1、1.1 整数和整除的意义 季路芳教学设计：整数和整除的意义是六年级的第一节课，为此在教学设计中比较注重学生学习兴趣的培养和数学学习方法的体验。对于整数和整除这两个比较抽象的概念从学生的实际生活和年龄特点出发，体现数学知识的形成是从具体到抽象的过程。教学目标1、在“分类归纳”的过程中，理解自然数与整数的意义2、在“实验猜想归纳“的过程中，理解和掌握整除的概念,掌握两种表述方法3、在对整数概念的梳理中渗透分类思想，集合思想。重点、难点理解和掌握整除的概念一 回顾与思考1.在数物体的时候，用来表示物体个数的数 1、2、3、4，叫做正整数。2.在正整数 1、2、3、4的前面添上“”号，得到的数-1、-
2、2、-3、-4，叫做负整数。3. 0 既不是正整数，也不是负整数那么 0 究竟是什么含义呢？1. 0 表示没有物体2. 0 表示计量过程中某种量的基准数，比如温度计。二新课讲解1.零和正整数统称为自然数。2.正整数、零和负整数，统称为整数。整数的分类例 1：把下列各数填在适当的圈内：100、-6、0、1.23、 、2005、-19.6、976正整数 自然数 整数思考有多少个整数呢？ 无数个 又有多少个自然数呢？ 无数个是否存在最小的自然数？ 0 是否有最大的自然数呢？ 没有 是否有最小的整数？ 没有 是否存在最大的整数？ 没有 是否存在最小的正整数？ 1三、建立整除的概念1.观察与思考（1）1
3、89=2 16913=13 14412=12 （2）1765=351 1710=1.7 65=1.2请同学们仔细观察黑板上除法算式里的被除数、除数和商或结果，它们有什么不同的地方，每一组算式有什么特点？2.整除的定义整数 a 除以整数 b，如果除得的商是整数而余数为 0，我们就说 a 能被 b 整除，或者说b 能整除 a。ab=c (a.b.c 都是整数且 b 不等于 0 )63=2 6 能被 3 整除，3 能整除 665=1.2 6 不能被 5 整除，5 不能整除 6做一做 课堂练习：判断：4 能被 2 整除？ 2 能被 4 整除？ 想一想：4 能被哪些数整除？4 能被 1.2.4 整除 1
4、.2.4 能整除 4互动游戏：一位同学说一个除法算式，同桌判断是不是整除？并说明谁能被谁？谁能整除谁？例题 2 ：2.61.3=2，能不能说 2.6 能被 1.3 整除？答：因为被除数和除数都不是整数，所以不能说 2.6 能被 1.3 整除区别：整除与除尽整除：被除数和除数-都是整数，除数不等于 0，商-商是整数，余数为 0除尽：被除数和除数-不一定是整数，除数不等于 0，商-商是整数或有限小数，没有余数其实，整数是除尽的一种特殊形式注意整除的条件：除数、被除数都是整数被除数除以除数，商是整数而且余数是 0.学与练一：判断自然数的个数是有限的 2.5 能被 5 整除 0 既不是正整数也不是负整数ab=11 则 b 一定能整除 a 最小的整数是 1二、下列哪一个算式的被除数能被除数整除？103 488 64 三、有 15 位同学参加学校组织的夏令营活动，老师准备把她们平均分成若干小组，有几种分法能？有可能把他们平均分成 4 个小组吗？为什么？知识小结布置作业
