圆心角 弧 弦 弦心距之间关系试题.doc

1、石岩公学国际部石岩公学国际部圆心角 弧 弦 弦心距之间的关系 章节测试基础练习1下列说法中正确的是（ ） A相等的圆心角所对的弧相等 B等弧所对的圆心角相等C相等的弦所对的弦心距相等 D弦心距相等，则弦相等2在半径为 5cm 为圆中，有一条长为 6cm 的弦，则圆心到此弦的距离为（ ） A3cm B4cm C5cm D6cm3在两个半径不同的圆中，分别有 和 ，若 和 的度数相等，那么下面结论中正确的是（ ） A B 和 所对的两个圆心角相等C 所对的弦和 所对的弦相等 D 和 所对的弦的弦心距相等4下列说法：等弧的度数相等；等弧的长度相等；度数相等的两条弧是等弧；长度相等的两条弧是等弧，其中

2、正确的有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5 如 图 7 33， 以 O 为 圆 心 的 两 个 同 心 圆 ， 大 圆 的 半 径 OA、 OB 分 别 和 小 圆 相 交 于 A 、 B ， 则 下面 正 确 的 是 （ ） A弦 AB 和弦 A B相等 B 的长度 的长度C D 的度数 的度数图 7336在 O 中，弦 AB 把 O 分成度数的比为 15 的两条弧，则 的度数是（ ） A30 B45 C60 D907在 O 中，弦 AB 所对的劣弧为圆的 ，圆的半径为 4cm，则弦 AB 的长是（ ） 31A cm B2cm C cm 3 32D cm48如图 734，点 O

3、 是 EPF 的平分线上一点，以 O 为圆心的圆与角的两边分别相交于 A、 B 和C、 D，角平分线 PO 和 O 相交于 G、 H下列结论： AB C； ； PB PD； PA PC，其中正确的有（ ） 石岩公学国际部石岩公学国际部A1 个 B2 个 C3 个 D4 个图 7349弦 AB 把 O 分成 12 两部分， AB8cm，则弦 AB 的弦心距等于_10直径为 20cm 的圆中，有一条长为 cm 的弦，则这条弦所对的圆心角的度数是310_，这条弦的弦心距是_11在 O 中， AB 是弦， OAB50，则弦 AB 所对的圆心角的度数是_，弦 AB 所对的两条弧的度数是_12在 O 中，

4、 OC 是半径，弦 EF 过 OC 的中点且垂直于 OC，则弦 EF 所对的圆心角的度数是_，弦 EF 的弦心距和弦 EF 的长的比是_13 如 图 7 35， OA、 OB 是 O 的 两 条 半 径 ， P 是 的 中 点 ， 点 C 是 OA 的 中 点 ， 点 D 是 OB 的 中 点 ，求 证 ： PC PD 图 73514如图 736， AB、 CD 是 O 的直径，弦 AE CD，连结 CE、 BC，求证： BC CE （用两种方法加以证明）图 73615如图 737，在 ABCD 中，以 A 为圆心， AB 为半径作圆，交 AD、 BC 于 F、 G，延长 BA 交 A 于 E

5、，且 B65，求 的度数图 737综合练习16弦 AB 把 O 分成两条弧，它们的度数比为 45， M 为 AB 中点，则 AOM（ ） A50 B80 C100 D160石岩公学国际部石岩公学国际部17在 O 中， AB、 CD 是弦， OE、 OF 是 AB、 CD 的弦心距，若 AB CD，则 OE、 OF 的大小关系是（ ） A OE OF B OE OF C OE OF D无法确定18在 O 中， AB 和 CD 是两条平行弦，且 AB、 CD 所对的圆心角分别是 120、60， O 的半径为 6cm，则 AB、 CD 之问的距离是_19如图 738，在以 O 为圆心的同心圆中，大圆

6、的弦 AB 交小圆于 C、 D， AB2 CD，弦 AB 的弦心距 OP CD，小圆和大圆半径分别为 r、 R，则 _21图 738 图 73920如图 739， O 的半径 OP10cm，弦 AB 过 OP 中点 Q，且 OQB45，则弦 AB 的弦心距是_cm，弦 AB 的长为_21如图 740， AB 是 O 的直径，点 E、 F 分别是 OA、 OB 的中点，且 EC AB， FD AB， EC、 FD交 O 于 C、 D 两点，求证： 图 74022如图 741，弦 AB 和 CD 相交于 O 内一点 P，且 OPB OPD，求证：（1） ；（ 2） PA PC图 74123如图 7

7、42， O 内接 ABC 中， AB AC， BAC120，并且 BC10cm，求 O 的半径OA石岩公学国际部石岩公学国际部图 74224如图 743，在 O 中， AB、 CD 是弦，点 E、 F 是 AB、 CD 的中点，并且 ，（1）求证： AEF CFE；（2）若 EOF120， OE4cm，求： EF 的长图 74325如图 744， AB 是 O 的直径，弦 CD 和 AB 相交于 P，且 APC45， OQ 是弦 CD 的弦心距，（1）求证： PC PD2 OQ；（2）若 O 的半径为 5cm，求 的值2DC图 744拓展练习26如图 745，如果 和 是 O 的两条弧，并且

8、2 ，那么 AB 和 2CD 有怎样的大小关系?请证明你的结论 图 74527如图 746， O 内接 ABC 中， AB AC5cm， BC6cm，求 O 的半径图 746石岩公学国际部石岩公学国际部28如图 747，在 O 中，弦 AB CD，延长 AB 到点 E，延长 CD 到 F，使得 BE DF，过 O 作OP EF，垂足为 P，求证： PE PF图 74729如图 748， AB 是 O 直径， C、 D 是 O 上两点，且 AB4cm， AC CD1cm，求 BD 的长图 748石岩公学国际部石岩公学国际部参考答案1B 2B 3B 4B 5D 6C 7D 8D 9 cm34101

9、20，5cm 1180，80或 28012120，1 13略 14略 215130 16B 17D 18 或 19 351020 ， 21提示：连结 OC、 OD cm251422 （1）提示：作 OE AB， OF CD 23 cm31024 （1）略（2） c3 425 （ 1） 提 示 ： OQ PQ， CQ DQ， PC PD CQ PQ （ DQ PQ） （ 2） （ 提 示 ： 连 结 OC， CQ ， 加 上250c2PD（ 1） 的 结 论 可 得 出 ） 26 AB2 CD（提示：取 的中点 E，连结 AE、 BE） 27 cm（提示：作直径 AD 交 BC 于 E，连结 OB） 8528提示：作 OM AB， ON CD，连结 OE、 OF，证 OEM OFN 29 cm（提示：连结 AD、 OC， AD 和 OC 相交于 E，设 OE 为 x，由勾股定理可求 x cm）27 47