沈阳市第十五中学2013年高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 自然对数e的研究.doc

1、1辽宁省沈阳市第十五中学 2013 年高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 自然对数 e 的研究 研究目的在高一时，我们学习了自然对数额，但由于课堂的限制，我们只知道这是个神奇而又美丽的数， 对它没有更多的认识。在借助网络和老师的帮助下，我们对自然对数 e 来进行研 究。计算序号 数字 测算值 偏差1 1 2.59374246 0.12453 93682 10 2.704813829 0.0134679993 100 2.716923932 0.0013578964 1000 2.718145927 0.0001359015 10000 2.718268237 0.0000135916

2、 1000 00 2.718280469 0.0000013597 1000000 2.71828169 3 0.0000001358 10000000 2.718281815 0.0000000139 100000000 2.718281827 0.00000000110 1000000000 2.718281827 0.000000001相关说明鉴于数 字较为庞大，选择了 10 组数据。由于计算次数较少，会使拟合 出的函 数图线存在误差。e=（1+ ） x1e 取近似值 2.718281826如图中所示输入表中数据（x 的值和测算值）23发现，x 的值越大，e 的值越精确。4进一步研究方向

3、：第二种方式求 e 的值公式： ！ x1321通过程序，输入？的值来计算 e 的值。为什么说自然对数 e 有自然律之美？当 X 趋近无穷时的极限。人们在研究一些实际问题，如物体的冷却、细胞的繁殖、放射性元素的衰变时，都要研究(1+1/x ) x ，当 X 趋近无穷时的极限。正是这种从无限变化中获得的有限，从两个相反方向发展（当 X 趋向正无穷大的时，上式的极限等于 e=2.71828，当 X 趋向负无穷大时候，上式的结果也等于e=2.71828得来的共同形式，充分体现了宇宙的形成、发展及衰亡的最本质的东西。总结与收获：一开始并不知道如何去操作，在自己探索和老师的帮助下，通过计算器了解了两种求自然对数 e 的方法。同时，我也与同学之间进行了交流与沟通，在过程中 ，曾被难题所困，但在不断碰擦出思维的火花中，我克服了它，并且使内容更加丰富严谨。其实数学中隐含了许多奇妙的原理，有许多自然之美，等待着我们去发现探索。