1、7.6 锐角三角函数的简单应用（1）恩特马克.哈布哈基学习目标：进一步掌握解直角三角形的方法，比较熟练的应用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题， 学习重点：解决与仰角、俯角有关的实际问题学习难点用解直角三角形的知识解决与仰角、俯角有关的实际问题德育参透培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。学习过程一、概念学习仰角、俯角的定义如右图，从下往上看，视线与水平线的夹角叫仰角，从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角右图中的2 就是仰角，1 就是俯角二、例题讲解例 1、为了测量停留在空中的气球的高度，小明先站在地面上某点观测气球，测得仰角为30，然后他向气球方向前进了 50m，此时观测气
2、球，测得仰角为 45若小明的眼睛离地面 1.6m ，小明如何计算气球的高度呢（精确到 0.01m）解：例 2、 （09 年广东深圳、山东东营）如图，斜坡 AC 的坡度（坡比）为 1: ，3分析：1、由题目可知道，气球的高度就是 CD 的长加上小明的眼睛离地面 1.6m2、假设 CD 为 h m，BD 为 x m，在 RtADC 和 RtBDC 利用正弦列出两个方程求出.ABCDAC10 米坡顶有一旗杆 BC，旗杆顶端 B 点与 A 点有一条彩带 AB 相连，AB14 米试求旗杆 BC 的高度 例 3、 （09 年湖南娄底）在学习实践科学发展观的活动中，某单位在如图所示的办公楼迎街的墙面上垂挂一
3、长为 30 米的宣传条幅 AE，张明同学站在离办公楼的地面 C 处测得条幅顶端 A 的仰角为 50，测得条幅底端 E 的仰角为 30. 问张明同学是在离该单位办公楼水平距离多远的地方进行测量？（精确到整数米）（参考数据：sin500.77，cos500.64，tan501.20，sin30=0.50，cos300.87，tan300.58 ）三、课后练习A 级：1、 （09 年广西柳州）如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 60，看这栋高楼底部的俯角 为 30， 热 气 球 与 高 楼 的 水平 距 离 为 66 m， 这 栋 高 楼 有 多 高 ？（ 结 果 精 确 到
4、0.1 m， 参考数据： 73.1）2、 （09 年湖北仙桃）如图所示，小华同学在距离某建筑物 6 米的点 A 处测得广告牌 B 点、C 点的仰角分别为 52和 35，则广告牌的高度 BC为_米(精确到 0.1 米)(sin350.57，cos350.82，tan350.70；sin520.79，cos520.62，tan521.28)ABCD6 米5235(第 2 题图)CAB3、 （09 年山东济南）九年级三班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得右图所放风筝的高度，进行了如下操作：（1）在放风筝的点 处安置测倾器，测得风筝A的仰角 ；C60BD（2）根据手中剩余线的长度出风筝
5、线 的长度为 70 米；BC（3）量出测倾器的高度 米1.5根据测量数据，计算出风筝的高度 约为 米 （精确E到 0.1 米， ）.73B 级：4、 （09 年内蒙包头）如图，线段 分别表示甲、ABDC、乙两建筑物的高， ，从 点测得 点的仰角 ， 为 60从 点测得 点的仰角 为 30，已知甲建筑物高A米 （参考数据： ）36B21.43.72 ， （1）求乙建筑物的高 ；DC（2）求甲、乙两建筑物之间的距离 （结果精确到 0.01 米） B5、 （09 年安徽芜湖）如图，一艘核潜艇在海面下 500 米 A点处测得俯角为 正前方的海底有黑匣子信号发出30，继续在同一深度直线航行 4000 米
6、后再次在 B点处测得俯角为 正前方的海底有黑匣子信号6发出，求海底黑匣子 点处距离海面的深度？C（精确到米，参考数据：， ， ）21.4 3.72 5.36C 级：6、 （09 年山东济宁）坐落在山东省汶上县宝相寺内的太子灵踪塔始建于北宋（公元 1112年） ，为砖彻八角形十三层楼阁式建筑数学活动小组开展课外实践活动，在一个阳光明媚的上午，他们去测量太子灵踪塔的高度，携带的测量工具有：测角仪、皮尺、小镜D乙CBA甲A DBEC60（第 3 题图）30 60BADC海面子（1）小华利用测角仪和皮尺测量塔高图 1 为小华测量塔高的示意图她先在塔前的平地上选择一点 ，用测角仪测出看塔顶 的仰角 ，在点 和塔之间选择一点A()MA，测出看塔顶 的仰角 ，然后用皮尺量出 、 两点间的距离为 ，量出B()MAB18.6m自身的高度为 请你利用上述数据帮助小华计算出塔的高度（ ，结果1.6mtan35 07保留整数） （2）如果你是活动小组的一员，正准备测量塔高，而此时塔影 的长为 （如图 2） ，NPma你能否利用这一数据设计一个测量方案？如果能，请回答下列问题：在你设计的测量方案中，选用的测量工具是： ；要计算出塔的高，你还需要测量哪些数据？ BCNM D图 1 NM图 2
