1、12014 年山东滨州中考试题数 学 试 卷（满分 120 分，考试时间 120 分钟）第一部分（选择题 共 30 分）一、选择题：本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选出来，并将其字母标号填写在答题栏内，每小题选对得 3 分，不选或多选均记为 0 分，满分 36 分。1.（2014 山东滨州 1，3 分）估计 在（ C ）5A. 01 之间 B. 12 之间 C. 23 之间 D. 34 之间2.（2014 山东滨州 2，3 分）一个代数式的值不能等于 0，那么它是（ B ）A. B. C. D. 2a0aa3.（2014 山东滨州 3，3 分
2、）如图，是我们学过的用直尺画平行线的方法示意图，画图原理是（ A ）A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 两直线平行，同位角相等 D. 两直线平行，内错角相等4.（2014 山东滨州 4，3 分）方程 的解是（ D ）213xA. -1 B. C. 1 D. 225. （2014 山东滨州 5，3 分）如图，OB 是AOC 的角平分线，OD 是COE 的角平分线。如果AOB=40，COE=60，则BOD 的度数为（ D）2A. 50 B. 60 C. 65 D. 706.（2014 山东滨州 6，3 分） 都是实数，且 ，则下列不等式的变形正确的是ab、 ab（C）
3、A. B. C. D.axb1327.（2014 山东滨州 7，3 分）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ B）A. 4，5，6 B. 1.5，2，2.5 C. 2，3，4 D 1， ，38（2014 山东滨州 8，3 分）有 19 位同学参加歌咏比赛，成绩互不相同，前 10 名的同学进入决赛，某同学知道自己的成绩后，要判断自己能否进入决赛，他只需要知道这 19 位同学成绩的 （ B ）A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差9（2014 山东滨州 9，3 分）下列函数，图象经过原点的是 （A ）A. B. C. D. yx12yx4y21yx10.（2014 山东滨州 10，
4、3 分）如图，如果ABC 将的顶点 A 先向下平移 3 格，在向左平移 1 格到达 点，连接 ，则线段 与线段 AC 的关系是 (D)/A/B/AA. 垂直 B. 相等 C. 平分 D. 平分且垂直11.（2014 山东滨州 11，3 分）在 RtACB 中，C=90，AB=10，sinA= ，cosA= ，tanA= ，则 BC 的长为 （ A）3543A. 6 B. 7.5 C. 8 D. 12.512.（2014 山东滨州 12，3 分）王芳同学到文具店买中性笔和笔记本，中性笔每支 0.8 元，笔记本每本 1.2 元，王芳带了 10 元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，余下的
5、钱少于 0.8 元）(B)A. 6 B. 7 C. 8 D. 9二、填空题：本大题共 6 小题，每小题填对最后结果得 4 分，满分 24 分.13.（2014 山东滨州 13，4 分）计算： 23()5_【答案】-7314.（2014 山东滨州 14，4 分）写出一个运算结果是 的算式 。6a【答案】答案不唯一，如 2 ， ， ，6a2423()82(0)15.（2014 山东滨州 15，4 分）如图，平行于 BC 的直线 DE 把ABC 分成的两部分面积相等。则 _ADB。【答案】 216.（2014 山东滨州 16，4 分）某公园“61”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大的折
6、扣，张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就打听张凯、李利买门票花了多少钱。张凯说他家去了 3 个大人和 4 个小孩，共花了 38 元钱；李利说他家去了 4 个大人和 2 个小孩，共花了 44 元钱。王斌家计划去 3 个大人和 2 个小孩，请你帮他算一下，需准备 元钱买门票。【答案】3417.（2014 山东滨州 17，4 分）如图，菱形 OABC 的顶点 O 是原点，顶点 B 在 y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是 6 和 4.反比例函数 的图象经过顶点 C，则 k 额值(0)kyx为 。【答案】-618.（2014 山东滨州 18，4 分）计算下列各式的值：22229191
7、919.； ； ；4观察所得结果，总结存在的规律，运用得到的规律可得 2201490149_.个 个【答案】 40281三、解答题：本大题共 7 小题，满分 60 分，解答请写出必要的演推过程。19 （本小题满分 6 分，请在下列两小题中，任选其一完成）（1） （2014 山东滨州 19，6 分）解方程： 213x解：去分母，得 .12()3(1)x去括号，得 .4移项，合并同类项，得 7系数化为 1，得 .x（2） （2014 山东滨州 19，6 分）解方程组： ；371xy解：3，得 ，则 .102x把 代入，得 ，则 . .x7y2xy20.（2014 山东滨州 20，7 分）计算：22
8、1xx解： = = .221xx2()()21（2014 山东滨州 21，8 分）如图，点 D 在O 的直径 AB 的延长线上，点 C 在O 上，AC=CD，ADC=120.（1）求证：CD 是O 的切线；（2）若的半径为 2，求图中阴影部分的面积。【解答过程】解：（1）证明：连接 OC.5AC=CD，ACD=120。A=D=30.OA=OC，OCA=A=30.COD=3030=60.OCD=90.OCCD.又点 C 在O 上，CD 是O 的切线.（2）解：OCD=90，OC=2，D=30，OD=4， .243CD . .123OCDSA 603OBS扇 形 .OCBSA阴 影 扇 形22（2
9、014 山东滨州 22，8 分）在一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4.小明和小强采取了不同的摸取方法，分别是：小明：随机摸取一个小球记下标号，然后放回，再随机地摸取一个小球，记下标号；小强：随机摸取一个小球记下标号，不放回，再随机地摸取一个小球，记下标号；（1）用画树状图（或列表法）分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果；（2）分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于 5 的概率。解（1）小明摸球的所有可能出现的结果如下：第一次第二次1 2 3 41 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4）2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4）3 （3，1）
10、（3，2） （3，3） （3，4）4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4）小强摸球的所有可能出现的结果如下：第一次第二次1 2 3 41 （1，2） （1，3） （1，4）2 （2，1） （2，3） （2，4）3 （3，1） （3，2） （3，4）4 （4，1） （4，2） （4，3）（2）由（1）得 P（小明两次摸球的标号之和等于 5）= ，16P（小强两次摸球的标号之和等于 5）= .12323.（2014 山东滨州 23，9 分）已知二次函数 243yx（1）用配方法求其函数的顶点 C 的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而增减的情况；（2）求函数图象与 轴的交点 A，B
11、 的坐标，及ABC 的面积。x【考点解剖】本题考查了二次函数顶点坐标的确定、增减性、二次函数与一元二次方程的6关系等，解题的关键是对二次函数解析式准确配方及求出二次函数与 x 轴的交点坐标解： = = = .243yx241x241x2()x其函数的顶点 C 的坐标为（ 2，-1） ，当 时， 随 的增大而减小；当 时， 随 的增大而增大.y（2）令 ，则 ，解得 ，0y2430x12,3x当点 A 在点 B 左侧时，A（1，0） ，B （3，0）.当点 A 在点 B 右侧时，A（3，0） ，B （1，0）.AB= ，过点 C 作 CD 轴于 D，ABC 的面积 = .2x1212ABCD24
12、. （2014 山东滨州 24，10 分）如图，已知正方形 ABCD，把边 DC 绕 D 点顺时针旋转30到 处，连接 ， ， 。写出图中所有的等腰三角形，并写出推理过程。/D/A/B/解：图中的所有的等腰三角形有： 、 、 、 ，理由如下：DCABC在正方形 ABCD 中，CD=AD=AB=BC，ADC=DAB=ABC=BCD=90.边 DC 绕 D 点顺时针旋转 30到 处， ， = = .CAB/1(803)752 是等腰三角形.ADC =90， ， .30C6ADC ， 为等边三角形. ， .D0 为等腰三角形， .AB93B = = .1(803)752 ， . .9075C 15C
13、CB 是等腰三角形.25. （2014 山东滨州 25，12 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=20，BC=10 ，点 P 为 AB 边上一动点，DP 交 AC 于点 Q。7（1）求证：APQCDQ；（2）P 点从 A 点出发沿 AB 边以每秒 1 个单位长度的速度向 B 点移动，移动时间为 t 秒。t 为何值时，DPAC ？设 ，写出 与 之间的函数解析式，并探究 P 点运动到第几秒到第几QDCSyA t秒之间时， 取得最小值。解：（1）在矩形 ABCD 中，ABCD，CD=AB=20，AD=BC=10 ，DAC=B=90.APQ= CDQ，PAQ=DCQ ，AC= .APQCDQ.2105（2）当 DPAC 时，DAQ+ ADP=90.DAC=90，DAQ+CAB=90.ADP=CAB.DAB=B=90.ADPBAC. ，则 ，解得 AP=5，可得 .ADBPC1025t即当 时，DPAC.5t过点 Q 作 QEAB 于 E，延长 EQ 交 CD 于 F，则 QFCD，FQ+QE=10.APQ CDQ, 即 ， .APEQDCF201t102tQE则 QF=10-QE= .102t .（0t20）21 50202ttyAPEt（3）8
