1、 北京市新英才学校高二年级第一次月考数学试题班级 姓名 一、选择题（每题只有一个选项正确，每题 5 分，共 40 分）1、直线的倾斜角是 ，则其斜率是（ ）3A、 B、 C、 D、1322、下列说法正确的是（ ）A、直线的倾斜角相等，其斜率也相等B、两条直线垂直，则其斜率之积等于-1 C、直线在 x 轴和 y 轴上截距已知，则直线方程可以用截距式表示D、直线的两点式方程去分母后的形式可以表示任意直线3、经过点（-5，2）且横纵截距相等的直线方程是（ ）A、x+y-3=0 B、2x+5y=0 C、x+y-3=0 或 2x+5y=0 D、x+y-3=0 或 2x+5y=0 或 x-y+7=04、点
2、（1，0）关于直线 x+y-5=0 的对称点是（ ）A、 （0，1） B、 （3，2） C、 （2，1） D、 （5，4）5、半径为 1 的圆和 x 轴相切，则圆心的轨迹方程是（ ）A、y=1 B、 x=1 C、y=1 D、x=16、直径的两个端点是（-1， 2） 、 （3，6） ，则圆的方程是（ ）A、 （x-1） 2+(y-4)2=20 B、 （x-1） 2+(y-4)2=8 C、 （x-2） 2+(y-2)2=32 D、 （x-2） 2+(y-2)2=87、方程 x2+y2+4x-2y+5m=0 表示圆的条件是（ ）A、m1 B、 m1 C、m1 D、m4418、若实数 x、y 满足方程
3、 x2+y2+4x-2y-4=0，则 的最大值是（ ）2yxA、 B、 C、 D、3556351456二、填空题（每题 5 分，共 30 分）9、两直线 ax+y-1=0,(2a+1)x-3ay=0 相互垂直,则 a= 10、直线(2+m)x+my-2m-2=0 和圆（x-1） 2+（y+2） 2=10 的位置关系一定是 11、已知 y= ,则 的最小值是 21xy12、如果 AC0，BC0，则直线 Ax+By+C=0 一定不经过第 象限。13、圆 x2+y2-4x=0 在点（1， ）处的切线方程是 314、过点（1， ）的直线将圆（x-2） 2+y2=4 分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时
4、，直线的斜率 k= 三、解答题（六个大题，共 80 分）15、 （13 分）光线经过点（-1，1）照射到 x 轴，经 x 轴反射后，反射光线和直线 2x+y-1=0 垂直，求入射光线所在直线方程。16、 （13 分）已知ABC 的顶点 A（5，1） ，AB 边上的中线 CM 所在直线方程为 2x-y-5=0，AC 边上的高 BH 所在直线方程为 x-2y-5=0，求（1）顶点 C 的坐标 （2）直线 BC 的方程17、 （14 分）已知方程 x2+y2-2x-4y+m=0（1） 、若此方程表示圆，求 m 的取值范围（2） 、若直线 x+2y-4=0 相交于 M、N 两点，且 OMON（O 为原点） ，求 m 的值18、 （13 分）求经过点 ，和直线 相切，且圆心在直线 上的圆方程 (2,1)A1xy2yx19、 （13 分）求函数 的最小值842)(2xxxf20、 （14 分）已知直线 l:y=k(x+ )与圆 O：x 2+y2=4 相交于 A、B 两点，O 是坐标原点，三角形 ABO 的面积为 S2（1）试将 S 表示成 k 的函数，并求出它的定义域；（2）求 S 的最大值，并求取得最大值时 k 的值
