空间中的平行关系(二).doc

1、 1 / 51.2.2 空间中的平行关系(二)一、基础过关1 以下说法(其中 a， b 表示直线， 表示平面)若 a b， b ，则 a ；若 a ， b ，则 a b；若 a b， b ，则 a ；若 a ， b ，则 a b.其中正确说法的个数是 ( )A0 B1C2 D32 a， b 是两条异面直线， P 是空间一点，过 P 作平面与 a， b 都平行，这样的平面( )A只有一个 B至多有两个C不一定有 D有无数个3 两条直线都和一个平面平行，则这两条直线的位置关系是 ( )A平行 B相交C异面 D以上均可能4 如图所示，长方体 ABCD A1B1C1D1中， E、 F 分别是棱 AA1

2、和 BB1的中点，过 EF 的平面 EFGH 分别交 BC 和 AD 于 G、 H，则 HG与 AB 的位置关系是 ( )A平行B相交C异面D平行和异面5 如图，在长方体 ABCD A1B1C1D1的面中：(1)与直线 AB 平行的平面是_；(2)与直线 AA1平行的平面是_；(3)与直线 AD 平行的平面是_6 如图所示， ABCDA1B1C1D1是棱长为 a 的正方体， M、 N 分别是下底面的棱 A1B1， B1C1的中点， P 是上底面的棱 AD 上的一点， AP ，过 P， M， N 的平面交上底面于 PQ， Q 在 CD 上，则 PQa3_.2 / 57 如图所示， ABCD 是平

3、行四边形，点 P 是平面 ABCD 外一点， M 是 PC的中点，在 DM 上取一点 G，过 G 和 AP 作平面交平面 BDM 于 GH，求证： AP GH.8 如图所示，三棱锥 ABCD 被一平面所截，截面为平行四边形 EFGH.求证： CD平面 EFGH.二、能力提升9 过平行六面体 ABCD A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线，其中与平面 DBB1D1平行的直线共有( )A4 条 B6 条C8 条 D12 条10如图所示，平面 l1， l2， l3， l1 l2，下列说法正确的是 ( )A l1平行于 l3，且 l2平行于 l3B l1平行于 l3，且 l2不平行于 l3C l1不

4、平行于 l3，且 l2不平行于 l3D l1不平行于 l3，但 l2平行于 l311如图所示，已知 A、 B、 C、 D 四点不共面，且 AB平面 ， CD ， AC E， AD F， BD H， BC G，则四边形 EFHG 的形状是_12如图，过正方体 ABCDA1B1C1D1的棱 BB1作一平面交平面 CDD1C1于 EE1.求证： BB1 EE1.三、探究与拓展3 / 513如图所示， P 为平行四边形 ABCD 所在平面外一点， M、 N 分别为AB、 PC 的中点，平面 PAD平面 PBC l.(1)求证： BC l；(2)MN 与平面 PAD 是否平行？试证明你的结论4 / 5答

5、案1A 2.C 3.D 4.A5(1)平面 A1C1和平面 DC1 (2)平面 BC1和平面 DC1 (3)平面 B1C 和平面 A1C16. a2237证明 如图所示，连接 AC 交 BD 于 O，连接 MO， ABCD 是平行四边形， O 是 AC 中点，又 M 是 PC 的中点， AP OM.根据直线和平面平行的判定定理，则有 PA平面 BMD.平面 PAHG平面 BMD GH，根据直线和平面平行的性质定理， PA GH.8证明 四边形 EFGH 为平行四边形， EF GH.又 GH平面 BCD， EF平面 BCD. EF平面 BCD.而平面 ACD平面 BCD CD， EF平面 ACD

6、， EF CD.而 EF平面 EFGH， CD平面 EFGH， CD平面 EFGH.9D 10A 11平行四边形 12证明 BB1 CC1， BB1平面 CDD1C1， CC1平面 CDD1C1， BB1平面 CDD1C1，又 BB1平面 BEE1B1，且平面 BEE1B1平面 CDD1C1 EE1， BB1 EE1.13(1)证明 因为 BC AD， AD平面 PAD，BC平面 PAD，所以 BC平面 PAD.又平面 PAD平面 PBC l， BC平面 PBC，所以 BC l.(2)解 MN平面 PAD.5 / 5证明如下：如图所示，取 PD 中点 E.连接 EN、 AE.又 N 为 PC 中点， EN 綊 AB，12 EN 綊 AM，四边形 ENMA 为平行四边形， AE MN.又 AE平面 PAD， MN平面 PAD， MN平面 PAD.