1、考单招 上高职单招网2016 辽宁医药职业学院单招数学模拟试题(附答案解析)一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知集合 且 ，若则（ ）A B C D2函数 的反函数的图象是 （ ）3若 ，则 成立的一个充分不必要的条件是 （ ）A. B. C. D.4实数 满足 ,则 的值为 （ ）A8 B8 C8 或8 D与 有关5如图，正三棱锥 ABCD 中，点 E 在棱 AB 上，点 F 在棱 CD上，并使 ，其中 ，设 为异面直线 EF与 AC 所成的角， 为异面直线 EF 与 BD 所成的角，则 + 的值为 （ ）
2、A B考单招 上高职单招网C D与 有关的变量6已知点 F1，F 2分别双曲线 的左，右焦点，过 F1且垂直于 x 轴的直线与双曲交于 A， B 两点，若ABF 2是锐角三角形，则该双曲线的离心率 e 的范围是（ ）A（1，+） B（1，1+ ） C（1， ） D（1）7函数 与 有相同的定义域，且对定义域中任何 x，有，若 g(x)=1 的解集是x|x=0，则函数 F（ x）= 是 （ ）A奇函数 B偶函数C既是奇函数又是偶函数 D非奇非偶函数8在轴截面是直角三角形的圆锥内，有一个体积最大的内接圆柱，则内接圆柱的体积与圆锥的体积的比值是 （ ）A B C D9当 nN 且 n2 时，1+2+
3、2 2+24n-1=5p+q，其中 p,q 为非负整数，且 0q5，则 q的值为（ ）A.0 B.2 C.2 D.与 n 有关10过曲线 C：x 2+ay2=a 外一点 M 作直线 l1交曲线 C 于不同两点 P1，P 2，线段 P1P2的中点为 P，直线 l2过 P 点和坐标原点 O，若 l1l 2，则 a 的值为 （ ）A1 B2 C1 D无法确定11在ABC 中，如果 4sinA+2cosB=1,2sinB+4cosA=3 ,则C 的大小是 （ ）A30 B150 C30 或 150 D60或 120考单招 上高职单招网12若函数 的图象如图，则 a 的取值范围是（ ）A（,1） B（1
4、，0）C（ 0， 1） D（1，+）第卷 ( 非选择题)二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中横线上。13某校编写了甲、乙、丙、丁四门选修课教材，在同一学年的五个班级试用。要求：每个班级只开设一门选修课；只有一、二班开设相同的选修课，且三班不开设甲门选修课，则不同的开设方法共有 种（用数字作答）14（理）函数 的最大值是 （文）函数 的最大值是 15设正数数列 a n为等比数列，且 a2=4,a4=16,则 16（理）给出下列命题：当 x（-1，1）时 arctgxarcctgx;极坐标方程 csc=1 表示一条直线；arcsincos( )= ；考单招
5、上高职单招网方程 (r 为参数， )表示过点（0，-1）倾斜角为 的直线。其中正确命题的序号有 （把你认为正确的都填上）（文）给出下列命题：若 ， 是第一象限角，且 ，则 sinsin;函数 y=cos(2x+ )的图象的一条对称轴方程是 x= ；把函数 的图象向左平移 个单位，得到函数的图象；图象与函数 的图象关于直线 对称的函数是 y=-tgx 其中正确命题的序号有 （把你认为正确的都填上）三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分 12 分）若方程 （其中 的两实根为 、，数列1，（ ，的所有项的和为 2 ，试求 的值。考单招
6、上高职单招网18（本小题满分 12 分）已知 z1是非零复数，argz 1= ，且（1+ （其中 kR）（）试求复数 z1;（）( 理) 若|z 2|1，试求 arg（ ）的取值范围；（文）若|z 2|=1,试求|z 1+z2+1|的取值范围。19（本小题满分 12 分）在直角梯形 ABCD 中，A=D=90，AB CD，SD平面ABCD，AB=AD=a ，S D= ，在线段 SA 上取一点 E（不含端点）使 EC=AC，截面 CDE 与 SB 交于点 F。（）求证：四边形 EFCD 为直角梯形；（）求二面角 B-EF-C 的平面角的正切值；（）设 SB 的中点为 M，当 的值是多少时，能使
7、DMC 为直角三角形？请给出证明。考单招 上高职单招网20（本小题满分 12 分）一个有 140 名职工的合资企业投资生产甲、乙两种不同产品，2000 年该企业生产的甲产品创外汇 32 万元，乙产品创外汇 216 万元，该企业以后每年所创外汇是甲产品以 2.25 倍的速度递增，而生产乙产品的机器由于老化的原因，每年创外汇为上年的。这个企业只要年人均创外汇达 3 万元就可以列入国家重点企业。若以 2000 为第一年，问：（）从哪一年开始，甲产品年创外汇超过乙产品年创外汇（lg2=0.3010,lg3=0.4771）（）该企业哪一年所创外汇最少？该年甲、乙两种产品各创外汇多少万元？（）该企业到 2
8、003 年能否进入国家重点企业？考单招 上高职单招网21（本小题满分 12 分）已知函数 f(x)=ax2+4x+b,(a,bR，a0), 设关于 x 的方程 f(x)=0 的两实根为 x1和 x2,f(x)=x 的两实根为 和 。（）若 a,b 均为负整数，|-|=1,求 f(x)的解析式；（）（理）若 12，求证： x1x22。（文）若 为负整数，f(1)=0,求证：1|x 1-x2|2.22（本小题满分 14 分）考单招 上高职单招网已知 A、B 是椭圆 的一条弦，M（2，1）是 AB 中点，以M 为焦点，以椭圆的右准线为相应准线的双曲线与直线 AB 交于 N（4，-1）。（）设双曲线的
9、离率心为 e，试将 e 表示为椭圆的半长轴长的函数。（）当椭圆的离心率是双曲线的离心率的倒数时，求椭圆的方程。（）求出椭圆的长轴长的取范围。参考答案一、选择题1D 2C 3C 4A 5C 6B 7B 8B 9A 10D 11A 12D二、填空题1318； 14理 1，文 1； 15 ；16理，文三、解答题17解：、 是方程 的两实根（1）考单招 上高职单招网4 分由已知而 8 分满足（2） 不满足（1）故 12 分18解：（）则 3 分即解得 k=2,r=1 6 分理（）令 9 分即 ，于是 对应的点的轨迹为以（1，1）为圆心，以 1 为半径的圆 12 分文（） 8 分则10 分12 分考单招
10、 上高职单招网19解：（） CDAB ，AB 平面 SAB CD平面 SAB 面 EFCD面 SAB=EF，CDEF 又 面 平面 SAD， 又 为直角梯形 4 分（） 平面 平面 SAD 即为二面角DEFC 的平面角 6 分中 而 且为等腰三角形， 8 分（）当 时， 为直角三角形 平面 平面在 中， 为 SB 中点，平面 平面 为直角三角形 12 分20解：（）设第 n 年甲产品创外汇 an万元，乙产品创外汇 bn万元则 若 则 即第 3 年开始即 2002 年甲产品创外汇就可以超过乙产品创外汇 4 分（）设该企业第 n 年创外汇 万元考单招 上高职单招网则当且仅当即 n=2 时，取 “=
11、”号，即第 2 年，2001 年创外汇最少为 216 万元，这年甲产品创外汇 72 万元，乙产品创外汇 144 万元 8 分（）2003 年即第 4 年，设该企业创外汇为 y则2003 年该企业能进入国家重点企业。 12 分21（） 的两实根为 （1）又令则 的两实根为 （2） 2 分4 分即 均为负整数， 为负奇数，从而满足（1），（2），故 6 分（）（理）8 分且 即 10 分考单招 上高职单招网由得 12 分（）（文）又由（）得即 又 8 分不妨令 10 分1，0， 12 分22解（）设两式相减，得3 分考单招 上高职单招网则由双曲线定义及题设知 （） ，而此时点 M（2，1）在椭圆外，不可能是椭圆弦 AB 的中点，舍去。故所求椭圆方程为 10 分（）由题设知联立 得由（2）知当当故 14 分
