1、将正方体剪开展成一个平面图形。 注意：剪开时保证每两个正方形有一条公共边。,正方体展开图,“一四一”型,展示成果归纳总结,“二三一”型,“三三”型,“二二二”型,判断下列图形能不能折成正方体？,(1),(2),(3),(4),(5),(6),(7),(8),(9),(10),(11),(12),(13),(14),(15),(16),(17),(18),原正方体中相对面在展开图中的位置关关系？,拓展延伸沉淀升华,拓展延伸沉淀升华,正方体的每对相对面展开后总是 间隔出现，展开后有公共边或有 公共顶点的两个正方形一定是相 邻面,考考你,棒,KEY:,如果“你”在前面，那么谁在后面？,2、“坚”在下
2、，“就”在后，胜利在哪里？,“胜”在上， “利”在前！,2、如下图是一个正方体的展开图，图中已标出三个面在正方体中的位置，F：前面；R：右面；D：下面。试判定另外三个面A、B、C在正方体中的位置。,3、如下图是一个正方体的展开图，每个 面内部都标注了字母，请根据要求填空： 1）如果D面在左面，那么F面在 ； 2）如果B面在后面，从左面看是D面， 那么上面是 。,4、把下图折起来，它会变成正方体（ ）,2、下面的正方体展开后，可能是四个平面图中的哪一个？（先想象，然后动手试试）,探究3: 先想一想，再动手操作确认，下列图形经过折叠后能否围成一个正方体？,主视图,左视图,俯视图,从正面看到的图叫主
3、视图,从左侧看到的图叫 左视图,从上面看到的图叫俯视图,画出几何体的视图,摆放方式及视图举例,摆放方式及视图举例,从正面看,从上面看,从左面看,画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图,主视图,左视图,俯视图,遵循从下层向上层、从左边到右边的 原则一层一层的画。,主视图,左视图,俯视图,分别画出图中几何体的主视图、左视图和 俯视图。,比一比,遵循从下层向上层、从左边到右边的 原则一层一层的画。,由5个相同的小立方块搭成的几何体如图所示,请画出它的三视图:,左视图,俯视图,主视图,解: 所求三视图如图,画一画,主视方向,上题作如下变化（如图所示）,请画出它的三视图:,左视图,俯视图,主视图,解:
4、所求三视图如图,变一变,主视方向,解: 所求三视图如图：,再变一次,主视方向,动动脑,如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。,画出下面几何体的主视图、左视图与俯视图,主视图,左视图,俯视图,再比一比,试一试,如图所示的是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图。,主视图,左视图,用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：,主视图,左视图,俯视图,展开你的想象力,主视图,左视图,你能根据主视图和左视图说出最少有多少小方块和最多有多少小方块组成的吗?,归
5、纳：正方体 的表面展开图 有以下11种。你能看 出有什么规律吗？,一 四 一型,二 三 一型,阶 梯 型,一四一型,二三一型,二二二型,三三型,正方体的展开图有11种基本情况：,展示你的风采:,巧记正方体的展开图口诀 : “一四一”“二三一”， “一”在同层可任意, “三个二”成阶梯, “二个三”“日”相连, 异层必有“日”， “凹”“田”不能有， 掌握此规律，运用定自如。,画立体图形 由视图到立体图形,1、如果你看到下图你会想到什么立体图形？,试一试,2、试举出俯视图是圆的立体图形。,答：圆柱、球、,圆锥。,圆锥体,3、下面是一些立体图形的三视图，你知道它们分别是什么图形的三视图吗?,正视图
6、,左视图,俯视图,正视图,左视图,俯视图,长方体,读图时，无法根据某一个视图确定其空间形状，因此必须将有关视图联系起来分析，找出各个视图之间的关系，从而把握整个立体图形的形状。,方法归结:,3,4,1,2,1、 找出与下图中各三视图对应的立体图形，将号码填入括号中,做一做,2、你能根据下面的三视图画出它的原立体图形吗?,正视图,俯视图,左视图,原图形,2、你能根据下面的三视图画出它的原立体图形吗?,正视图,俯视图,左视图,原图形,1、由四个小长方形搭成的物体，它的俯视图如图所示。问这个物体有几种搭法？试分别画出来。,想一想,1、由六个小长方形搭成的物体，它的俯视图如图所示。问这个物体有几种搭法
7、？试分别画出来。,想一想,还有几种放法哦！ 剩下的放法你来告诉我！,怎样根据三视图描述物体的形状呢？一般先从俯视图结合正视图推测原物体的大体轮廓，再由侧视图展开联想。要尽可能准确地运用“长对正，高平齐，宽相等”的原则，使物体现出庐山真面目！,课堂小结:,正视图,俯视图,左视图,回顾,例2、如图是一个物体的三视图，试说出物 体的形状。,正视图,左视图,俯视图,（1）如图是一个物体的三视图，试说出物体的形状。,正视图,左视图,俯视图,试一试：,正视图,左视图,俯视图,（2）下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状,（1）下面所给的三视图表示什么几何体?,正视图,左视图,俯视图,拓展创新：,做一做：
8、由几个相同的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示。方格中的数字表示该位置的小方块的个数.请画出这个几何体的三视图。,下面是一个物体的三视图，试说出它的形状,主视图,左视图,俯视图,下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状,主视图,左视图,俯视图,下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状,主视图,左视图,俯视图,下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状,主视图,俯视图,左视图,1,2,2,正视图：,左视图：,思考方法,先根据俯视图确定正视图有 列，,3,再根据数字确定每列的方块有 个，,不用摆出这个几何体，你能画出这个几何体的正视图与左视图吗？,正视图有 列，,第一列的方块有 个，,1,第二列的
9、方块有 个，,2,第三列的方块有 个，,1,左视图有 行，,2,第一行的方块有 个，,2,第二行的方块有 个，,2,下面图(1)与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请画出这两个几何体的主视图、左视图.,主视图,左视图,下面图(1)与图(2)是几个小方块所搭几何体俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.请画出这两个几何体的主视图、左视图.,在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法：将这堆货物的三种视图画了出来，你能根据三视图，帮他清点一下数量吗？,8,用小立方块
10、搭一个几何体，使得它的正视图，俯视图如图所示，这样的几何体只有一种吗？它最少有多少个小立方块？最多需要多少个立方块？摆一摆，试一试。,动手实践,正视图,俯视图,最少8个,最多10个,本节课，我们主要通过观察想象、画图操作、实物摆放等方式来学习“由视图到立体图形”。,课堂小结:,第一类：已知三视图，求小正方体的个数,2,2,1,1,1,1,1,2,2,2,2.相同数字保留，不同数字取小,1. 在俯视图的下方标上主视图所看到的小正方体的最高层数,在俯视图的左方标上左视图所看到的小正方体的最高层数,先填满 后删减,第一类：已知三视图，求小正方体的个数,2,2,1,1,1,1,1,2,2,2,先填满，
11、后删减,先填满，后删减,先填满，后删减,1,1,1,1,2,第一类：已知三视图，求小正方体的个数,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,第一类：已知三视图，求小正方体的个数,1,2,1,1,2,1,1,2,1,2,1,2,1,第一类：已知三视图，求小正方体的个数,1,1,2,1,1,2,2,2,1,2,2,2,2,俯视,俯视,俯视,俯视,2,2,2,1,先填满，后删减,第二类：已知两种视图，求小正方体的个数,在俯视图的方格中标出由左视图所看到的小正方体的 最高层数，可以得到这个几何体所需最多块数。 2.将每个横行上的数字保留一个，其余的均改为1， 可以确定最少需要的小正方体的块数,2
12、,2,2,1,第二类：已知两种视图，求小正方体的个数,3,3,1,3,先填满，后删减,1,先填满,1.在俯视图的方格中标出由主视图所看到的小正方体的 最高层数，可以得到这个几何体所需的最多块数。,第二类：已知两种视图，求小正方体的个数,3,3,1,3,1,先填满 后删减,2. 将每个竖列上的数字留一个，其余均改为1，可以确定 所需小正方体的最少块数,练一练,练一练,主视图,左视图,1,1,2,2,1,2,2,1,1,想象的俯视图,2,由这两个视图来确定小正方体的块数是最难的,1,1,1.想象俯视图：画mn的方格纸 2.标数 3.相同数字保留，不同数字取小。可知最多块数,先填满,练一练,主视图,
13、左视图,1,1,2,2,1,2,2,1,删减,想象的俯视图,2,由这两个视图来确定小正方体的块数是最难的,1,删减,4.相同数字保留一类，不同数字删减。可知最少块数,后删减,主视图,左视图,1,2,1,先填满,想象的俯视图,后删减,至少6个，至多10个,1,1,2,1,1,2,1,1,1,1,1,1,2,2,2,4.相同数字保留一类，不同数字删减。可知最少块数,3.相同数字保留，不同数字取小。可知最多块数,一、由三个视图，求小立方体的个数,例1：如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8,分析：观察主视图，从左到右每
14、列中的小正方形的个数和依次为2、1、1，将数字2、1、1分别填入俯视图中第一、第二、第三列的小正方形中（图1中带圈的数字）,观察左视图，从左到右每列中的小正方形的个数和依次为1、2，将数字1、2分别填入俯视图中第一、第二行的小正方形中（图1中不带圈的数字）,在图1中，每个小正方形内取较小的一个数（两数相等，取其中1个），得到图2，这些正方体的个数和是1+1+2+1+1=6（个）.选B,二、由两个视图，求小立方体个数的最大值或最小值,例2如图，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是（ ）. A.9 B.10 C.11 D.12,分析：由主视图
15、和俯视图可以想象出左视图应是3行3列，最多是由9个小正方形组成，然后用同样的方法，先由主视图、左视图确定出俯视图中每列、每行的小立方体的个数，如图3，再求出组成这个几何体所需小立方体的个数，如图4，从而得到这个几何体最多可以由11个小正方体组成.想象出的几何体如图所示.选C.,例3：一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最少为（ ）. A.3 B.4 C.5 D.6,分析：由主视图和俯视图可以想象出左视图应是2行2列，最少是由3个小正方形组成，然后用同样的方法，由主视图、左视图确定出俯视图中每列、每行的小立方体的个数，如图5，再求出组成这个几何体所需小立方体的个数，如图6，从而得到这个几何体最少可以由4个小正方体组成.想象出的几何体如图所示.选B.,评点：由两个视图想象出另一个视图，再按照三个步骤求得结果.关键是要有一定的空间想象能力,三、由视图求小立方体个数的实际应,例4：在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示.则这堆正方体小货箱共有（ ）. A.11箱 B.10箱 C.9箱 D.8箱,分析：由主视图、左视图确定出俯视图中每列、每行的正方体小货箱的个数，如图7，从而可得仓库里所堆放着的正方体小货箱的个数，如图8，即为9箱.选C.评点：中考,
