1、1高一下学期第一次月考数学试题高一数学备课组一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.集合 Zkk,24中的角所表示的范围(阴影部分)是( )2.将八进制数 135(8)化为二进制数为( )(A)1 110 101(2) (B)1 010 101(2) (C)111 001(2) (D)1 011 101(2)3. 已知 xy与 之间的几组数据如下表：1 2 3 4 5 60 2 1 3 3 4假设根据上表数据所得线性回归直线方程为 ,若 某 同 学 根 据 上 表ybxa1,中 的 前 两 组 数 据 和求得的直线方程为
2、 ,则以下结论正确的是（ ）A ,ba B ,ba C ,ba D ,ba4右图给出的是计算 0642的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 （ ）AI100 BI100 CI50 DI505随机抽取某中学甲乙两班各 10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如右下图，下列说法错误的是（ ）A乙班平均身高高于甲班; B甲班的样本方差为 57.2；C从乙班这 10名同学中随机抽取两名身高不低于 173cm的同学,可得身高为 176cm的同学被抽中的概率为 25D乙班的中位数为 178.26. 若角 0的终边上有一点 a,4，则 的值是 （ ）A 34 B 3 C 34
3、 D 3 7.任取一个三位正整数 N，对数 log2N是一个正整数的概率是( )(A) 125 (B) 89 (C) 30 (D) 14508.函数 f(x)=2x|log0.5x|-1的零点个数 ( )A.1 B.2 C. 3 D.49.在 5件产品中，有 3件一等品和 2件二等品，从中任取 2件，以 为概率的事件是( )710A恰有 1件一等品 B至少有一件一等品C至多有一件一等品 D都不是一等品10.设偶函数 f(x)的定义域为 R，在区间（-，0上 f(x)是单调递减函数，则 f(-2),f()，f(-3)的大小关系是（ ）A.f(-3)f(-2)f() B.f()f(-2)f(-3)
4、C.f(-2)f(-3)f() D.f()f(-3)f(-2)11.已知圆 221:31Cxy,圆 222:349Cxy,MN分别是圆 12,C、12,上的动点, P为 轴上的动点 ,则 PMN的最小值为（ ）A 7 B 7 C 6 D.5212.将长为 L的木棒随机折成 3段，则 3段构成三角形的概率是 （ ）A. 51 B. 41 C. 1 D. 2二、填空题（每题5分共20分。把答案填在答题纸的横线上）13如右图所示程序输出的 n的值是_.14、某企业有 3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为 1：2：1，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从 3个分厂生产的电子产品
5、中共取 100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为 980h，1020h，1032h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为 h.15. 在矩形 ABCD中， 4,3BC，沿 A将矩形折成一个 03二面角 D，则四面体 A-BCD的外接球的体积为 16. 已知函数 )2(log)(2axxf （a0 且 a1)在 ,2上为增函数，则实数 aj=1 n=0WHILE j=11j=j+1IF j MOD 4=0 THENn=n+1END IFj=j+1WENDPRINT nEND 第 13题3频率/组距分数75 80 85 90 95 10
6、0O0.010.020.060.070.030.040.05的取值范围为_；三、解答题：本大题共 6小题，满分 70分。解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤。17(本小题满分 10分)已知算法：（1）指出其功能（用算式表示） ，（2）将该算法用流程图描述之。18.(本小题满分 12分)甲乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出 1到 5根手指，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢.(1)若以 A表示和为 6的事件,求 P(A);(2)这种游戏规则公平吗?试说明理由.19.（本小题满分 12分）某高校在 2014年的自主招生考试成绩中随机抽取 40名学生的笔试成绩，按成绩共分成五组：第 1组 )8075，第
7、 2组 )850，第 3组 )9085，第 4组 )950，第 5组9，得到的频率分布直方图如图所示，同时规定成绩在 85分以上（含 85分）的学生为“优秀” ，成绩小于 85分的学生为“良好” ，且只有成绩为“优秀”的学生才能获得面试资格（）求出第 4组的频率，并补全频率分布直方图；（）根据样本频率分布直方图估计样本的中位数；（）如果用分层抽样的方法从“优秀”和“良好” 的学生中共选出 5人，再从这 5人中选 2人，那么至少有第一步：输入 x第二步：若 x 2，执行第三步； 否则，执行第六步第三步：y = x 21第四步：输出 y第五步：执行第十二步第六步：若2 x 2，执行第七步； 否则执
8、行第十步第七步：y = x第八步：输出 y第九步：执行第十二步第十步： y = x21第十一步： 输出 y第十二步：结束。4一人是“优秀”的概率是多少？20 （本小题满分 12分）已知直三棱柱 1ABC中， 90BAC，2ABC，13D是 中点， E是 1中点（）求三棱柱 1ABC的体积；（）求证： D；（）求证： E面 121.（本小题满分 12分）已知动点 M(,)xy到定点 1(,0)F与到定点 2(1,0)F的距离之比为 3.（I）求动点 M的轨迹 C的方程，并指明曲线 C的轨迹；（II）设直线 :lb,若曲线 C上恰有两个点到直线 l的距离为 1，求实数 b的取值范围。 22 （本小
9、题满分 12分）已知函数 124)(xkxf5(1)当 k=2时，求函数 f(x)的最大值；(2)对定义域内的任意 x都有 kf|1|成立，求 k的取值范围高一数学答案流程图如下：18.【解析】(1)基本事件与点集 S=(x,y)|xN,yN,1x5,1y5中的元素一一对应.因为 S中点的总数为 55=25(个),所以基本事件总数为 25.事件 A包含的基本事件共 5个:(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1).所以 51PA.2(2)这种游戏规则不公平.由(1)知和为偶数的基本事件为 13个：(1,1),(1,3),(1,5),(2,2),(2,4),(3,1),(3,3)
10、,(3,5),(4,2),(4,4),(5,1),(5,3),(5,5).所以甲赢的概率为 1325,乙赢的概率为 125，所以这种游戏规则不公平.19.解：（）其它组的频率为（001+007+006+002）5=08，所以第四组的频率为 02，-2 分 频率/组距是 0.04 6频率分布图如图： 4 分（）设样本的中位数为 x，则 5.06.)8(07.51. x 5分解得 26083x 所以样本中位数的估计值为 263 6分（）依题意良好的人数为 14.0人，优秀的人数为 246.0人抽取比例为1/8，所以采用分层抽样的方法抽取的 5人中有优秀 3人，良好 2人 8 分法 1：记从这 5人
11、中选 2人至少有 1人是优秀为事件 M将考试成绩优秀的三名学生记为 A,B，C， 考试成绩良好的两名学生记为 a,b 从这 5人中任选 2人的所有基本事件包括：AB,AC,BC，Aa,Ab,Ba,Bb，Ca,Cb,ab共 10个基本事件 9 分 事件 M含的情况是：AB,AC,BC，Aa,Ab,Ba,Bb，Ca,Cb，共 9个 10 分所以 9()10P 12分法 2：P= 5421.解：解：（I）2(1)3xy-2分7整理得： 259()416xy即为 M的轨迹方程-4 分曲线 C的轨迹是以 ,0为圆心， 34为半径的圆-6 分（II）设圆心到直线 l的距离为 d，当 7时，符合题意-8 分:lyxb，即 :0lxyb，5|42b当 14d时， 524-9分当 7时， 7b-10分的取值范围是： 52527(,)(,)444-12分22.8
