1、-小学资源网投稿邮箱: - -1-奥数讲座 五年级鸡兔同笼问题的应用鸡兔同笼问题是一个十分古老的问题，它的嘴基本模式是：“已知鸡兔总头数和总脚数，求鸡、兔各有几只？”解决这类问题的基本关系式是： 鸡 数 （ 兔 脚 数 总 头 数 -总 脚 数 ） （ 兔 脚 数 -鸡 脚 数 ） 或 者兔 数 =（ 总 脚 数 鸡 脚 数 总 头 数 ） （ 兔 脚 数 鸡 脚 数 ）例 1 在同一个笼子中，有若干只鸡和兔，从笼子上方看有 40 个头，从笼子下方看有 130 只脚，那么这个笼子中装有兔和鸡各有多少只？分析与解 假设笼中全是兔子，则 40 只兔子的脚的总数是 ，多了4016()只，这是因为笼
2、子中还有若干只鸡，它只有两只脚，因此，每多两只脚1603()只就意味着有一只鸡，因此，共有鸡数 ，于是兔子有 ，验算30215()只 52()只脚数： ，符合题意。以上的分析可以列出综合算式254130()只鸡 数 （ -） 2=5（ 只 ） 兔 数 =4-（ 只 ）或者，先求出兔数： 130兔 数 （ -4） （ 只 ） 鸡 数 0-251（ 只 ）随堂练习：鸡与兔共 40 只，鸡的脚数与兔的脚数共有 90 只，问鸡、兔各有多少只？例 2 学校购买每支价格为 4 角和 8 角的两种铅笔，共花了 68 元。已知 8 角一支的铅笔比 4 角一支的铅笔多 40 支，那么，两种铅笔各买了多少支？分析
3、与解 我们将 8 角一支的铅笔看做一只兔子，其价格 8 角就是它的脚数，68 元就是总脚数，由鸡兔同笼原理得 4 角一支的铅笔买了-小学资源网投稿邮箱: - -2-(6804)(830()支因此，8 角一支的铅笔就买了 3047()支随堂练习：王老师用 117 元买了 18 本书，其中科技书和故事书共 17 本，字典 1 本，已知一本字典 17 元，科技书每本 8 元，故事书每本 4 元，问科技书和故事书各买了多少本？例 3 在一个停车场上，停放的车辆（汽车和三轮车）总数为 24，其中每辆汽车有4 个轮子，每辆三轮车有三个轮子，这些车共有 86 个轮子，那么，三轮车有多少辆？分析与解 同样可
4、以转化为鸡兔同笼问题，有 ( )三 轮 车 数 汽 车 轮 子 数 车 辆 总 数 轮 子 总 数 （ 汽 车 轮 子 数 -三 轮 车 轮 子 数 ）即有 三 轮 车 数 （ 42-86） （ -3） =10（ 辆 ）随堂练习：全班 46 人去划船，共乘 12 条船，其中大船每船坐 5 人，小船每船坐 3 人，问大、小船各有几条？例 4 某工厂共有 27 位师傅带 40 名徒弟。每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟，如果带一名徒弟的师傅人数是其他师傅人数的两倍，请问带两名徒弟的师傅有多少人？分析与解 从题意可知，带一名徒弟的师傅占师傅总数的 ，共有23共带 18 名徒弟2718()3人
5、-小学资源网投稿邮箱: - -3-从而，带两名徒弟和三名徒弟的人数和为 27-18=9（人） ，共带 40-18=22 名徒弟若设这 9 名师傅均带 2 名徒弟，他们只能够带 18 人，还有 22-18=4（名）徒弟没有热带，这说明，有 4 名师傅带三名徒弟，从而带两名徒弟的师傅有 945()人随堂练习：甲、乙两个工程队合修一段长 4200 米的公路，乙工程队每天比甲工程队多修 100米，现在由甲工程队先修 3 天，余下的路段由甲、乙两队合修，正好 6 天修完，问：甲、乙两个工程队每天各修路多少米？例 5 一张数学试卷，共有 25 道选择题，做对一题得 4 分，做错一题扣 1 分，不做，不得分也不扣分，若某同学得了 78 分，那么，他做对了多少题？做错了多少题？没有做的有多少题？分析与解 由于 ，这说明该同学至少做对 20 道题，假设做对 2178419.5道题，即使余下的题全错了也应该得 ，所以，该同学做对了24180()7分 分20 道题。8072()分 50()题由于只有做错才扣分，所以做错了 2 题，未做的 3 题。随堂练习：实验小学有 3 名同学去参加数学竞赛，共有 10 道题，答对一题得 10 分，答错一题扣 3 分，这三名同学都回答了所有的题目，小明得 87 分，小红得 74 分，小华得 9分，他们三人共答对了多少题？
