1、电阻、电感和电容并联电路3.6.1 电压和电流的关系如图3.17（a）为RLC并联电路，3.17（b）是它的相量图。按图中选取的电流、电压关联参考方向，并设电压为（3-31）)sin(2utUu（a） （b）图3.17 RLC并联电路及相量图则根据KCL可写出（3-32）LCRii用相量表示式（3-33）（3-34）为（3-33）uU.（3-34 ）LCRII.根据各元件的电压电流的相量关系，式（3-34）可改写成（3-35）)1(1UYLjRCjULRI 式（3-35）也称为欧姆定律的相量形式，复数 Y称为复导纳。由相量图可知（3-36）22)(LCRII（3-37）RIarctn3.6.2
2、 复导纳由式（3-35）可知RLC并联电路的复导纳为（3-38 ）jBGBjLCjRYLC)()1(或（3-39 ）YUI.式中，Y称为电路的复导纳，单位是西门子（ S）。实部G是该电路的电导，单位西门子（ S），虚部 称为电纳，单位LCBL1西门子（S），其中 为复导纳Y 的模，也称为导纳，2BGY为复导纳的辐角，也称为导纳角。BLCarctnrt3.6.3电路中的三种情况及相量图电路元件参数的不同，电路所呈现的状态不同。对RLC并联电路可分为下列三种情况。1.当 ，即 ， ，表明总电流滞后电压，电路呈感性的，如图3.18（aCLBCLI0）所示2.当 ，即 ， ，表明总电流超前电压，电路呈
3、容性，如图3.18（b）CLCLI所示3.当 ，即 ， 表明电端口电压与电流同相，电路呈阻性的，这种情况CLBCLI0称为RLC并联电路的谐振，如图3.18（c）所示（a） （b） （c）图3.18 RLC并联电路三种情况相量图例3.11 在RLC的并联电路中，已知 ，当该电路接入220V、50HzFCmHLR40,520，的正弦电源时，求电路的复导纳为多少？写出电路中总电流的瞬时表达式。解：电路的复导纳为 )1()(LjRBjGYLCSjS57.401.)( )0534103236 设电压的初相位为 ，得 AAUYI 57.41.0257.401. 所以电流的瞬时值表达式为 ti )57.431sin(27.15
