1、菏泽市二 O 一 O 年初中学业水平考试 数学试题注意事项：1本试题分为选择题和非选择题两部分，其中选择题 30 分，非选择题 90 分，共 120 分.考试时间为 120 分钟 .2用黑色、蓝色水笔或圆珠笔答 卷，答卷前将密封线内的项目填写清楚.3请将选择题的正确答案代号（ABCD ）填写在相应的“答题栏”内,将非选择题的答案直接答在试卷上.一、选择题：本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项 A、B、C、D 中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来并填在第三页该题相应的答题栏内，每小题选对得 3 分，共 30 分.1 2010 年元月 19 日，山东省气象局预 报我市元月 20 日的
2、最高气温是 ，最低气温是4，那么我市元月 20 日的最大温差 是6A.10 B.6 C.4 D.2 2负实数 的倒数是aA. B. C. D. 11aa3.下列运算正确的是A B.2()abb2()4C. D.36 39a4.如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何本的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是5.如图，直线 是 上一点， 交 于 ， 交 于 ，且,PQMNC CEPQAFPB，如果 ，则 的度数为90ECF50FBA.60 B. 50 C. 40 D. 306.如图，矩形纸片 ABCD 中，AB=4，AD=3，折叠纸片使 AD 边与对角线 BD 重合
3、，折痕为 DG，记与点 A 重合点 A, 则A BG 的面积与该矩形面积的比为（4 题图）（5 题图） （6 题图）A. B . C. D. 121918167.如图所示，在正方形铁皮中，剪下一个圆和一个扇形，使余料尽量少，用圆做圆锥的底面，用扇形做圆锥的侧面，正好围成一个圆锥，若圆的半径记为 r，扇形的半径记为 R,那么A.R=2r B.R=r C.R=3r D.R=4r8.如图，菱形 ABCD 中， ， ，E 、 F 分别是 BC、 CD 的中点，连结60B2AcmAE、 EF、 AF，则AEF 的周长为A cm B. cm C. cm D. cm2334339.某种气球内充满了一定质量的
4、气体，当温度不变时，气球内气体的气压 P（ kPa）是气球体积 V（m 3）的反比例函数，其图像如图所示，当气球内的气压大于 120kPa 时，气球将爆炸，为了安全，气球的体积应该A.不大于 m3 B小于 m3 5454C.不小于 m3 D小于 m310.某医院决定抽调甲、乙、丙、丁 4 名医护人员参加抗震救灾，先随机地从这 4 人中抽取 2 人作为第一批救灾医护人员，那么丁医护人员被抽到作为第一批救灾医护人员的概率是A B. C. D.1213134二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分11将多项式 分解因式得_.32269ab12.月球距离地球表面约为 3840000
5、00 米，将这个距离用科学记数法（保留两个有效数字）表示应为_米.13.若关于 x 的不等式 的解集是 ,则实数 m 的值为_.5mx2x14.已知 2 是关于 x 的一元二次方程 的一个根，则该方程的另一个根是240p_.15.已知点 P 的坐标为（m,n） ，O 为坐标原点，连结 OP，将线段 OP 绕 O 点顺时针旋转 得90，则点 的坐标为_.O16.刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对 进(,)ab入其中时，会得到一个新的实数: ，例如把（ ）放入其中，就会得到21ab32， -（7 题图） （8 题图）（9 题图）.现将实数对（ ）放入其中，得到的
6、实数是_.23()1623，17.如图，在正方形 ABCD 中， O 是 CD 边上的一点，以 O 为圆心，OD 为半径的半圆恰好与以B 为圆心， BC 为半径的扇形的弧外切，则 OBC 的正弦值为_.18如图，三角板 ABC 的两直角边 AC， BC 的长分别为 40cm 和 30cm，点 G 在斜边 AB 上，且 BG=30cm,将这个三角板以 G 为中心按逆时针旋转 90至A B C 的位置，那么旋转前后两个三角板重叠部分（四边形 EFGD）的面积为_.三、解答题：本大题共 6 小题，共 66 分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19 (本题满分 12 分，每小题 4 分)
7、（1 ）计算： 12sin0;0+(-（2 ）解不等式组3(2)8,.x-1（3 ） 解分式方程 12.x（17 题图） （18 题图）20.（本题满分 8 分） 如图所示，在 ， 是 的Rt903ABCA 中 ,， BDAC平分线， cm，求 的长.5CDAB来源:学科网21.（本题满分 10 分）某中学初三（ 1）班、 （2）班各选 5 名 同学参加“爱我中华”演讲比赛，其预赛成绩（满分 100 分）如图所示：来源:学科网（1 ）根据上图信息填写下表：平均数 中位数 众数初三（1）班 85 85初三（2）班 85 80（2 ）根据两班成绩的平均数和中位数，分析哪班成绩较好？（3 ）如果每班
8、各选 2 名同学参加决赛，你认为哪个班实力更强些？请说明理由 .22.（本题满分 12 分）如图， 中， 经过 的中点 分别OAB ,30AO, ABE交 、 于 、 两点，连接 .OABCDC（1 ）求证： 是 的切线； 来源:学。科。网（2 ）求证： ；（3 ）若 43, .E求 扇 形 的 面 积（20 题图）（22 题图）23 （本题满分 12 分）我市为绿化城区，计划购买甲、乙两种树苗共计 500 棵，甲种树苗每棵 50 元，乙种树苗每棵 80 元，调查统计得：甲、乙两种树苗的成活率分别为 90%，95%.（1 ）如果购买两种树苗共用 28000 元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？
9、（2 ）市绿化部门研究决定，购买树苗的钱数不得超过 34000 元，应如何选购树苗？（3 ）要使这批树苗的成活率不低于 92%，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？最低费用是多少？24 （本题满分 12 分）如图所示，抛物线 经过原点 ，与 轴交于另一点2yaxbcOx,直线 与两坐标轴分别交于 、 两点，与抛物线交于 、 两点.N4ykxAD(1,)Bm(2,)C（1 ）求直 线与抛物线的解析式 .（2 ）若抛物线在 轴上方的部分有一动点 ，设 ，求当 的面积最(,)PxyN PN大时 的值.tan（3 ）若动点 保持（2）中的运动路线，问是否存在点 ，使得 的面积等于P OA面积的 ？
10、若存在，请求出点 的坐标;若不存在，请说明理由.ON 81524 题图数学（A）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共 10 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分 .题号 1 2 3来源:学科网 ZXXK 4 5 6 7 8 9 10答案 A B D D C C D B C A二、填空题：11 12. 13. 14.2()ab8.103()m填 也 可 以 618. cm215.,nm67.514三、解答题：19.解：（1 ）原式= 4 分3241（2 ）解得 x11 分解得 3 分 -所以原不等式
11、的解集是 4 分 -（3 ）原方程两边同乘以 得2x(1)2()1x解得 2 分2x检验知 是原方程的增根 3 分所以原方程无解 4 分20解： 在 Rt 中， ， 是 的平分线,ABC 903A,BDAC30.D.又 在 Rt cm.,5 中cm.10Bcm, cm 8 分53C2103ABC21解：（1）中位数填 85，众数填 1003 分（2 ）因两班的平均数都相同，但初三（1 ）班的中位数高，所以初三（1）班的成绩较好 .6 分（3 ）如果每班各选 2 名同学参加决赛，我认为初三（2）班实力更强些.因为，虽然两班的平均数相同 ，但在前两名的 高分区中初三（2 ）班的成绩为 100 分，
12、而初三（1 ）班的成绩为 100 分和 85 分 . 10 分22.证明：（1 ）证明：连接, ,OEABOEAB是 的 中 点 ,4 分.是 的 切 线（2 ）证明：在 , ,OABCDOABCODAB 中来源:学科网.CD8 分（3 ）解： ， ，,30 ,43E0O2120ECDFO,12 分2164, 33OCS扇 形 023解：（1）设购买甲种树苗 x 棵，则购买乙种树苗为（500-x）棵，由题意得50x+80(500-x)=28000.解得 x=400.所以 500-x=100.答：购买甲种树苗 400 棵，购买乙种树苗 100 棵. 4 分（2 ）由题意得: 508()x 340
13、,解得 ,（注意x 答：购买甲种树苗不少于 200 棵，其余购买乙种树苗. 8 分（注意：得到购买乙种树苗不多于 300 棵，其余购买甲种树苗也对）（3 ）由题意得 90%5(0)92%,xxx 5解 得 30.设购买两种树苗的费用之和为 y,则 58()43.y在此函数中，y 随 x 的增大而减小,所以当 时， 取得最小值，其最小值为30y40301.答：购买甲种树苗 300 棵，购买乙种树苗 200 棵，即可满足这批树苗的成活率不低于 92%，又使购买树苗的费用最低，其最低费用为 31000 元. 12 分24 （ 1）将点 代入直线 可得(2,)Cykx1,所以直线的解析式为 4.当 时
14、, ，所以 点的坐标为（1，3） ，xyB将 三点的坐标分别代入抛物线 ,可得,BCO2yaxbc3,420.abc解得 所以所求的抛物线为 .4 分2,50.abc25yx（2 ）因 的长是以定值，所以当点 为抛物线的顶点时， 的面积最大，又该抛物ONPPON线的顶点坐标为 ，此时 . 8 分2,482tan8yx4:（3 ）存在把 代入直线 得 ,所以点0xyy(0,)A把 代入抛物线 得 或 ,所以点 .y25x52x,0N设动点 坐标为 ，其中P(,)y20则得： 1|2OASx 5|NPy 225()()4xx由 即8,1OAONP 8=1x解得 或 ,舍去 得 ,由此得0x03y所以得点 存在，其坐标为（1，3 ）. 12 分
