1、第 1 章 绪论 1-2 设信源 X 由 4 个符号 a,b,c,d 组成,各符号出现概率分别为 3/8, 1/4, 1/8, 1/4,每个符号的出现是独立的,求( 1)信源熵 H(X); (2)一个消息 babcacaddabbcdcaabdcb 的信息量 I。 解:( 1) 符号/b i t.l o gl o gl o gl o g)x(pl o g)x(p)x(Hii i 90614141818141418383 2222241 ( 2)414815416836 22224 1 2 l o gl o gl o gl o g)x(pl o gNI i ii b it 49438151249
2、8 若 b i t)x(H 0264021906121 个符号 是 统计平均,与题意不符,为 错的。 1-4 八进制数字 信号在 3 分钟内共传送 72000 个码元, 求码元 速率 和 每个码元所含 的 信息量 。 解: 码元速率: BRB 40060372000 每个码元所含 的 信息量 : bitlogI 382 1-5 已知信源 X 含有两个符号 x1, x2, 它们的出现概率分别为 p(x1)=q, p(x2)=1-q,设信源每秒 向信道发出 1000 个符号,求此无扰离散信道的信道容量。 解: 符号/b i t)q(l o g)q(ql o gq)x(pl o g)x(p)x(Hi
3、 ii 11 2221 2当 21q 时,信源熵 有最大值: 符号/bitH m a x 1 每秒发送 1000 个符号,所以最大信息速率: s/b itR m a xb 10001 信道容量: s/b itRC m a xb 1000 第 2 章 预备知识 2-4 ( a)试写出图 P2-3( a)所示方波波形的复数傅里叶级数表示式; ( b)用( a)中所得结果写出图 P2-3( b)所示三角形波的复数傅里叶级数表示式。 解: ( a) tnjn enAjtf 0)12(1 )12( 2)( ( b) ntnjenATATtf 0)12(22 002 )12(4)( )t(f2 图 P2-
4、3 AA 0T 0T 230T230T 20T 20T 0 ( a) )t(f1 t 20AT0T 0T 230T230T20T20T0 ( b) t 2-9 已知 )(tf 的频谱函数如图 P2-5 所示,画出 ttf 0cos)( 的频谱函数图,设 50 。 2-11 给出一个幅度为 A 、宽度为 、周期为 0T 的周期性矩形波脉冲串 )(tf 。设占空比 0T 为 0.2。 ( a)试确定 )(tf 的总平均功率; ( b)试确定 )(tf 落在 0T 至 0T 的频段中各谐波产生的平均功率与总功率的百分比。 解:( a) 22.0 A ( b) %69.67 2-35 以 )(tf 表
5、示 )(tf 的 H 变换,试求出下列函数的 H 变换: (1) ttsin ; ( 2) )(t ; (3) 211t解:( 1) 2sin2 2 tt ;( 2) t1 ;( 3)21 tt第 3 章 随机信号分析 3-7 有一随机过程 )(t 按概率 1/2, 1/4, 1/4 取常值 1, 2, 3。求 )(t 的均值 )( tE 、方差 )( tD 、自相关函数和平均功率 P。 解: 751474134122113 1 .pxtE i ii 16116875006253753751919414211 222 tEtEtD 4157534133412221112121 .ttEt,tR
6、 75375168750 22 .tEtDP 3-9 若系统的输入 ()Xt 为平稳随机过程,系统的输出为 Y t X t X t T (参看 图 P3.1)。试证过程 Yt的功率谱密度为 2 1 c o sYXS S T。 解 : TjeXXY TjeH 1 22 1 TjXXY eSHSS Tc o sSTc o sSTc o seSXXTjX 122422 222 延迟T+ Xt Y(t)图 P3.1 图 P2-5 1 0 )(F 3-11 某信号处理器方框图如图 P3.3 所示,其输入为平稳窄带随机信号 St。已知低通滤波器的带宽远小于窄带信号的中心频率,模数转换器 /AD在 t nT
7、 时刻对其输入采样,同相支路数字滤波器 iHe 的输入与其输出Xn之间关系为 2 1 2W n X n X n X n 试求同相支路输出 Wn的功率谱密度。 解: 22 jj eXeXXW 221 jj eeH 222 21 jjXXW eeSHSS 1224221 22 jjjjjjX eeeeeeS 232226 c o sSc o sS XX 22 142222122 s i nSs i nSc o sS XXX 3-14 电路如图 P3.5 所示。输入白噪声的功率谱密度为 0 2N ,试求输出功率谱密度和自相关函数 。 解: XLjR LjY LjR LjH 22222LR LXLjR
8、 LjXHXS Y 20NX 22 2022 2022 2220 12122 LR LRNLR RNLR RRLNS Y 22 2 a ae taLRa 2202212 LR LRLRNS Y 自相关函数: YSR LRY eLRNR 22 0+低 通 滤 波 器低 通 滤 波 器A / DA / D同 相 支 路正 交 支 路utvtXtYt iHe iHe Wn Zn图 图 P3.3 +-+-Xt YtLR图 8图 P3.5 第 4 章 模拟调制系统 4-2 根据图 P4.1 所示的调制信号波形,试画出 DSB 及 AM 信号的波形图, 设 1am , 并画出它们分别通过包络检波器后的波形
9、,比较它们的差别。 解:波形如下图所示。 差别: DSB 解调信号已严重失真,这说明 DSB 信号不能直接采 用 包络检波; AM 信号在满足直流信号 max)t(mA 0 的条件下可 采用包络检波恢复 )t(m 。 4-7 设某信道具有均匀的双边噪声功率谱密度 Hz/W.)f(P n 31050 ,在该信道中传输抑制载波的双边带信号,并设调制信号 )(tm 的频带限制在 5kHz,而载波为 100kHz,已调信号的功率为 10kW。若接收机的输入信号在加至解调器 之前,先经过带宽为 10kHz 的一理想带通滤波器滤波,试问: ( 1)该理想带通滤波器的中心频率为多大? ( 2)解调器输入端的
10、信噪功率比为多少 ? ( 3)解调器输出端的信噪功率比为多少 ? ( 4)求出解调器输出端的噪声功率谱密度,并用图形表示出来。 解: ( 1) 理想带通滤波器的中心频率为 kHzf 1000 ( 2)已知: kWSi 10 , Hz/W.)f(Pn 1050 3 输入噪声功率: Wdf.df)f(PN kkff ff ni HH 10105022 105 95 300 或: Hz/W.n 30 10502 , W.BnN D S Bi 10101021050 330 输入 信噪功率比: 10001010 WkWNS ii( 3) DSB 的调制制度增益为: 2G 200010002 iioo
11、NSGNS ( 4) W.NNio 52104141 又 )f(PBNonoo 2其中, kHzfB Ho 5 W.)f(PNono 521052 3 Hz/W)f(Pon 102501052 34 4-28 设一频率调制系统,载波振幅为 100V,频率为 100MHz。调制信号 )(tm 的频带限制于 5kHz。 22 V5000)( tm ,)/(500 Vsr a dK F ,最大频偏 kHzf 25 ,并设信道中噪声功率谱密度是均匀的,其HzWfPn /10)( 3 (单边谱)。试求: 图 P4.1 t0 )(tmDSB 调制 t0 )t(m DSB 解调 t 0 )t(m AM 解调
12、 t0 )t(m )f(Pon 0.25x10-3 f(kHz) 5 -5 0 AM 调制 t0 )t(m ( 1)接收机输入端理想带通滤波器的传输特性 )(H ; ( 2)解调器输入端的信噪功率比; ( 3)解调器输出端的信噪功率比; ( 4)若 )(tm 以振幅调制( 1am )方法传输,并以包络检波器检波,试比较在输出信噪比和所需带宽方面与频率调制系统有何 不同? 解: ( 1)调频信号的带宽: k H z)()ff(B mFM 6052522 接收机理想带通滤波器的传输特性: 其它, 0 031009799 1 M H z.fM H z.)f(H ( 2)解调器输入信号功率: WASi
13、 5000100212 22 解调器输入噪声功率: WB)f(PN FMni 60106010 33 解调器输入 端 信噪 功率 比 : 3383605000 .NS ii ( 3)解调器输出端信噪功率比: 375005000108 5000500100383 332223222 )(fn )t(mKANS HoFoo( 4) AM 是 100%调制, 500105210 21002 2 33222 HoFMoAMoo fn ABn )t(mNS 7550037500 AMii FMoo NS NS61060 k H zk H zBB AMFM与 AM 系统比较, FM 系统的输出信噪功率比的
14、提高是以增加带宽为代价的,也就是以有效性换可靠性。 4-30 设有一个频分多路复用系统,副载波用 DSB/SC 调制,主载波用 FM 调制。现有 60 路等幅的音频输入通道,每路频带限制在 3.3kKz 以下,防护频带为 0.7kHz。 ( 1)如果最大频偏为 800kHz,试求传输信号的带宽; ( 2)假定检频器输入的噪声是白噪声,且解调器中无去加重电路。试分析第 60 路与第 1 路相比,输出信噪比降低多少 dB? 解: ( 1)每路音频基带信号的带宽: k H zk H z.k H z.B 47033 基 60 路音频信号采用 DSB/SC 调制实现频分复用的信号带宽为: k H zB
15、48060860 调频信号的带宽: M H z.)()Bf(B FM 56248080022 60 ( 2) 3022283 HFoo fn )t(mKANS 第 1 路信号的滤波器 频率 范围: 0 8kHz 第 60 路信号的带通滤波器 频率 范围: 472 480kHz 第 60 路输出信噪比与第 1 路输出信噪比之比值: dBff fNS NS HH Hoo oo 26401041539472480 8 53333 593 603 1160 路第路第 第 5 章 模拟信号数字化 5-1 已知一低通信号 )(tm 的频谱为 其他,02002001)(HzfffM ( 1)假设以 Hzfs
16、 300 的速率对 )(tm 进行理想抽样,试画出已抽样信号 )(tms 的频谱图; ( 2)若用 Hzfs 400 的速率抽样,重做上题。 解: )f(M 的频谱如下图所示 ( 1) Hzfs 300 时,已抽样信号 )(tms 的频谱图如下图所示: ( 2) Hzfs 400 时,已抽样信号 )(tms 的频谱图如下图所示: 5-3 已知某信号 )(tm 的频谱 )(M 如图 P5-1( a)所示。将它通过传递函数特性示于图 P5-1( b)的滤波器后再进行理想抽样,如图 P5-1( c)所示。 ( 1)最低抽样速率应为多少? ( 2)若设抽样速率 13ffs ,试画出已抽样信号 )(tm
17、s 的频谱; ( 3)接收端的接收网络(图 P5-1( d)应具有怎样的传输函数 )(2H ,才能由 )(tms 不失真地恢复 )(tm 。 解:( 1) 要使信号不失真,最低抽样速率应为: 12ffs ; ( 2)信号 )(tms 通过传递函数为 )(H1 后的频谱 )(M1 如下图 (a)所示 ;抽样速率为 13ffs 的频谱 )(Ms )(tT 0 1 1 1 )(M 0 1 12 12 )(1H (a) )(tm )(tms )(tm )(1H )(tm )(tms )(2H (c) 图 P5-1 (b) (d) 200 -200 )Hz(f 0 )(fM300 -300 )Hz(f
18、0 )f(Ms 300 400 -400 )Hz(f 0 )f(Ms 400 如下图 (b)所示: ( 3) 当接收网络为 )(1)( 12 HH 时,可实现不失真地恢复 )(tm 。 5-9 设一信号 tAtm cos10)( ,其中 VA 10 。若 )(tm 被均匀量化为 40 个电平,试求: ( 1)用二进制编码时,所需的编码位数 N 和量化间隔 v ; ( 2)若量化器量化范围是 020V,量化后的最高、最低电平是多少? 解:( 1) 需要的编码位数: 35402 .logN 位6N ; 量化间隔: V)t(m max 20 , V)t(m min 0 V.V 5040 020 (
19、2) 量化后的最高电平: V. 751953950 量化后的最低电平: V. 2505050 5-15 采用 13 折线 A 律编码电路,设接收端收到的码组为“ 01010011”,最小量化间隔为 1 个量化单位。 ( 1)试问译码器输出为多少量化单位; ( 2)写出对应于该 7 位码 (不含极性码 )的均匀量化 11 位自然二进码; ( 3)求编码器输入端信号抽样值的范围。 解:( 1) 01010011= 87654321 cccccccc 01c , 样值为负 101432 ccc 表示抽样值在第 6 段,其起始电平为 256 ,段内 16 级均匀量化的量化间隔为: 1616 25651
20、2 00118765 cccc 表示抽样值在第 6 段落的第 4 量化级,其量化值为: 3125316256 . 译码器输出为 312 个量化单位 ( 2) 对应于该 7 位码的均匀量化 11 位自然二进码 00010011100 ( 3) 编码器最大输入信号: 3048312 编码器最小输入信号: 3197312 304319 抽样值 5-20 对信号 )2sin()( 0 tfMtf 进行简单增量调制 M ,若量化台阶 和抽样频率 sf 选择保证既不过载,又不小于最小编码电平。试证明此时要求: 0ffs 。 证 : 要保证增量调制不过载,则要求 ssm a x fTtKdt )t(dm t
21、c o sMdt )t(dm 00 , 00 2 f sm a x fMdt )t(dm 0, 02 ffM s ( 1) 又要保证正常编码,要求输入信号峰 峰值大于编码起始电平 : 2max)t(m, 即 2M ( 2) 由( 1)、( 2)式得: 022 ffM s 0 1 11)(M1 (a) 13 13 0 3f1 11)(Ms (b) 0ffs 证毕 5-25 对 24 路最高频率均为 4kHz 的信号进行时分 复用,采用 PAM 方式传输。假定所用的脉冲为周期性矩形脉冲,脉冲的宽度 为 ,占空比为 0.5。求此 24 路 PAM 信号的 第一零点带宽和传输该信号所需的最小信道带宽
22、。 解: 每路信号的 抽样频率: K H zK H zff Hs 8422 每路信号占有的时隙宽度: msfT si 192124108 1241 3 路脉冲宽度: msTi 38412 系统第一零点带宽: k H zTB i 38421 最小信道带宽: k H zTB im in 192121 第 6 章 数字基带传输系统 6-1 设二进制符号序列为 110010001110,试以矩形脉冲为例,分别画出相应的单极性不归零码、双极性不归零码、单极性归零码、双极性归零码、二进制差分码、八电平码的波形。 解: 波形如下图所示: 6-7 设某基带传输系统具有图 P6-4 所示的三角形传输函数: (
23、1) 求该系统接收滤波器输出基本脉冲的时间表达式。 ( 2) 当数字基带信号的码率 /00 R 时,用奈奎斯特准则验证该系统能 否实现无码间干扰传输? 解 : ( 1)基带系统输入信号: nnTjnn snsea)(S)nTt(a)t(s 图 P6-3 “ 0” 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 单极性 NRZ +E 0 双 极性 NRZ 单极性 RZ +E 0 -E +E 0 +E 0 -E 双 极性 RZ 差分码 或 差分码 八电平码 110 010 001 110 不改变”“ 电平改变”“ 01 电平改变”“ 不改变”“ 011 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0
24、0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 接收滤波器输出: nnTjn se)(Ha)(H)(S)(R)t(r 基带传输系统的冲激响应: )(H)t(Sa)(HF)t(h 22 0201 nsnn sn)nTt(Saa)nTt(ha)t(r 22 020 ( 2)基带传输系统 )(H 的等效理想低通带宽为: 20f22B 0e 该系统允许的 无码间干扰最高传码率: 02 fBR ema xB 系统的实际传码率:m a xBRfR 000 2 该系统不能实现无码间干扰传输。 6-10 为了传送码元速率 310BR ( B)的数字基带信号,试问系统采用图 P6-7 中所画的哪一种传输特性较好
25、?并简要说明其理由。 解 : ( a)系统: 滚降系数: 1102 102104 333 eB B 等效理想低通的带宽: HzBe 310 系 统 无 码 间 干 扰 的 最 高 传 输 码 率 为 :B a u dBR em a xB 31022 最大频带利用率: HzBBR m a xBm a x 12104 102 33 实际频带利用率: HzBBR B 212104 10 33 ( b)系统: 0102 0 3 eBBHzBe 310 B a u dBR em a xB 31022 HzBBR m a xBm a x 22102 102 33 HzBBR B 12102 10 33 (
26、 c)系统: 110 10102 333 eB BHzBe 500 B a u dBR em a xB 3102 HzBBR m a xBm a x 12102 10 33 HzBBR B 121010 33 系统( c)传送 310BR ( B)的信号最合适。因为 ( c)正好满足无码间干扰的传码率,且系统实际带宽与( b)相同,是最小的。而系统( b)为理想低通,不可实现。系统( a)的带宽太宽,实际频带利用率低。 6-15 某二进制数字基带系统所传送的是单极性基带信号,且数字信息“ 1”和“ 0”等概。已知接收滤波器输出噪声是均值为 0、均方根值为 0.2V 的高斯噪声。 ( 1) 若数
27、字信息为“ 1”时,接收滤波器输出信号在抽样判决时刻的值 A=1V,试求这时的误码率 eP 。 ( 2) 若要求误码率 eP 不大于 510 ,试确定 A 至少应该是多少? 解 : 单极性信号, 211 )(p)o(p , V.n 20 ( 1) VA 1 ,最佳判决电平: V.A)(p )(plnAAV *d 5021022 3102162251212022 121 .).(e r f c).(e r f cP e (2) 510202221 ).A(e r fc, 510256570 ). A(e r fc999980102156570 5 .). A(e r f c , 2356570
28、A , ).(V.(V.A n68721811 可能是 6-17 一随机二进制序列为 10110001,符号“ 1”对应的基带波形为升余弦波形,持续时间为 ST ;符号“ 0”对应的基带波形恰好与“ 1”的相反: ( 1) 当示波器扫描周期 STT0 时,试画出眼图; ( 2) 当 STT 20 时,试重画眼图; ( 3) 比较以上两种眼图的下述指标:最佳抽样判决时刻、判决门限电平及噪声容限值。 解:( 1) STT0 时的眼图如下图( a)所示; ( 2) STT 20 时的眼图如下图( b)所示; ( 3)最佳抽样判决时刻: STT0 时为 2sT ; STT 20 时为 2sT 及 23
29、sT 判决门限电平:都为 0 电平; 噪声容限:都为 A 第 7 章 数字信号的频带传输 7-1 设发送数字信息为 011011100010,试分别画出 2ASK、 2FSK、 2PSK及 2DPSK信号的波形示意图。 解: 设: 2ASK:“ 1” bc ff 2 2FSK:“ 1” bff 21 ,“ 0” bff 32 2PSK:“ 1” ,“ 0” 00 , bc ff 2DPSK:“ 1” ,“ 0” 00 , bc ff ,初始相位为 0 波形如下图所示 : t A -A 0 (a) Ts t A -A 0 (b) 2Ts 2DPSK 2PSK 2FSK 0 1 1 0 1 1 1
30、 0 0 0 1 0 t 2ASK 7-4 设载频为 1800Hz,码元速率为 1200B,发送数字信息为 011010: ( 1) 若相位偏移 0 代表 “0”、 180 代表 “1”,试画出这时的 2DPSK信号波形; ( 2) 又若 270 代表 “0”、 90 代表 “1”,则这时的 2DPSK信号的波形又如何? 解: 根据题意: 5112001800 .ff bc 设初 始相位为 ,波形如下图所示: 7-6 若采用 2ASK方式传送二进制数字信息 , 已知发送端发出的信号振幅为 5V,输入接收端解调器的高斯噪声功率Wn 122 103 ,今要求误码率 410eP 。试求: ( 1)
31、非相干接收时,由发送端到解调器输入端的衰减应为多少? ( 2) 相干接收时,由发送端到解调器输入端的衰减应为多少? 解: ( 1)非相干接收时系统的误码率: 44 1021 re eP, 0734.r 222 nar 是解调器输入信噪比 解调器输入端信号振幅 a 为: )V(ra n 2121222 104204103073422 已知发送端信号振幅为 VA 5 ,所以发送端到解调器输入端的衰减为: dBl o gaAl o gK 9110104204 5101012222 ( 2)相干接收时系统的误码率: 410221 )r(e r fcPe , 41022 )r(er fc , 99980
32、10212 4 .)r(e r f 设 xr 2 , 则 99980.)x(erf )z(e r f)z(22121 是正态概率积分函数或正态分布函数 令 2zx, 9999099980212121212 )x(e r f)x( 查正 态分布表(正态概率积分表)得: 2227232 rr.x , 6827.r 2DPSK “ 0” 0 1 1 0 1 0 Tb 2DPSK 001801 00 ”“ ”“ 00901 2700 ”“ ”“)V(ra n 2121222 101166103682722 dBl o gaAl o gK 8111101166 5101012222 或: 44 101
33、re erP , 凑数验算解得: 8927.r )V(ra n 2121222 1034167103892722 dBl o gaAl o gK 71111034167 51010 12222 7-10 已知码元传输速率 RB=2106B,接收机输入噪声的双边功率谱密度为 10-10W/Hz,今要求误码率 510eP 。试分别计算出相干 2ASK、非相干 2FSK、差分相干 2DPSK以及 2PSK等系统所要求的输入信号功率。 解: ( 1)相干 2ASK: 510221 )r(e r fcPe, 解题方法与题 7-6( 2)相同,得到 : 999980.)x(erf , 9999902 .)
34、x( , 22742 r.x , 4736.r HzRB BA S K 662 10410222 WBnN A S Kin 4610202 108104102 mWrNS ii 17294736108 4 ( W510445.1 ) ( 2)非相干 2FSK: 52 1021 re eP, 6421.r 2FSK 一个通道的带宽: HzRB B 66 10410222 WBnN in 461002 108104102 mWrNS ii 31176421108 4 ( W61065.8 ) ( 3)差分相干 2DPSK: 51021 re eP , 8210.r HzRB BD P S K 66
35、2 10410222 WBnN in 461002 108104102 mWrNS ii 65688210108 4 ( W61032.4 ) ( 4)相干 2PSK 51021 )r(e r fcPe, 999980.)r(erf , 9999902 .)r( , 2742 .r , 1169.r HzRB BP S K 662 10410222 WBnN in 461002 108104102 mWrNS ii 29371169108 4 ( W61061.3 ) 第 8 章 数字信号的最佳接收技术 8-3 设二进制 FSK 信号为 ssTttAts TttAts 0),s i n ()(
36、 0),s i n ()(222111 且 sT/41 , 12 2 , 21 和 为均匀分布的随机变量, )(1ts 为 1 码, )(2ts 为 0 码,并且等概出现。 ( 1) 构成相关检测器形式 的最佳接收机结构; ( 2) 设接收机输入代码为 11010,画出各点波形; ( 3) 若接收机输入高斯噪声功率谱密度为 )/(20 HzWn ,试求系统的误码率。 解: ( 1)最佳接收机结构: ( 2)接收机各点波形: ( 3) 是 2FSK 信号, 由( 8.3-42)式得: 0221 nEer fcP be , sb TAE 22 , 0421 nTAer fcP se 8-5 设二进
37、制基带传输系统接收机输入信号如图 P8-2 (a)、 (b)所示。若系统中加入的是高斯白噪声,其功率谱密度为 )/(20 HzWn ,系统采用匹配滤波器的最佳接收形式: ( 1) 分别画出图 P8.2 (a)、 (b)所示的输入信号下匹配滤波器的单位冲击响应 )()( 21 thth 、 ; ( 2) 画出 )(1ts 输入下的输出波形 )()( 2111 tyty 、 ; ( 3) 画出 )(2ts 输入下 的输出波形 )()( 1222 tyty 、 ; ( 4) 求系统的误码率。 )(1 tst10 2T T)( at10 2T T)( b)(2 ts图 P 8 - 2 接收机的输入信号
38、波形 乘法器 乘法器 积分 器 积分 器 比较 器 猝息脉冲 y(t) A B C D E S1(t) S2(t) ss ff 422121 1 1 0 1 0 t y(t) S1(t) S2(t) A B E C D Ts 或延迟 1 个码元 解: ( 1) 其他,TtT,)tT(s)t(h0 2111, 其他, 2Tt0,)tT(s)t(h22 01 ( 2) 其它,TtT,tTdTtT,Ttdd)t(h)(s)t(h)t(s)t(yTTtTt0232322220111111 其它,TtT,tTdTt0,tdd)t(h)(s)t(h)t(s)t(yT2Ttt22120222011 ( 3)
39、 其它,TtT,tTdTtT,Ttdd)t(h)(s)t(h)t(s)t(yTTttT023232222222222 其它,TtT,tTdTtT,Ttdd)t(h)(s)t(h)t(s)t(yTTtTtT022322322121212 (4) 因为 )t(s1 与 )t(s2 的互相关系数 0 ,所以由( 8.3-42)式: 0221 nEer fcPe 0n 为单边噪声功率谱, 2TE , 0421 nTerfcPe 第 9 章 同步原理 9-2 已知单边带信号的表示式为 ttmttmtS cc s in)(c o s)()( ,若采用与抑制载波双边带信号导频插入完全t T 0 h1(t)
40、1 2Tt T 0 h2(t) 1 2Tt T 0 y11(t) 2T2T23Tt T 0 y21(t) 2T2Tt T 0 y22(t) 2T2T23T2Tt T 0 y12(t) 2T2T 相同的方法,试证明接收端可正确解调;若发端插入的导频是调制载波,试证明解调输出中也含有 直 流分量,并求出该值。 证:采用与抑制载波双边带信号导频插入完全相同的方法。发送端输出(或接收端输入)信号: ts i nats i n)t(mtc o s)t(ma)t(U ccccco 解调输出: ts i nats i n)t(matc o s)t(ma)t(matc o s)t(U)t(Vcccccccco
41、 22122122121 低通滤波器输出: )t(ma)t(Vc21, 能正确解调 若发送端插入的导频是 调制载波,则 tc o sats i n)t(mtc o s)t(ma)t(U ccccco )tc o s(ats i n)t(matc o s)t(ma)t(matc o s)t(U)t(Vcccccccco 212122122121 cc a)t(ma)t(V 2121 , 存在直流分量ca219-5 若七位巴克码组的前后全为“ 1”的序列加于图 9.4.3 的码元输入端,且各移存器的初始状态为零,试画出识别器的输出波形。 解: 根据题意,识别器输入序列为: (先输入) 1 1 1
42、1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 对应的加法器输出(从 各移存器的初始状态为零开始) : -1-3-1-1-5-3-1+1+1+1+1+3+1+1+7-1-1-1-3-1-1+1 解题过程: 移存器编号 7 6 5 4 3 2 1 相加器输出 初始状态 -1 -1 -1 +1 +1 -1 +1 -1 第 1 个码元移入 -1 -1 -1 +1 +1 -1 -1 -3 第 2 个码元移入 -1 -1 -1 +1 +1 +1 -1 -1 第 3 个码元移入 -1 -1 -1 +1 -1 +1 -1 -3 第 4 个码元移入 -1 -1 -1 -1 -1 +1 -1 -5 第 5 个码元移入 -1 -1 +1 -1 -1 +1 -1 -3 第 6 个码元移入 -1 +1 +1