1、1OyxAB C EMNAB CDEF2010-2011 学年第一学期期末检测八年级数学试题一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1、下列计算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、532axyxy325328b6532x2、下列说法：5 是 25 的算术平方根； 是 的一个平方根； 的平方根是 ；0 的平方根与算术平方652(4)4根是 0；正确的有（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个3、函数 中自变量 x 的取值范围是（ ）1yxA、 B、 C、 D、001x4、对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（ ）A、
2、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个5、已知：一次函数 的图象如图所示，那么， 的取值范围是（ (1)yaxba）A、 B、 C、 D、a00a6、如图，点 P是 A上任意一点， AB，还应补充一个条件，才能推出 D 从下列条件中补充一个条件，不一定能推出 APCD 的是（ ）A、 CB、C、 D、 B7、下列多项式中，不能进行因式分解的是（ ）A、 B、 C、 D、2ab2ab2ab23a8、如图，在ABC 中，A=105，AE 的垂直平分线 MN 交 BE 于点 C，且 AB+BC=BE，则B 的度数是（ ）A、45 B、60C、50 D、559、点 、 在直线 上，若 ，则 与 大
3、小关系是（ ）1(,)xy2(,)yxb12x1y2A、 B、 C、 D、无法确定21212y10、如图，锐角ABC 的高 AD、BE 相交于 F，若 BF=AC，BC=7，CD=2，则 AF 的长为（ ）CADPB2MEDCBAOt102304sy=ax-3y=2x+bOy-2-5xE DCBAA、2 B、3 C、4 D、511、济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用小时，调进物资 2 小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变） 储运部库存物资 S(吨)与时间 t(小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（ ）A、4 小时 B、4.4 小时C
4、、4.8 小时 D、5 小时12、如图，在ABC 中，AC=BC， ACB=90，AE 平分BAC 交 BC 于E，BDAE 于 D，DMAC 交 AC 的延长线于 M，连接 CD，给出四个结论：ADC=45；BD= AE；AC+CE=AB； ；其中正确122ABC的结论有( ) A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）13、已知 是完全平方式，则 。49ymm14、如图，已知函数 2xb和 3yax的图像交于点 (25)P， ，则根据图像可得不等式 23xba的解集是 15、观察下列图形：第 1 个图形 第 2 个图形 第 3 个图形 第 4
5、个图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 20 个图形共有 个16、已知，一次函数 的图像与正比例函数 交于点 A，并与 y 轴交于点 ，AOBykxb1yx(0,4)B的面积为 6，则 。三、解答题。 （共 72 分）17、 （每小题 5 分，共 10 分）（1）分解因式： （2）计算：239xy(321)318、 （本小题 6 分）先化简，再求值：，其中 , .2(2)()4abab12ab19、 （本小题 6 分）如图，有一池塘，要测池塘两端 A，B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达 A和 B 的点 C，连接 AC 并延长到 D，使 CD=CA；连接 BC 并延长到 E，使 C
6、E=CB；那么量出 DE 的长就是 A，B的距离。为什么？320、 （本小题 6 分）（1）点 关于直线 对称的点的坐标是 ；(,2)1x（2）直线 关于直线 的对称的直线的解析式是 ；4y（3）已知 A（5，5） ，B（2，4）在 x 轴上是否存在一点 M，使 MAMB 的值最小？若存在，求出 M 点的坐标。4AB CDEFGAGFEDCBABCDMNABCDMN21、 （本小题 6 分）如图，在平面直角坐标系 xoy中， (15)A， ， (0)B， ， (43)C， （1）求出 ABC 的面积（2）在图中作出 关于 y轴的对称图形 C （3）写出点 11， ， 的坐标22、 （本小题 8
7、 分）已知MAN，AC 平分MAN。在图 1 中，若MAN120，ABCADC90，求证：ABADAC；在图 2 中，若MAN120，ABCADC180，则中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明;若不成立，请说明理由；图 1 图 223、 （本小题满分 8 分）某公司有 型产品 40 件， 型产品 60 件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中AB70 件给甲店，30 件给乙店，且都能卖完两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：（1）设分配给甲店 型产品 件，这家公司卖出这 100 件产x品的总利润为 （元） ，求 关于 的函数关系式，并求出 的取值范围；Wxx（2）若公司要求总利润不低于
8、 17560 元，有多少种不同分配方案，哪种方案总利润最大，并求出最大值。24、 （本小题满分 10 分）已知ABC，分别以 AB、AC 为边作ABD 和ACE，且AD=AB，AC=AE，DAB=CAE，连接 DC 与 BE，G、F 分别是 DC 与 BE 的中点（1）如图 1，若DAB =60，则AFG=_ _；如图 2，若DAB =90，则AFG=_ _；图 1 图 2型利润 型利润甲店 200 170乙店 160 150xyABCO 5246-5-25A EFGBCD（2）如图 3，若DAB = ，试探究AFG 与 的数量关系，并给予证明 ；（3）如果ACB 为锐角，ABAC，BAC90
9、，点 M 在线段 BC 上运动，连接 AM，以 AM 为一边以点 A 为直角顶点，且在 AM 的右侧作等腰直角AMN，连接 NC；试探究：若 NCBC（点 C、M 重合除外） ，则ACB 等于多少度？画出相应图形，并说明理由 （画图不写作法）第 6 页 共 10 页O PyABQKxOyABCx25、 （本小题满分 12 分）直线 AB： 分别与 x、 y 轴交于 A 、 B 两点，过点 B 的yxb(6,0)直线交 x 轴负半轴于 C，且 ；:3:1OB（1）求直线 BC 的解析式；（2）直线 EF： （ ）交 AB 于 E，交 BC 于点 F，交 x 轴于 D，是否存在这样的直ykx0线
10、EF，使得 ？若存在，求出 的值；若不存在，说明理由？EBDFSk（3）如图，P 为 A 点右侧 x 轴上的一动点，以 P 为直角顶点、BP 为腰在第一象限内作等腰直角三角形BPQ，连结 QA 并延长交 y 轴于点 K。当 P 点运动时，K 点的位置是否发生变化？如果不变请求出它的坐标；如果变化，请说明理由。数学参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）第 7 页 共 10 页1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12D C D D A B B C C B B D二、填空题（每小题 3 分，共 12 分）132 14 x -2 1560 164 或- 203三、解答题。 （共
11、 72 分）17 （1） （2 分）22(69)y= （5 分）3)x（2）= （2 分）21(3)= （4 分）3= （5 分）2118解：原式= （2 分）2244aba= 2ab （3 分）当 ， b = 2 时（4 分）原式 （6 分）1()A19解：在 ACB 与 DCE 中（4 分）CDBE ACB DCE（5 分） DE = AB （6 分）20(1) （1 分）(3,2)(2) （2 分）8yx（3）解：点 B（2，4）关于 x 轴对称的点为 （2，-4）（3 分）B设 的解析式为 y = kx + bA则 5kb解之得 （4 分）310b yx令 y = 0，则 3第 8 页
12、 共 10 页 M（ ，0）（6 分）1321. 解：（1）作 CDAB,由已知：ABy 轴AB=5,CD=3 （2 分）1537.2ABCSD(2)作图正确（4 分） （3） （6 分）111(,5),0(,3)A22证：（1） AC 平分 MAN， MAN = 120 BAC = CAD = 60 （1 分） ABC = ADC = 90 BCA = DCA = 30 （2 分） BA = ， AD = （3 分）12AC12 BA + AD = AC （4 分）（2）过 C 作 CE AM 于 E， CF AN 于 F（5 分）由（1）可知 AE + AF = AC（6 分）又易证 EB
13、C DFC， EB = DF（7 分） AB + AD = AE + AF AB + AD = AC仍成立。（8 分）23 （1）解： （1 分）2017()160(4)150()yxxx（2 分）6又 （3 分）701404xxy （ ）（4 分）2068x（2）解：20 x + 16800 17560x 38（5 分）38 x40有 3 种不同方案。（6 分） k = 200当 x = 40 时， ymax = 17600（7 分）分配甲店 A 型产品 40 件，B 型 30 件，分配乙店 A 型 0 件，B 型 30 件时总利润最大。最大利润为 17600 元24 （1）60；45（2
14、分）（2）解： （3 分）90FG证： DAB = CAE DAC = BAE又 AD = AB， AC = AE DAC BAE（4 分）第 9 页 共 10 页 DC = BE， ADC = ABE又 G、 F 为中点， DG = BF， DAG BAF（5 分） DAG = BAF GAF = DAB = （6 分）902AF（3）延长 CN 于 H，使 NH = MC，NCBC,MAN=90 AMC+ANC=180（7 分）ANH+ANC=180AMC=ANH（8 分）AM=AN AMC BNHAC=AH, MAC=NAH（9 分）HAC=MAN=90 ACH=45ACB=45（10
15、分）24 （1）解：由已知： 0 = 6b b = -6 AB： （1 分）yx B（0，6）OB=6 OB OC = 3123OC C（-2，0）（2 分） BC： y = 3x + 6（3 分）（2）解：过 E、 F 分别作 EM x 轴， FN x 轴，则EMD=FND=90 S EBD = S FBD DE = DF又 NDF = EDM NFD EDM FN = ME（5 分）联立 得 , 6ykx1Eky联立 得 （6 分）3yx93Fk FN =-yF ME = Ey （7 分）5913k k 0 ()()k第 10 页 共 10 页 （8 分）37k（3）不变化 K（0，-6）过 Q 作 QH x 轴于 H易证 BOP HPQ（9 分） PH = BO， OP = QH PH + PO = BO + QH即 OA + AH = BO + QH又 OA = OB AH = QH AHQ 是等腰直角三角形 QAH = 45（10 分） OAK = 45 AOK 为等腰直角三角形（11 分） OK = OA = 6 K（0，-6）（12 分）
