1、第三章 反渗透、纳滤、超滤和微滤（习题解答）3-1 试分别求出含 NaCl 3.5的海水和含 NaCl 0.1的苦咸水 25时的理想渗透压。若用反渗透法处理这两种水，并要求水的回收率为 50，渗透压各为多少? 哪种水需要的操作压力高?解:（1）：理想溶液渗透压可用 vant Hoff 定律计算。海水中的 NaCl 可认为完全解离为 Na+和 Cl-，即形成渗透压的离子浓度为 NaCl 浓度的两倍，故含 3.5%NaCl 的海水在 298K 时的理想渗透压为：358.14292.978.jii CRTc MPaM含 0.1%NaCl 的苦咸水在 298K 时的理想渗透压为： .30.45.i（2
2、）：水回收率为 50%时，被（理想）反渗透浓缩后的海水中，NaCl 浓度增为 3.5%/0.778.14292.98.iRTcPa（3）：水回收率为 50%时，被（理想）反渗透浓缩后的苦咸水中，NaCl 浓度增为 .1/.2.30.5.i M由此可知，因海水中 NaCl 的浓度远比苦咸水中高，其所需的操作压力也远比苦咸水来得高。其次，苦咸水的回收率达到 50%，则反渗透压力将增高一倍。3-2 含盐量为 10000 mg （NaCl ）/L 的苦咸水, 采用有效面积为 10cm2 的醋酸纤维素膜，在压力 6.0MPa 下进行反渗透试验。在水温 25时，水流量 Qp 为 0.01cm2s 时，透过
3、液溶质浓度为 400mg/L，试计算水力渗透系数 Lp，溶质透过系数 以及脱盐率。 （溶质渗透压系数 i 与溶质的种类及浓度有关，本题取i=2 。 ）解：苦咸水的渗透压： atmCRTi 35.8290.15.82水力渗透系数： atscLPAQJLVp ./1094.)35.860(1. 28溶质渗透系数： atmscLCAQJSFfS ./106.4)01(0. 28脱盐率： %90BfR3-3 透系数 LP 等于 2108 Lcm 2sMPa，溶质的透过系数 P 为 4108 Lcm 2s 的反渗透膜，在操作压力为 4.0MPa、水温为 25条件下进行实验。试初步计算透过膜的水和溶质通量
4、值。若进水浓度为6000m/L，试计算制成水的溶质脱除率。解：溶液的渗透压： 60.829.5158.1iCRTatm总通量： 8 72400(/)VPJL LcsA溶质脱除率： 01/()()SVSmSmppRCPCJL8110 74094.%().5mpPL产品水溶质浓度： 0()6(.)306/fRgL溶质渗透通量： 8 4341()2.81/SmSJPCmcs3-4 将直径为 0.86cm 的管式超滤膜浸入盛有水的烧杯中，浸入水中的膜管长 2.59cm，膜管内注入0.03mol/L 的葡萄糖溶液，恒温在 25，在实验中首先将管内外的溶液和水调整到相等高度，并在大气压下保持 1.62h，
5、这时管内溶质浓度降低了 0.4%，溶液总体积增加了 0.35%。在再次实验中，仍将管内的溶液和水调整到相等高度，使溶液保持在大气压下，水保持在 0.096MPa 的负压下，放置 0.49h，溶质浓度降低了 0.125%，溶液总体积亦降低了 0.05%，求通过超滤膜的传递系数 Lp、 及 。解：渗透压 38.314290.1.074RTc MPa实验一：溶液通量 2 7320.6.5.%.29/()63vJ cmsA -（1）761.90.04vvppJL溶质通量 13212.53.159.30.45.20/()862SVcJ molcst A -（2）7 130Sv实验二： 0.1.96.5p
6、MPa溶液通量 2 8320.864.590.%6.10/()3vJ cmsA -（3）7 8.9.7.56.104vppLL溶质通量 12212.503.1029.310.2.5/()86546SVcJ molcst A -（4） 8 12.7436.0SvJ 联立方程（1） 、 （2） 、 （3 ） 、 （4 ）即可求得 Lp、 及 。3-5 浓度为 5g/L 的葡聚糖(M w70000)溶液 2m3，用内径 1.25cm、长 3m 的超滤膜浓缩 10 倍。膜对这种葡聚糖的截留率为 l00，纯水的渗透系数为 510-3cm3cm 2 MPa s。在流量 6 Lmin，压力 02MPa，液温
7、 25 条件下浓缩 6 小时时，试求需要多少根膜。葡聚糖溶液的密度及粘度可用下式计算。0.997 +0.5910-4 (gcm 3)0.821 +0.0343C 一 2.61710-5C2+1.09310-6C3+6.68910-9C4(CP)式中，C 的单位为 gL ，温度为 25。 解：对于 5g/L 的葡聚糖(M w70000)溶液来说，根据密度计黏度的计算公式计算得：30.97/cm0.9PasA0.439 128.7617/Dms由于浓度较低，渗透压可忽略不计： 332050.2/()PJLpcmsA管式膜的线速度： 26181/.7.us雷诺数： 493.5Re 0125.70.h
8、d施密特准数： 312971.ScD根据判断公式： （应在湍流范围内）e350450hdl计算 ：k1.750.30.75.3 6.2.4R.215.4710hScd 当传质系数和初始渗透速率已给定时，可用下式计算一定时间内将料液浓缩到一定浓度所需膜的面积： 00lnmVdVAJkt其中在本题中 ， ，302Vm3520.6h最后用 软件编程计算得： （也可解常微分方程，得到方程后代入计算 ）matlb28.357mA mA需要的膜管数： 10.1.4nS3-6 由膜评价实验测得相对分子量为 2000 的溶质，其过滤系数 LP 为 210-11 m3m 2 Pa s，反射系数 为 0.85。总
9、渗透率 PM 为 10-6m/s，在室温及 0.2MPa 压力下，使用 1.15cm 内经的管式膜，在流量2.5L/min 下进行超滤时，求该条件下超滤的表观截留率 R0。由于浓度较低，渗透压可忽略不计；假定溶液的透过通量近似等于溶剂透过通量，即 JVJ W。若流量增加到 5L/min，求超滤表观截留率。 （假定常温下液体粘度为 910-7m2/s，扩散系数为 2.310-10m2/s）解：由于渗透压可以忽略不计， 156320410/()VPJLpmsA6exex.850.5MF 真实截留率为 10.5.8.7210.RF流体线速度： 时为 ，则 时为 。2.5/minL2.4/67.ucm
10、s5/inL80/cms时的雷诺数为 ，为完全湍流区，所以由式 得：./i10 0.87.25Re.3ShScN61.38/2.5/inksL 521.7/iks因此由式 得：expobs VRRJ6610.72exp410.380.582/minobs L 同理可得： .65/minsL3-7 用纳滤过程净化农药污染的地表水，已知污染水中三种残留农药的含量分别为 10g/L、14 g/L 和17 g/L。膜对这 3 种微污染物的截留率分别为 92，95和 90。假定渗透物中农药总浓度不能超过5 g/L，求最大回收率；若要求渗透物中某一农药浓度不超过 2g/L，且农药总浓度不能超过 5g/L
11、，求最大回收率。解：设 10g/L 的农药为 A，14g/L 的农药为 B，17 g/L 的农药为 C，回收率为 （1 ）：渗透物中农药总浓度不能超过 5g/L 92%+19+190%5/ABCcVccVgL 0.840.7.64.5（2 ）：渗透物中某一农药浓度不超过 2g/L，且农药总浓度不能超过 5g/L192%+195+190%/2/ABCcVccVgL 10.840.517.064. 0.35. .170=35=.8222、 、3-8 用管式纳滤膜浓缩低分子量蛋白质，该管式膜直径为 1.5cm，对蛋白质的截留率为 100，水的渗透系数为 4.35 L/(m2hbar)。操作压力为 4
12、0bar，原料流量为 3.6 m3/h，流速为 2m/s 下，将原料中蛋白质浓度从 1（质量）浓缩至 20。试计算所需膜面积。该条件下存在浓差极化现象。蛋白质溶液的渗透压为 ，扩散系数为 D 蛋白质 5 10-10m/s。2.70C解：蛋白质溶液的粘度及密度分别用： 2323/10exp.4.50NscgcmA当质量分数为 1%时，溶液黏度为 ，密度为 ，直径为 1.5cm，流速为 2m/s20./s3/gm 102.5Re30ud10.25ScD 100.750.30.75.3.4e.42.7.5hDkScd通量 36.3.2/Jmh联立各式： ，解方程组得：1.2exp07vmbvpJck
13、JLS218vSJm3-9 采用反渗透法脱盐，将水中的含盐量从 5000ppm （以 NaCl 计）降低到 300ppm。已知膜的水渗透系数为 30 L/(m2hMPa)，在 1.5MPa，5000ppm 情况下，对盐的截留率为 97。设水的流量为25m3/h， 。分别计算操作压强为 1.5MPa 和 3.0MPa 下过程所需膜面积。解：（1）：设压强为 1.5MPa 时溶液的回收率为 ，温度为常温 201.5 1 10.97 31.5 3520.512.750.RPfc Jmh 8.342968.RTMPa 2139.1/()vpJLLmhA1.5MPa 时过程所需膜面积 2750.36vS
14、J（2 ）：设压强为 3.0MPa 时溶液的回收率为 3.根据第二章 2-11 题的解法求得 0.9R 1 10.9 33.01 84250.8415.Pfc Jmh 230.9684/()vpJLLmhA3.0MPa 时过程所需膜面积 32210.50vSJ3-11 在 20下，用反渗透过程处理含硫酸钠 7.6g/L 的物料，可获得浓缩液及回用水。若处理流量为 3 m3/h，过程的回收率为 92.5，盐截留率为 R99.5，操作压力为 6.0MPa，水渗透系数为 Lp=1.0 L/(m2hMPa)。计算反渗透过程的膜面积。解：透过液浓度： 0.9517.6051.2/RPfc gL 8.34
15、29347RT MPa 2.4.8/()vpJLLmhA反渗透过程的膜面积 3 210950vSJ3-14 采用醋酸纤维素中空纤维膜进行苦咸水脱盐实验，苦咸水中的含盐量以 NaCl 计为 0.1%，所得通量为2000 L/(m2d)，实际截留率为 94，传质系数为 k=5.410-5m/s。试计算浓差极化比和表观截留率。解：由式表观截留率 得：1expobs VRRJk520/110.94.40.9136obs 浓差极化比 520/1436expmvbJck3-15 在压力为 1.0MPa 时，利用直径为 7.5cm 的透析池，进行水透过膜的渗透实验，测得 1 小时后水的透过量为 4.6 mL
16、。将浓度为 10g /L 蔗糖（M W=342g/mol）水溶液放入透析池的一个腔室内，已知该腔室体积为 44 mL，另一腔室为纯水，进行渗透平衡实验，2 小时后蔗糖室内的液体体积增加了 0.57mL，而蔗糖的浓度下降了 1.16 。试根据以上二个实验结果，计算膜的反射系数 ，水力渗透系数 LP和溶质渗透系数。解：水力渗透系数 LP：53224.6.910/()13075pVcmsMatSA渗透压差 18.9.7RTc P 6322.0/()2360475vpJL csA膜的反射系数651.9.1.83vpJL溶质通量 3204.6%4.5710420Svc 溶质渗透系数 916.51/()S
17、vJJmolcsMPaA3-17 透系数 LP 等于 2108 Lcm 2sMPa，溶质的透过系数 P 为 4108 Lcm 2s 的反渗透膜，在操作压力为 4.0MPa、水温为 25条件下进行实验。试初步计算透过膜的水和溶质通量值。若进水浓度为6000m/L，试计算制成水的溶质脱除率。解：溶液的渗透压： 60.829.5158.1iCRTatm总通量： 8 72400(/)VPJL LcsA溶质脱除率： 01/()()SVSmSmppRCPCJL8110 74094.%().5mpPL产品水溶质浓度： 0(1)6(1.94)306/pfCRmgL溶质渗透通量： 8 43()2.81/SmSJ
18、Pcs3-18 用一扩散池测定纳滤膜对葡萄糖（M w=180g/mol） 、蔗糖 （M w=342 g/mol）和甘露糖（M w=504 g/mol）的截留系数。一个腔室内装有浓度为 18g/L 的糖水，另一个腔室为纯水，45min 后，葡萄糖、蔗糖和甘露糖的体积分别增加 1.0%，0.6%和 0.51%。已知膜的水渗透系数为 Lp=10-5 gcm 2sbar，糖腔室的体积为 56mL，膜面积为 13.2cm2，计算这几种糖的反射系数。解：（1）：葡萄糖（M w=180g/mol）：渗透压 188.34902.48RTCbar溶液通量 53256.%170/WPVJLcmsAtA反射系数 5
19、1.70.3248wp（2 ）：蔗糖 （M w=342 g/mol）：渗透压 .391.0RTCbar溶液通量 53256.%941/24WPVJLcmsAtA反射系数 50713wp（3 ）：甘露糖（M w=504 g/mol）渗透压 88.42910.8RTCbar溶液通量 53256.%10/3WPVJLcmsAtA反射系数 509018wp3-19 采用间歇微滤过程浓缩细胞悬浮物，将细胞悬浮液浓度从 1浓缩至 10，在浓缩过程中通量可保持在 100 L/(m2h)。设初始发酵液体积为 0.5 m3，微滤膜面积为 0.5 m2。假设膜对细胞的截留率为 100，计算间歇操作所需时间。解：渗透体积 31%10.50.45fRcV间歇操作所需时间 349.t hJS
