1、120152016 学年第二学期期中考试高一数学试卷（满分：160 分，考试时间：120 分钟） 2016 年 4 月一 、 填 空 题 ： 本 大 题 共 14 小 题 ,每 小 题 5 分 ,计 70 分 .不 需 写 出 解 答 过 程 ,请 把 答案 写 在 答 题 纸 的 指 定 位 置 上 .1.若点 在 表示的区域内，则实数 的取值范围是_)2,(aPyxa2.不等式 的解集是_.013.函数 的最小正周期 T_xy2cosin4.在 中，如果 ，那么 = ABC4:3:baCcos5.若 ，则 的最小值为_.3xx6.若 sin ， ，则 cos _35 ( 2，2) ( 54
2、)7.在等差数列 中，当 时，它的前 10 项和 = na9a10S8.在 中， 所对的边分别是 ，已知 ，ABCC, ,abc1,3,baA则 的形状是 三角形.（填“锐角” 、 “直角” 、 “钝角” ）9若 为等比数列 的前 项的和， ，则 = nSna085236S10.设在等比数列a n中，前 n 项和为 Sn，已知 S38，S 67，则a7a 8a 9_11.设变量 x、y 满足约束条件： 则 zx3y 的最小值为y x，x 2y 2，x 2， )_12.已知数列a n为等差数列，若 a13，11a 55a 8，则使前 n 项和 Sn 取最小值的 n_213.已知 sin ，则 c
3、os _(6 ) 13 (23 2)14.数列a n的首项为 3， bn为等差数列且 bna n1 a n(nN )若b32，b 1012，则 a8 _二、解答题：本大题共 6 小题，计 90 分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.15.(本题满分 14 分)已知不等式(2x)(3 x) 0 的解集为 A，函数 f(x) (k0)4000x (4000x 8) 80000x(2) S 4 1608x 41602 5760，当且仅当 8x 即 x100 时取80 000x 8x80000x 80000x等号，要使公园所占面积最小，休闲区 A1B1C1D1的长为 100m、宽为 40m.20.（本题满分 16 分）(1) 18,6,231aa(2) 当 n1 时，a 1S 12，当 n2 时，a nS nS n1 (3 n1)(3 n1 1) 23 n1 ，综上所述，a n23 n1 .(3) bnan2n3 n1 ，Tn21+4 31+632+2n3n1 ，3Tn23 1+432+2(n1)3 n1 +2n3n，相减，得2T n+2 1+231+232+23n1 -2n3n2(13 13 23 n1 )-2n3n，所以 Tn-(13 13 23 n1 )+n3n ，nN *.（ 2n 1） 3n 127
