1、1习题7.1 已知单缝宽度 ，使用的凸透镜焦距 ，在透镜的焦平面上用一块观察屏0.6bm40fm观察衍射图样用一束单色平行光垂直照射单缝，测得屏上第级明纹到中央明纹中心的距离为求：该入射光的波长；对应此明纹的半波带数？1.4m解：(1) 单缝衍射的明纹： sin21k单缝衍射图样的第级明纹对应的衍射角为：44 9i 42bb单缝衍射图样的第级明纹中心的位置为449tan2yff29bf0.6184.70m467n(2)对于第级明纹对应衍射角方向，缝两边光线的光程差为 49si2bb对应的半波带数 29N7.2 在单缝实验中，已知照射光波长 ，缝宽 ，透镜的焦632.8nm0.1b距 求：中央明
2、纹的宽度；两旁各级明纹的宽度；中央明纹中心到第级暗纹中心50fcm的距离？解：（1）所以中央亮纹角宽度为 ，02/b宽度则为 6003.815.328lf m（2）各级亮纹 62. .4klfb（3）中央明纹中心到第三暗纹中心的距离为 39.2yfb7.3 一束单色平行光垂直照射在一单缝上，若其第级明条纹位置正好与 的单色平行260nm光的第级明条纹的位置重合求前一种单色光的波长？解：单缝衍射明纹估算式： sin2(,3)bk根据题意，第二级和第三级明纹分别为222sin1b（ ） 33（ ）且在同一位置处，则 23sini解得： 32560457m7.4 用 的钠黄光垂直入射到每毫米有 条刻
3、痕的光栅上，问最多能看到第几级明条纹？90nm0解：根据光栅方程 sin,dk当 时可以得到最多明条纹，所以90 60.259013jj所以可见 7 条明条纹。7.5 波长 的单色光垂直入射到一光栅上，第、第级明条纹分别出现在6nm与 处，且第级缺级求：光栅常数；光栅上狭缝的宽度；在屏上2sin0.3sin.实际呈现出的全部级数？解：根据光栅方程si,dk（1）则光栅的光栅常数 632010in.m（2）由于第 4 级缺级， 4db31.50m（3）0max 6sin9dk则出现第 级条纹，共 15 条。,12,35,7,97.6 为了测定一光栅的光栅常数，用波长 的氦氖激光器的激光垂直照射光
4、栅，做光机32.8nm的衍射光谱实验，已知第一级明条纹出现在 的方向上问：这光栅的光栅常数是多大？这光0栅的 内有多少条缝？第二级明条纹是否可能出现？为什么？1cm解：(1)根据光栅方程 sindk630132.81.0sinikd m3（2） 则 中有 7900 条缝41790.261cmcnd1cm（3）对于第二级明条纹623.8si 0029即第二级明纹看不到。7.7 一双缝，两缝间距为 ，每缝宽为 ，用波长 的平行单色光垂直入射.1m0.2m480nm双缝，双缝后放一焦距为 的透镜试求：透镜焦平面上单缝衍射中央明条纹的宽度；单缝5c衍射的中央明条纹包迹内有多少条双缝衍射明条纹？解：单缝
5、衍射条纹中央明纹宽度为：。60248015024.2Lfb（2）相邻干涉条纹的间距为6myfd01245.Lmy又因为 即第 缺级。.db,10则出现第 级条纹，共条。0,234k7.8 波长为 及 的平行单色光同时垂直照射在光栅常数为 的衍射光栅上，在5nm0.2m光栅后面用一焦距为 的透镜把光线聚在屏上，求这两种单色光的第一级光谱线间的距离？解：根据光栅方程* MERGEFORMAT (7.6)式，可得 610.2sin50则 662152010()()2f m7.9 在夫琅禾费圆孔衍射中，设圆孔半径为 ，透镜的焦距为 ，所用单色光的波长为.m5c，求在透镜焦平面处屏幕上呈现的爱里斑半径？
6、50nm解： 爱里斑为中心到第一暗环的距离，半角宽为 1sin0.61R4则爱里斑半径 60.6150.1/0.152rf mR7.10 已知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为 ，它们都发出波长为 的64.8rad50nm光，试问望远镜的口径至少多大，才能分辨出这两颗星？解： 天文望远镜最小分辨角为： 01.2D要求 604.8方可分辨，则此时 138.6Dm7.11 在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距 试问人在离汽车多远的地方，眼睛恰能分辨这盏1.2灯？设夜间人眼瞳孔直径为 ，入射光的波长 5.050nm解： 由题意可知，此时人眼分辨角为： 9401.2.1.2radD当两灯对眼睛张角 0.ds时恰好可以分辨，则此时 。9.8md7.12 月球距地面约 ，设月光波长可按 计算，问月球表面距离为多远的两53.610k5nm点才能被地面上直径 的天文望远镜所分辨？Dc解： 天文望远镜最小分辨角为： 970011.234210rad5要使人眼能分辨出这两条平行直线，则要求这两线对眼睛的张角 设人距离黑板 远，两直线0s的间距为 ，则d。ds于是 。51.8m
