1、1河南省驻马店市正阳高中 2013-2014学年高二数学下学期第一次月考试题 理 新人教 A版一、选择题（125=60 分）1已知 A、B 是两个非空集合,定义 BbaxBA,| 为集合 A、B 的“和集”,若204,31,则 中元素的个数是( )A.4 B.5 C.6 D.162显示屏有一排 7个小孔可显示 0或 1，若每次显示其中 3个小孔且相邻的两孔不能同时显示，则该显示屏能显示信号的种数共有（ ）A.10； B）48； C）60； D）8036 名旅客，安排在 3个客房里，每个客房至少安排 1名旅客，则不同方法有（ ）种A .360 B.240 C.540 D. 2104 ,abcde
2、共 5个人，从中选 1名组长 1名副组长，但 a不能当副组长，不同的选法总数是（ ）A.20 B16 C10 D65有 A、B、C、D、E、F6 个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每台卡车一次运两个。若卡车甲不能运 A箱，卡车乙不能运 B箱，此外无其它任何限制；要把这 6个集装箱分配给这 3台卡车运送，则不同的分配方案的种数为(A) 168 (B) 84 (C) 56 (D) 4266 本不同的书分给甲、乙、丙三人，每人两本，不同的分法种数是（ ）A264CB2643AC36D3678 个人坐成一排照相，现要调换其中 3个人中每一个人的位置，其余 5个人的位置不变，则不同的调换方式有（
3、）A、56 B、112 C、118 D、3368 在310()x的展开中， 5x的系数是（ ）A.297 B-252 C297 D207 9将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件 A=两个点数都不相同，B=至少出现一个 3点，则)|(AP（ ）A 31B 185C 10D1210从只有 3张中奖的 10张彩票中不放回随机逐张抽取，设 X表示直至抽到中奖彩票时的次数，则)(XP（ ）A. 10B. 107C. 4021D. 711从 1,2，3,4，5 中不放回地依次取 2个数，事件 A“第 1次取到的是奇数” ，B“第 2次取到的是2奇数” ，则 P（BA）（ ）A、B、C、D、二填空题（4x5
4、=20）13今有 2个红球、3 个黄球、4 个白球,同色球不加以区分,将这 9个球排成一列有_种不同的方法(用数字作答)14若23401)xaxax，则231240)()(aa的值为 15设两个独立事件 A和 B都不发生的概率为 91，A 发生 B不发生的概率与 B发生 A不发生的概率相同，则事件 A发生的概率 P(A)为 。16设随机变量 XB(2,p),YB(3,p),若 P（X 1）=5，则 P（Y 1）=_.三解答题（17 题 10分，其余每题 12分）17车间有 11名工人,其中 5名男工是钳工,4 名女工是车工,另外 2名老师傅即能当车工,又能当钳工,现在要在这 11名工人里选派
5、4名钳工、4 名车工修理一台机床,问有多少种选派方法?18已知nx321展开式中，第五项的二项式系数与第三项的二项式系数的比是 14:3。（1）求 n（2）求含 x2项的系数（3）求展开式中所有有理项319甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队 3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为2，乙队中 3人答对的概率分别为 21,3且各人正确与否相互之间没有影响.用 表示甲队的总得分.（）求随机变量 分布列；()用 A表示“甲、乙两个队总得分之和等于 3”这一事件，用 B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求 P(AB).20某研究机构准备举办一次数学新课
6、程研讨会，共邀请 50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示版本 人教 A版 人教 B版 苏教版 北师大版人数 20 15 5 10（1）从这 50名教师中随机选出 2名，问这 2人使用相同版本教材的概率是多少？（2）若随机选出的 2名教师都使用人教版教材，现设使用人教 A版教材的教师人数为 ，求随机变量的分布列21某电视台的一个智力游戏节目中，有一道将四本由不同作者所著的外国名著 A、B、C、D 与它们的作者连线的题目，每本名著只能与一名作者连线，每名作者也只能与一本名著连线每连对一个得 3分，连错得1 分，一名观众随意连线，他的得分记作 (1)求该观众得分 为非负的概率；(2
7、)求 的分布列及数学期望422袋中有同样的球 5个，其中 3个红色，2 个黄色，现从中随机且不返回地摸球，每次摸 1个，当两种颜色的球都被摸到时，即停止摸球，记随机变量 为此时已摸球的次数，求：(1)随机变量 的概率分布列；(2)随机变量 的数学期望与方差5参考答案（20140329）1【答案】C 【解析】a,b 的选择共有 34=12 种不同的选法,但计算的结果只有 1,2,3,4,5,6共 6个不同的值.2D 【解析】本小题可以用插空法进行排列.因为四个不显示的小孔，有五个空，从五个空中选出 3个小孔,因为每个小孔有有两种显示方法，所以有35280C种方法.3C10D 解：因为从只有 3张
8、中奖的 10张彩票中不放回随机逐张抽取，那么所有的情况为310A，而 X表示直至抽到中奖彩票时的次数为 3，那么前两次没有中奖，最后一次中奖的情况为1763C，因此概率值为740，选 D11D 解：从 1,2，3,4，5 中不放回地依次取 2个数，所有的情况为 10种，那么第一次取到奇数为有 6种，在此前提下，可知第二次取到奇数的情况就有 3种了，利用条件概率可知为 1/2,选 D12D131260 只需找到不同颜色的球所在的位置即可,有 12604729C种.141 解：因为对 x令值可知，当 x=1，和 x=-1的值相乘就可以得到所求的结果为 115 3216 i解：随机变量服从 XB（2
9、，P） ，P（X1）=1-P（X=0）=1-C20（1-P）2=716，1-P=34P=16P（Y=2）=C 23 (14)23=96故答案为：9617185 5 名钳工有 4名被选上的方法有 7546C种; 5 名钳工有 3名被选上的方法有 104523C种; 5名钳工有 2名被选上的方法有 10425种.共有 75+100+10=185种.1810,45/4【解析】19 【解析】 ()由题意知， 的可能取值为 0，1，2，3,且所以 的分布列为.278)3()3(,94)31()2)2( ,91,70323330 CPCP7 0 1 2 3P 27994278（）用 C表示“甲得 2分乙得
10、 1分”这一事件，用 D表示“甲得 3分乙得 0分”这一事件，所以AB=CD,且 C、D 互斥，又23 45211()() ,)33214,2P 由互斥事件的概率公式得 4330)()( 54DPCAB20 【解析】 （1）50 名教师中随机选出 2名的方法数为 12550C，选出的 2人所使用版本相同的方法数为 210510=190+105+10+45=350，2人所使用版本相同的概率为35027（2） 1)0(235CP，96)1(23510，8)(23510CP随机变量 的分布列是0 1 2P 173960193821 【解析】 (1) 的可能取值为 4,012 3 分(12)P4A， ()P4CA， (0)P1423CA7 分该同学得分非负的概率为 (12)()()528 分8(2) (4)P3924A10 分的分布列为: 12分数学期望 914204E14 分22 【解析】(1)随机变量 可取的值为 2,312354();CP213254();0ACP312540A();得随机变量 的概率分布列为：x2 3 4()P510(2)随机变量 的数学期望为：52EA； 随机变量 的方差为：2223319(.5)(.5)(4.5)100DA4012P34
