧拉角向量 ),(，等效角位移矢量的性质用作等位向量不同于那些数学方面的法向量。等效角位移矢量取向表示的细节在13接下来，如果没有注明的话，机器人定位是被等效角位移矢量表示。图 1 机器人运动开始和结束时的点及定位矢量机器人运动的表示使用位姿直纹面是特例，此时定位向量与位置向量平行，或者在这种情况下没有直纹面形成或生成。2.2 运动分析从配置式(1)，机器人的笛卡尔速度 X和加速度 可以通过使用第一阶和第二阶衍生工具分别获得，如下： TtrqJP)(,1（4）4TtrqJPX)(,2 （5）其中 P和 分别是机器人位置的笛卡尔线
9、速度和加速度； q和 分别是关节速度和加速度； 和 分别表示了定向速度和加速度；J 是雅可比矩阵，理论基础上，可以被写成1jjeq。其中，jeqEjejii)(0是基础坐标系中， thj关节轴里的一个单位向量； 动态坐标系中 thj关节轴里的一个单位向量； 与13 中提到的 i有相同的意义。因此， )(qJ雅克比矩阵可以表示为 n21e,e， qppwv（6）其中， vJ和 w分别是雅克比速度和角度，与 V 和 相一致。2.3 运动性能的评价性能约束的定义确保了机器人的结构的可行性，同时执行了给定的任务。近年来对机器人的运动学性能的研究已经取得了巨大的进展。例如,为了获得一种节能运动模式,一种
10、有效的方法是使关节的运动最小化。如下 ni ii tqt12)|()(|m（7）然而，为了任务规划，仅考虑机械手的位置和方位是不够的，事实上，在很多的情况下，不仅位要考虑置和方位，而且速度和加速度也要满足一定的需求和限制。2.3.1 可操作性运动性能评价中最重要和最常用的概念是机器人的可操作性，这是一种对机器人机械学在末端执行器定位和定向操纵能力的计量，有利于在定位和定向机制的机器人设计和控制机器人，任务规划也包括在内。可操作性的衡量标准最初由Yoshikama 定义为 )det(TJW（8）由于 W在奇异位等于零， 0和它的增加将会扩大系统的灵活性，并保证避免可避免的奇位点。对于一个多自由度
11、机械手，如下， nm,衡量 W 减少到|)det(|J。可作性约束仅用于检测一个机械手是否是在或接近奇异姿态当它的末5端执行器到达每个任务点，因而它是一个局部可操作性指标。为方便起见,这些条件指数(CI)也可以被用来制定可操作度约束。 maxin/（9） 其中， 是用户定义下的 CI 界对起一点的回避，通常没有多大价值，例如0.001.2.3.2 姿态直纹面面积机器人位姿直纹面的面积可以从两个基本轨迹曲线 PsPe 和 QsQe 算出，如下：dAQPxe（10）其中 dA 直纹面面积的微分，从式（3） ，机器人位姿直纹面面积可以写为 dtttrd|)(|)(|10（11）相对于时间 t,一阶和二阶改变位姿直纹面的比率， tA/和 t2/可分别得出dtrdtA)(|)(|0/1（12）tttt /)(|)(|/12 （13）从式（11） 、 （12）和（13） ，机器人位姿直纹面面积和它改变的比值是姿势轨迹方程的函数， )(1tr和 2t及流速方程 )(1tr和 2t。当一个机器人以一定的速度运行，机器人的位姿直纹面面积和它的改变比率可以暗示机器人的运动学和动力学性能。
