1、1辽宁省沈阳市第十五中学 2013 年高中数学论文 图形计算器应用能力测试活动学生 利用 CASIO 计算器模拟蛋白质翻译过程研究目的卡西欧图形计算器有着各种强大的功能，脱口而出的就有：函数、编程、数列、统计等，但我最熟悉的还是动态函数功能，我想我能不能就利用这个功能，通过构造不同的动态函数，模拟生物细胞内，基因指导蛋白质合成的过程呢？名词解释基因：具有遗传信息的 DNA 片段。mRNA：信使 RNA，替 DNA 传递遗传信息。氨基酸：组成蛋白质的基本单位。核糖体：细胞内的一种细胞器，一个生产氨基酸的“车间” 。肽链：几个氨基酸通过脱水缩合而结合在一起的化合物。研究背景蛋白质是细胞内含量最高的
2、有机物，可分为：结构蛋白、酶、运输蛋白、抗体、激素等多种。因此，对于生物而言，一切生命活动都离不开蛋白质，蛋白质是生命活动的主要承载者。蛋白质的合成也显得格外重要。首先，第一步是转录，以 DNA 的一条链为模版、细胞核中游离的 RNA 为材料，合成一条 mRNA。然后就是翻译了，既是将 mRNA 上的遗传信息翻译成有一定顺序的氨基酸序列。模拟目标实际效果：1. 核糖体与 mRNA 结合并沿着其移动识别遗传信息。2. 携带着氨基酸的 tRNA 在核糖体内与对应的遗传信息结合。3. 一个个氨基酸与 tRNA 脱离并在核糖体内脱水缩合组成肽链，tRNA 则离开。4. 随着核糖体对遗传信息的识别，这条
3、氨基酸链会越来越长。模拟效果：1. 一个圆形的核糖体沿着静止的 mRNA 从右边一直移动到左边。2. tRNA 携带着氨基酸从别的地方（当前屏幕外）进来。3. tRNA 在 mRNA 上、核糖体内将氨基酸放下然后离开。4. 核糖体一边走一边将 tRNA 上氨基酸结合起来，然后带着它们一起移动。具体步骤说干就干，我们一起按步骤来完成翻译过程吧！一、 绘制 mRNA首先，启动卡西欧图形计算器 fx-CG20。2由于翻译的过程比较复杂，在这里将 mRNA 作为静止的，并将其设为背景。按 5 进入图形功能，这里只能编辑静态函数。为了更好地观察函数的变化我们调整一下窗口的大小，依次输入：Len7l7lN
4、Nn4l4l设置后如图：输入：Y1=-3，如下图：为了区别于其他动态函数，我们把它的线条加粗，依次按键：rqw。按 l 绘图，其图像画出来应如下图：然后，为了把图像提取出来当背景用，所以将坐标轴等内容去掉，将图像保存在计算器里。先按 Lp 进入设置（如下图），向下翻页将 Grid、Axes、Label 三项设为off。3现在的图像为右图所示： 。按 L7 捕捉图像，输入 1 即图像名称为 Capt01。再按 Lp 再次进入设置，找到 Background 这项，按 e 进入选择背景图像的文件，按 l 打开 Capt 文件夹，第一个文件便是我们之前捕捉到的图像。再按 l 便可将图像设置为背景。4
5、二、 绘制核糖体mRNA 画好了，那接下来就是核糖体，按 p 回到主菜单，按 6 进入动态函数的绘制界面。按 ee 进入参数函数输入模式。依次按：jaf+1.5k+1.5hfln3+1.5jfl三、 绘制氨基酸核糖体完成了，接下来就该轮到氨基酸了。依次输入：af+0.75hfljL4NNNNNNlaf$+L4laf+7$-10k+0.75jfl四、 绘制 tRNA氨基酸也画完了，最后就剩下 tRNA 啦。依次输入：afl2f-2.25,L+L4laf$,L4laf$+0.75L-lX(T)=(A+1.5)+1.5sinTY(T)=-3+1.5cosTX(T)=A+0.75sinTY(T)=(|
6、A|+|A+7|-10)+0.75cosT5五、 设置变量函数输好后接下来就是设置变量了。按 rw 进入变量范围设置依次输入 7ln7ln1l 使得变量 A 从 7 开始变化，每次减少 1 直到 A 等于-7 为止。再按 de 进入变化速度设置，按 q 将速度设置为单步执行。六、 检验万事俱备只欠检验啦！函数什么的全都输好了，接下来就是检验的时刻。按 ll 命令机器开始画图！稍微片刻画好之后每按一下$函数就变化一次，快速地不断按便会产生一种动画的感觉。X(T)=AY(T)=2T+2.25,|A|,|A|+0.756修改提升虽然完成了，但是画面上只有一个孤单的氨基酸，这太使人伤心了，我们来加多几
7、个吧！第二个氨基酸：jaf+1.5k+0.75hfljL4laf+1.5$+L4laf+7$-8.5k+0.75jfl第二个 tRNA：af+1.5l2f-2.25,L+L4laf+1.5$,L4laf+1.5$+0.75L-l第三个氨基酸：jaf+3k+0.75hfljL4laf+3$+L4laf+7$-7k+0.75jfl第三个 tRNA：af+3l2f-2.25,L+L4laf+3$,L4laf+3$+0.75L-l因为第二个氨基酸的最低点在 x=1.5 时出现，所以这次要将变量稍微调整一下：rwNNn0.5lX(T)=(A+1.5)+0.75sinTY(T)=(|A+1.5|+|A+7
8、|-8.5)+0.75cosTX(T)=A+1.5Y(T)=2T-2.25,|A+1.5|,|A+1.5|+0.75X(T)=(A+3)+0.75sinTY(T)=(|A+3|+|A+7|-7)+0.75cosTX(T)=A+3Y(T)=2T-2.25,|A+3|,|A+3|+0.757接下来再次试验！仍然是按 ll呀.等待总是漫长的大功告成耶！研究总结8虽然经过努力，把翻译过程给大致描绘了出来，但还是存在许多不足，例如：1. tRNA 进入屏幕的方向应该是多种多样的，这里表现过于单一。2. mRNA 在细胞内便不是一条直线，应该是有一定曲度的。3. 一般情况下会有多个核糖体同时识别同一条 mRNA，这里只有一个核糖体。4. 氨基酸应该在 tRNA 上面，而不是下面。通过这次研究，我不断去思考如何运用函数来画出自己想要的图像，这使得我对参数函数的认识更加深刻，以后肯定可以更加熟练地运用他们，而与生物学科的交汇使我对生物变得更加感兴趣。卡西欧图形计算器操作方便，易于上手；在学习上给与了我们很多帮助；加深了数学学习的兴趣和热情；让我们感受到了数学的魅力和学习的乐趣；学会了要敢于面对困难，对目前的成果提出不足，并不断朝着更高的目标前进！
