1、1Z101000 工程经济（计算、理解为主）1Z101010 资金的时间价值的计算及应用1Z101011 利息的计算一 资金时间价值的概念影响资金时间价值的因素： 使用时间、数量的多少、投入和回收的特点、周转的速度 1 资金使用时间越长，则资金的时间价值越大2. 资金数量越多，资金的时间价值就越多3. 资金投入和回收的特点4. 周转次数越多，资金时间价值。二、利息与利率的概念 1.利息：衡量资金时间价值的绝对尺度I=还本付息总额-本金=F-P2.利率：衡量资金时间价值的相对尺度= 利息/本金%10PIit利息的时间单位计息周期（年、半年 、季、月、周或天）3. 决定利率高低的因素：1）社会平均
2、利润率2）金融市场上借贷资本的供求情况3）借出资本的风险 4）通货膨胀5）借出资本的期限长短三利息的计算 1单利：利不生利 利息 It=Pi 单 =本金 利率 本息和 In= Pi 单 n=本金 利率n 2. 复利：利生利、利滚利利息 It=Ft-1i 本息和 (1)ntFPi例：贷款本金 100 万元，计息期 n=4 年，年利率 i=10% 单利： 利息= Pi 单 n= 10010%x4=40 万 复利：利息= P (1+i) n-1=100(1+10%)4-1=46.41 万结论：1 用复利计算的利息比单利金额多。2 看出：本金越大、利率越高、计息周期越多时，单、复利息差距就越大，(1)
3、ntFPi即 P，i,n, 利息差额越大 ;3.工程经济分析中，以复利计算为主 4.采用间断复利考虑问题更适宜。真题 07-17 某施工企业年初向银行贷款流动资金 100 万元，按季计算并支付利息，季度利率为 2，则一年支付的利息总和为（ ）万元。A800 B808 C824 D840答案 C 利息 I=100*2%*4=8.00 万元真题 10-1 甲施工企业年初向银行贷款流动资金 200 万元，按季计算并支付利息，季度利率 15，则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为( )万元。A6.00 B6.05 C12.00 D12.27答案 D 利息 I=200*1.5%*4=12.00
4、万元1Z101012 资金等值计算及应用一. 现金流量图的绘制（一）现金流量图的概念现金流入(CI)t 现金流出(CO)t 净现金流量(CI-CO)t（二）现金流量图的绘制 01234 n A nA 1A 2A 3A 4绘制要求1. 0、1、2n 表示时间点，0 表示第一年的期初，其它时间点表示该年末（或下一年初） ，如 2 表示第二年末或第三年初，该期末=下年期初2. 箭头的方向表示现金流入或流出，向上为流入，向下为流出。3. 箭头的长短表示现金流量的多少。结论：现金流量的三要素（大小、方向、作用点）：现金流量大小（现金流量金额） 方向（现金流入或现金流出） 作用点（现金流量发生的时点）例：
5、某企业投资一项目，第 1 年初投入 100 万元，第 2 年末投入 50 万元，第 3 年初投入 20 万元，第 3 年末收入 40 万元，第 410 年每年收入 50 万元，第 11 年初收入 10 万元。请画出现金流量图1 0 05 02 04 05 01 00123 45678 91 0真题 10-63 绘制现金流量图需要把握的现金流量的要素有( ADE )A现金流量的大小 B绘制比例 C时间单位 D现金流入或流出 E发生的时点答案 ADE 解析 : 现金流量图的三要素：现金流量的大小（现金流量数额） 、方向（现金流入或现金流出）和作用点（现金流量发生的时点）二、终值和现值的计算i计息期
6、复利率n计息的期数P现值（零点） ，资金发生在（或折算为）某一特定时间序列起点时的价值F终值（n 点） ，资金发生在（或折算为）某一特定时间序列终点的价值A年金（1-n 每期的期末）某一特定时间序列各计息期末 的等额资金序列的价值公式名称 已知项 求项 系数符号 公式终值 P F (F/P,I,n) (1)nFPi一次支付系 列 现值 F P (P/F,I,n)折现系数互为倒数年金终值 A F (F/A,I,n) (1)niA偿债基金 F A (A/F,I,n) ()niF互为倒数年金现值 A P (P/A,I,n) (1)nniPAi等额支付系 列资金回收 P A (A/P,I,n) ()n
7、nii互为倒数注意点：结论：记住一个公式 (1)niFA认识一个符号：求/已知，i 和 n 条件中找做这类问题的步骤：1. 根据已知条件画现金流量图，与标准图比较特征：现值 P 是 0 点，即第 1 期初2. P 比 A 早一期，A 与 F 重合于 n 点3. 等额 A 从 1n 点，表示每期的期末4. 符合标准图，选公式直接用不符合标准图的先转换，再选公式例 1：某人储备养老金，每年末存入 1000 元， i=10%，求 10 年后他的养老金？解：根据题意现金流量图为：依题意，直接套用等额支付的终值系数进行计算，F=A(F/A,I,n)=1000(F/1000,10%,10) =1000*（
8、1+10%） 10-1/10%=15937.43 元例 2：若 10 年内，每年年初存入 2000 元，i=6%，10 年后本息和多少？解：根据题意现金流量图为：由图可知，该题不能直接套用公式，要先进行转换。先根据等额支付的终值系数公式，求出红色字体的F，此时在最左端虚设一个 0 点，原来的 09 依次改为 110，做此改动并不会改变计算结果。然后再根据复利的概念求得 F。F=2000(F/A,I,n) (1+i)或 F=2000(F/A,I,n) (F/P,I,n)其中 2000(F/A,I,n)表示红色字体的 F例 3：期望 5 年内每年年初从银行提取 10000 元，年利率为 10%，按
9、复利期初应存入银行多少？解：根据题意现金流量图为：由图可知，该题不能直接套用公式，要先进行转换，在最左端虚设一个 0 点，原来的 04 依次改为 15，做此改动并不会改变计算结果。求 P=A(P/A,10%,5)=10000*(1+10%)5-1/10%*(1+10%)5=37908 元P=P(P/P,10%,1)=37908*(1+10%)=41698 元真题 10-2 某人连续 5 年每年末存入银行 20 万元，银行年利率 6，按年复利计算，第 5 年年末一次性收回本金和利息，则到期可以回收的金额为( D )万元。A104.80 B106.00 C107.49 D112.74本题考查的资金
10、的时间价值中等额支付系列终值的计算，已知 A,求 F,F=20（F/A，6，5）=112.74三、等值计算的应用复利计算公式使用注意事项 1.计息期数为时点或时标，本期未即等于下期初。0 点就是第一期初，也叫零期;第一期末即等于第二期初;余类推。 2. P 是在第一计息期开始时(0 期)发生。 3. F 发生在考察期期末，即 n 期未。 4. 各期的等额支付 A，发生在各期期未。 5. 当问题包括 P 与 A 时，系列的第一个 A 与 P 隔一期。即 P 发生在系列 A 的前一期。 6. 当问题包括 A 与 F 时，系列的最后一个 A 是与 F 同时发生。不能把 A 定在每期期初，因为公式的建
11、立与它是不相符的。如果两个现金流量等值，则对任何时刻的价值必然相等。如果两个现金流量等值，则对任何时刻的价值必然相等。影响资金等值的因素有三个：金额的多少、资金发生的时间长短、利率的大小。利率是关键因素。真题10-67 影响资金等值的因素有（ ）。A.资金运动的方向 B.资金的数量 C.资金发生的时间D.利率（或折现率）的大小 E.现金流量的表达方式1Z101013 名义利率和有效利率的计算一 名义利率的计算 : 名义利率 r 是指计息周期利率 i 乘以一年内计息周期数 m 所得的年利率im名义利率：以年为单位，名义上看二有效利率的计算 有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率,包括计息周期有
12、效利率和年有利率两种情况。 有效利率（实际利率）：1.计息期有效利率（天、周、季、半年） mri2年有效利率 公式要记1ef rPIi例：某人在银行存款 100 万元，年利率 12%，半年计息 1 次。12%(1+6%) 2-1(1+3%) 4-1(1+1%) 12-1定性分析：ieff r 当 m = 1 时， ieff = r当 m 1 时， ieff r m 越大，ieff 与 r 差额越大 即：有效利率大于名义利率，随着计息周期 m 越多，有效利率和名义利率的差越大三计息周期小于（或等于）资金收付周期的计算（定量分析）1. 一次支付系列流量：按计息周期利率或资金收付周期实际利率计算2.
13、 等额系列流量：计息周期与收付周期一致时，按计息周期利率或资金收付周期实际利率计算计息周期与收付周期不一致时，只能用收付周期实际利率计算例 1：某企业向银行贷款，有两种计息方式，甲年利率 8%，半年计息；乙年利率 7.8%，按月计息；则企业选择的有效利率为（ 乙 ）的计息方式贷款。甲 ieff = (1+4%) 2-1 =8.2% 乙 ieff =(1+7.8%/12) 12-1=8.1%例 2：从现在开始每年初存款 1000 元，年利率 12%，半年计息一次，问五年末本利和多少？解：根据题意现金流量图为：由于该题为等额支付问题，计息周期为半年，收付周期为年，所以只能用收付期利率计算。年有效利
14、率 =(1+6%)2-1=12.4%efi该题不能直接套用等额支付的终值系数公式，所以要先进行转换，即利用等额支付的终值系数公式先求出红色字体的 F，再利用一次支付的终值系数公式求出 F。F=A(F/A,12.4%,5)=1000*(1+i)5-1/i=6403.53F=F(F/F,12.4%,1)=6103.538(1+12.4%)=7197.58半年计息 1 次 一个季度计息 1 次 一个月计息 1 次名义利率 r12% 12% 12%计息期的有效利率 i6% 3% 1%有效利率 年有效利率 ef(1+6%)2-1 (1+3%)4-1 (1+1%)12-1真题09. 己知年名义利率为10%
15、，每季度计息1次，复利计息。则年有效利率为（ ）。A. 10.47 B10.38 C10.25 D10.00B 解析：本题考查的是年有效利率的计算。本题中，年有效利率=（1+2.5%）4=10.38。真题10-3 年利率8，按季度复利计息，则半年期实际利率为 ( )。A4.00 B4.04 C4.07 D4.12答案B 季度利率i=r/m=8%/4=2%,半年期实际利率i eff半 =（1+2%） 2-1=4.04%1Z101020 技术方案经济效果评价1Z101021 经济效果评价的内容一 经济效果评价的基本内容经济效果评价的内容一般包括1. 技术方案的盈利能力 2. 技术方案的偿债能力3.
16、 技术方案的财务生存能力（所有项目都需要做财务生存能力分析）两个条件：有足够大的经营净现金流量（财务可持续的基本条件） ；各年累积盈余资金不应出现负值（财务生存的必要条件）要点：1.对于经营性方案，分析拟定技术方案的盈利能力、偿债能力和财务生存能力。2.对于非经营性方案，主要分析拟定技术方案的财务生存能力。二、经济效果评价方法1、经济效果评价的基本方法包括确定性评价方法与不确定性评价方法两类。同一项目，两者必须同时进行2、按评价方法的性质分类为定量分析和定性分析。 定量与定性相结合，以定量分析为主。3、按其是否考虑时间因素可分为静态分析和动态分析。 动静结合，以动为主。4、按评价是否考虑融资分
17、为融资前分析和融资后分析1）融资前分析以动态分析为主，静态分析为辅。2）融资前分析从技术方案投资总获利能力角度，考察项目方案设计的合理性。3）融资后的盈利能力分析包括动态分析和静态分析5、按项目评价的时间分为事前评价、事中评价和事后评价三、经济效果评价的程序1、熟悉建设项目的基本情况2、收集、整理和计算有关技术经济基础数据字联合参数3、根据基础财务数据资料编制各级本财务报表4、财务评价四、经济效果评价方案1、独立型方案（做与不做）2、互斥型方案 （选择任何一个方案，必定排斥其他方案）1）考察各个技术方案自身的经济效果，即进行绝对经济效果检验；（自身评价）2）考察哪个技术方案相对经济效果最优，即
18、相对经济效果检验。 （相互评价取最优）五、技术方案计算期1、建设期: 资金投入项目建成2、运营期 1)投产期:未达到设计能力的过渡阶段2)达产期：达到设计预期水平。1Z101022 经济效果评价体系 1. 静态分析指标1）特点：不考虑时间因素，计算简便。2）适用范围：粗略评价项目、短期投资项目、逐年收益大致相等的项目2. 动态分析指标强调利用复利方法计算资金时间价值。lZ101023 投资收益率分析一、概念 1.投资收益率（静态指标）：是衡量投资方案获利水平的评价指标。它是投资方案建成投产达到设计生产能力后一个正常年份的年净收益额与方案投资的比率。2.关注的是一个正常年份的净收益总额与投资总额的比率。3.对于生产期内各年的净收益额变化幅度较大的方案，采用生产期内年平均净收益额与投资的比率。投资收益率 R =年净收益（年平均收益）/方案投资 *100%二、判别准则 若 R R C，则方案可以考虑接受;若 R Pc ，则方案是不可行的。三、投资回收期指标的优劣 资本周转速度愈快，回收期愈短，风险愈小。 缺点：1.只考虑回收之前的效果，不能反映投资回收之后的情况，2.只能作为辅助评价指标或与其他评价指标结合应用。
