1、,考前突破40天,考前突破第4天,1. (3分)下列几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的几何体是( ),A,2. (3分)已知ab，下列式子不成立的是( ),D,3. (3分)不等式组 的解集在数轴上可表示为( )4. (4分)(x+3)2+ =0，则x+y=_.,C,-1,5. (4分)如图K2-4-1，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转得到矩形ABCD，BC交AD于点E，AD交AD的延长线于点F，当E为AF的中点时， CEF的面积是_.,6. (6分)先化简，再求值：,7. (6分)如图K2-4-2，在RtABC中，B=90，AB=3，BC=4. (1)利用
2、尺规作线段AC的垂直平分线DE， 垂足为点E，交BC于点D；(保留作图痕 迹，不写作法) (2)求ABD的周长.,解：(1)如答图K2-4-1，线段AC的垂直平分线DE即为所求. (2)DE垂直平分线段AC，DA=DC. ABD的周长=AB+AD+BD=AB+BD+DC=AB+BC=7.,8. (7分)一个口袋中放有290个涂有红、黑、白三种颜色的质地相同的小球. 若红球个数是黑球个数的2倍多40个，从袋中任取一个球是白球的概率为 . (1)求袋中红球的个数； (2)求从袋中任取一个球是黑球的概率P.,解：(1)白球个数：290 =10(个)， 红、黑球个数：290-10=280(个)， 黑球
3、个数：(280-40)(2+1)=80(个)， 红球个数：280-80=200(个). 答：袋中红球的个数为200个. (2)P=80290= . 答：从袋中任取一个球是黑球的概率是 .,9. (7分)(2018玉林)山地自行车越来越受中学生的喜爱. 一网店经营的一个型号山地自行车，今年一月份销售额为30 000元，二月份每辆车售价比一月份每辆车售价降价100元. 若销售的数量与上一月销售的数量相同，则销售额是27 000元. (1)求二月份每辆车售价是多少元; (2)为了促销，三月份每辆车售价比二月份每辆车售价降低10%销售，网店仍可获利35%，求每辆山地自行车的进价是多少元.,解：(1)设
4、二月份每辆车售价为x元，则一月份每辆车售价为(x+100)元. 根据题意，得 解得x=900. 经检验，x=900是原分式方程的解,且符合题意. 答：二月份每辆车售价是900元. (2)设每辆山地自行车的进价为y元. 根据题意，得900(1-10%)-y=35%y.解得y=600. 答：每辆山地自行车的进价是600元.,10. (9分)如图K2-4-3，AB是O的直径，BCAB交O于点B，连接OC交O于点E，弦ADOC，弦DFAB于点G. (1)求证：点E是 的中点； (2)求证：CD是O的切线； (3)若sinBAD= ，O的半径为5，求DF的长.,(1)证明：如答图K2-4-2，连接OD. ADOC，A=COB. A= BOD，BOC= BOD. DOC=BOC. ，即点E是 的中点.,(2)证明：由(1)知,DOE=BOE. CO=CO，OD=OB， CODCOB.CDO=B. 又BCAB，CDO=B=90. CD是O的切线. (3)解：在ADG中， 设DG=4x，AD=5x. DFAB，AG=3x. 又O的半径为5，OG=5-3x. OD2=DG2+OG2， 52=(4x)2+(5-3x)2. 解得x1=65，x2=0(不符题意，舍去). DF=2DG=24x=8,
