1、江苏专用 填空与解答修 高考数学考前经典练习信心，恒心，细心！ 1指数函数、对数函数与幂函数一.填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分，把答案填在题中横线上）1.若 ，则 _0x1313142422()()()xx2. _82log933.函数 ，则满足 的 值为_()fx81,(,log)x1()4fx4.已知 ，则 _2343xf 82(2)fff5.若函数 是函数 ( ，且 )的反函数，其图象经过点 ，则()yxya01a(,)a的解析式为_()fx6.设 ， ， ，则 ， ， 从小到大的排列顺序应为：3loga2l3b3log2cbc_7.函数 在 上的最大值与最小
2、值之和为 ,则 的值为)1(l)(xxfa0, a_8. 若曲线 与直线 没有公共点，则 的取值范围是 _2xybyb9.已知 在 上是 的减函数，则 的取值范围是_log()a0,1xa10.设 ，若仅有一个常数 使得对于任意的 ，都有 满足方程1c,22,ya，这时， 的取值的集合为 .yxaall a11.对于函数 定义域中任意的 ， （ ） ，有如下结论：()f1x212x ； ； ；1212()fxfx1212()()fff12()0fxf.)f当 时，上述结论中正确结论的序号是 .(lgx江苏专用 填空与解答修 高考数学考前经典练习信心，恒心，细心！ 212.已知实数 ， 满足等式
3、 ，下列五个关系式：ab1()23ab ； ； ； ； .000ab其中不可能成立的关系式有_个13.若 满足 ， 满足 ，则 _1x25x22log(1)5x12x14.为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒.已知药物释放过程中，室内每立方米空气中含药量 （毫克）与时间 （小时）成正比；药物释放完毕后， 与 的函数关yt yt系式为 （ 为常数） ，如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：1()6ta（）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量 （毫克）与时间 （小时）之间的函yt数关系式为 ；（）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到 0.25 毫克以下时，学生方可进教室，那么从
4、药物释放开始，至少需要经过 小时后，学生才能回到教室.二.解答题（本大题共 6 小题，共 90 分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本小题满分 14 分）（）设 、 、 都是正数 ,且 ，证明： .abc346abc21ab（）设函数 ，若 ，且 ，证明： ()lgfx0()f16.（本小题满分 14 分）已知函数 .5)(,5)(3131xxf（）证明 是奇函数；并求 的单f调区间；江苏专用 填空与解答修 高考数学考前经典练习信心，恒心，细心！ 3（）分别计算 和 的值，由此概括出涉及函数(4)52()ffg95(3)ffg和 的对所有不等于零的实数 都成立的一个等式，并加
5、以证明 .()fxgx17.（本小题满分 14 分）设 R，且 ，定义在区间 内的函数 是奇函数.,ab2(,)b1()lg2axf（）求 的取值范围 ；（）讨论 的单调性()fx18.（本小题满分 16 分）已知函数 .1()2xf（）若 ，求 的值 ；f（）若 对于 恒成立，求实数 的取值范围.20tmft1,2tm19.（本小题满分 16 分）已知函数 .2()()1xfa（）证明：函数 在 上为增函数；f,（）用反证法证明方程 没有负数根.()0x20.（本小题满分 16 分）已知函数 ， （ R， 、 为常数） 函数 定义为：11()3xpf22()3xpf12p()fx对每个给定的实数 ， .1122),()()(fffxf 若若（）求 对所有实数 成立的充分必要条件（用 表示） ；1()fxx12,p（）设 是两个实数，满足 ，且 若 ，求证：函数,abab12,(,)pab()fb在区间 上的单调增区间的长度之和为 （闭区间 的长度定义为 ）()fx ,mnnm.
