1、1二元一次方程中常见类型（1） 和差倍总分问题：较大量=较小量+多余量，总量=倍数倍量 （2） 产品配套问题：加工总量成比例（3） 速度问题：速度时间=路程 （4） 航速问题：此类问题分为水中航速和风中航速两类 1 顺流（风）：航速=静水（无风）中的速度+水（风）速 2 逆流（风）：航速= 静水（无风）中的速度-水（风）速 （5） 工程问题：工作量=工作效率 工作时间 一般分为两种，一种是一般的工程问题；另一种是工作总量是单位一的工程问题 （6） 增长率问题：原量（1增长率）=增长后的量，原量 （1减少率）=减少后的量 （7） 浓度问题：溶液浓度=溶质 （8） 银行利率问题：免税利息=本金利率
2、时间，税后利息 =本金利率时间本金利率时间税率 （9） 利润问题：利润=售价进价，利润率=（售价进价）进价100% （10） 盈亏问题：关键从盈（过剩） 、亏（不足）两个角度把握事物的总量 （11） 数字问题：首先要正确掌握自然数、奇数偶数等有关的概念、特征及其表示 （12） 几何问题：必须掌握几何图形的性质、周长、面积等计算公式 （13） 年龄问题：抓住人与人的岁数是同时增长的 1.分配调运问题某校师生到甲、乙两个工厂参加劳动，如果从甲厂抽 9 人到乙厂，则两厂的人数相同；如果从 乙厂抽 5 人到甲厂，则甲厂的人数是乙厂的 2 倍，到两个工厂的人数各是多少？ 2.金融分配问题小华买了 10
3、分与 20 分的邮票共 16 枚，花了 2 元 5 角，问 10 分与20 分的邮票各买了多小？3.做工分配问题小兰在玩具工厂劳动，做 4 个小狗、7 个小汽车用去 3 小时 42 分，做5 个小狗、6 个小汽车用 去 3 小时 37 分，平均做 1 个小狗、1 个小汽车各用多少时间？24.行程问题甲、乙二人相距 6km，二人同向而行，甲 3 小时可追上乙；相向而行，1 小时相遇。二人的平均速 度各是多少？5.倍数问题某市现有 42 万人口，计划一年后城镇人口增加 0.8，农村人口增加工厂1.1,这样全市人口将增 加 1，求这个市现在的城镇人口与农村人口？6.分配问题某幼儿园分萍果，若每人 3
4、 个，则剩 2 个，若每人 4 个，则有一个少 1 个，问幼儿园有几个小朋友？7.浓度分配问题要配浓度是 45%的盐水 12 千克，现有 10%的盐水与 85%的盐水，这两种盐水各需多少？8，金融分配问题需要用多少每千克售 4.2 元的糖果才能与每千克售 3.4 元的糖果混合成每千克售 3.6 元的杂拌 糖 200 千克？9.材料分配问题一张桌子由桌面和四条脚组成，1 立方米的木材可制成桌面 50 张或制作桌脚 300 条，现有 5 立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？10.和差倍问题一张桌子由桌面和四条脚组成，1 立方米的木材可制成桌面 50 张或制3作桌脚 300 条，现
5、有 5 立方米的木材，问应如何分配木材，可以使桌面和桌脚配套？11.分配调运一批货物要运往某地，货主准备租用汽运公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种汽车运货的 情况如左表所示，现租用该公司 5 辆甲种货车和 6 辆乙种货车，一次刚好运完这批货物，问这批货物有多少吨？数字问题1、有一个两位数比它个位数上的数字与十位上的数字的和的 5 倍大 2；若将它个位数字与十位上的数字互换位置，则原来的数比新数小 9，求这个两位数？2、已知一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大 1，若颠倒个位数字与十位数字的位置，得到的新数比原数小 9，求这个两位数？ 二、航行/行程问题1、某船顺流航行 48 千米
6、用 4 小时，逆流航行 32 千米用 4 小时，求水流速度和船在静水中的速度？ 2、A、B 两地相距 36 千米，甲从 A 地步行到 B 地，乙从 B 地步行到 A 地，两人同时相向出发，4 小时后两人相遇，6 小时后，甲剩余的路程是乙剩余路程的 2 倍，求二人的速度？43、甲、乙两人在东西方向的公路上行走，甲在乙的西边 300 米处若甲、乙两人同时向东走 30 分钟后，甲正好追上乙；若甲、乙两人同时相向而行，2 分钟后相遇，问甲、乙两人的速度各是多少？ 三、种植问题、体积问题 1、某林牧场面积为 162 公顷，为了保持生态平衡，需把牧区中的 27 公顷牧场改造成林区，使林区面积是牧区面积的
7、5 倍，那么林牧区原来林区、牧区的面积各是多少？2、一块矩形草坪的长比宽的 2 倍多 10 米，它的周长是 132 米，则长和宽分别为多少？工程问题 1、某工程由甲乙两队合做 6 天完成，厂家需付甲乙两队共 8700 元；乙丙两队合做 10 天完成，厂家需付乙丙两队共 9500 元；甲丙两队合做 5 天完成全部工程的 23 ，厂家需付甲丙两队共 5500 元求（1）求甲、乙、丙各队单独完成全部工程各需多少天？ （2）若要求不超过 15 天完成全啊工程，问可由哪队单独完成此项工程花钱最少？ 2、某蔬菜公司收购到某种蔬菜 140 吨，准备加工上市销售该公司的加工能力是：每天可以精加工 6 吨或粗加
8、工 16 吨现计划用 15 天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？六、利润问题 1、五一期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付 368 元，这两面种商品原价之和为 500 元，问两种商品原价各是多少元？ 52、某个体商店在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件都是以 135 元卖出，若按成本计算，其中一件赢利 25%，另一件亏损 25%，则求这家商店在这次买卖中亏盈情况？ 七、人数问题1、某所中学现在有学生 4200 人，计划一年后初中在样生增加 8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加 10%，这所学校现在的初中在校生
9、和高中在校生人数各是多少人？ 2、某工厂第一车间比第二车间人数的 4/5 少 30 人，如果从第二车间调出 10 人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的 3/4，问这两车间原有多少人？ 八、运输问题 1、有大小两辆货车，两辆大车与 3 辆小车一次可以支货 15 吨，5 辆大车与 6 辆小车一次可以支货 35 吨，求 3 辆大车与 5 辆小车一次可以运货多少吨？ 2、某运输队送一批货物，计划 20 天完成，实际每天多运送 5 吨，结果不但提前 2 天完成任务并多运了 10 吨，求这批货物有多少吨？原计划每天运输多少吨？十、票价/年龄问题 61、学校购买 35 张电影票共用 250 元，其中甲种票每张 8 元，乙种票每张 6 元，求购买甲种票和乙种票的张数？ 2、年前，母亲的年龄是儿子的 6 倍；10 年后，母亲的年龄是儿子的 2 倍求母亲和儿子现在年龄？ 十二、利息问题1、某人以两种形式储蓄了 800 元，一种储蓄的年利率为 10%，另一种储蓄的年利率为 11%，一年到期时去提取，他共得到利息 85 元 5 角，问两种储蓄他共存了多少钱？ 2、某储蓄所去年储户存款为 2300 万元，今年与去年相比，定期存款增加了 25，而活期存款减少了 25，但存款总额增加了 15，问今年的定期、活期存款各是多少？
