1、 山东省 邹城市2018 届九年 级数学上学期第一 次月考试题 注意：1 、 本 试卷 分试 题卷 和答案 卷两 部分 ， 全 卷共24 小题 ， 共100 分.考 试时 间 120 分钟. 2、所 有的 解题 内容 必须 做 在答案 卷上 ，否 则无 效。 一、选 择题 （3 分10=30 分） 1下 列方 程中 ，一 元二 次 方程共 有（ ） 2 3 20 xx 2 2 3 4 0 x xy 2 1 4 x x 2 1 x 2 30 3 x x A 2 个 B 3 个 C4 个 D 5 个 2. 用配 方法 解方 程x 2 6x 5 0 时 ，原 方程 应变 形 为( ) A（ x 3
2、） 2 =14 B（ x+3） 2 =14 C D 以上 答案 都不 对 3. 把抛 物 线y= 2x 2 先 向右 平移 2 个单 位长 度， 再向 上平 移 3 个 单位 长度 后， 所得函 数的 表 达式为 （ ） Ay= 2（x+2 ） 2 +3 B y= 2 （x+2） 2 3 Cy= 2（x2） 2 3 D y= 2 （x 2） 2 +3 4. 下列表格是二次函数 2 y ax bx c 的自变量x 与函数值 y 的 对 应 值 ， 判 断 方 程 0 2 c bx ax （ 0 a a b c ， ， ， 为常 数） 的一 个解x 的范 围是（ ） x 6.17 6.18 6.1
3、9 6.20 2 y ax bx c -0.03-0.010.020.04A.6 6.17 x B.6.17 6.18 x C.6.18 6.19 x D.6.19 6.20 x 5. 若 A （-4 ，y1 ），B （-3 ，y2 ），C （1，y3 ） 为二 次 函数 y=x 2 -4x-5 的图 象上 的 三点， 则 y1 ，y2 ，y3 的大 小关 系是 （ ） Ay1 y2 y3 By2 y1 y3 C y3 y1 y2 D y1 y3 y2 6. 要组 织一 次排 球邀 请赛 ， 参 赛的 每个 队之间 都要 比赛一 场 ， 根 据场地 和时 间等条 件 ， 赛 程 计划安 排10
4、 天 ，每 天安 排 4 场比赛 设 比赛 组织 者应邀 请 x 个队 参赛 ，则x 满足的 关系 式 为（ ） A x（x+1 ）=40 Bx（x+1 ）=40 C x（x1 ）=40 Dx （x1 ）=40 7 已 知(3 ， 5) 、 (5 ， 5) 是抛 物线y=ax 2 bx c 上 的两 点 ， 则 这个 抛物 线的 对称 轴方 程是( ) A. 直线x=5 B. 直线 x=4 C. 直线 x=3 D. 直线 x= a b 8. 已知一元二次方程 0 15 8x - x 2 的两个解恰好分别是等腰ABC 的底边长和腰长， 则 ABC 的周 长为 （ ） A. 13 B. 11 或1
5、3 C. 11 D. 12 9. 下列 一元 二次 方程 两实 数根和 为4 的 是（ ） A x 2 +2x 4=0 B x 2 4x+4=0 C x 2 +4x+10=0 D x 2 +4x 5=0 10. 如 图， 在 R tA BC 中， C= 90 ，AC=4cm ，BC=6cm ， 动点P 从点 C 沿CA ，以 1cm/s 的 速度向 点A 运动 ，同 时动 点 O 从点 C 沿 CB ，以 2cm/s 的速 度向 点B 运动 ，其 中一个 动点 到 达终点 时， 另一 个动 点也 停止运 动 则运 动过 程中 所构成 的 CPO 的面 积y （cm2 ） 与运 动时 间x（s）
6、 之间 的函 数图 象 大致是 （ ） A B C D 二、填 空题 （3 分6=18 分） 11 若 一元 二次 方程 2 2018 0 ax bx 有一 根为 1 x ，则 b a =_ 12. 一 个小 球被 抛出 后， 距离地 面的 高度h （米 ） 和 飞行时 间t （秒） 满足 下面 函数关 系式 ： 2 4 1 7 ht ，则小 球距 离地 面的 最大 高度是 米. 13. 现 有一 块长 80cm 、宽 60cm 的 矩形 钢片 ，将 它的 四个角 各剪 去一 个边 长为 xcm 的 小正 方 形 ， 做 成 一 个 底 面 积 为 2000cm 2 的 无 盖 的 长 方 体
7、 盒 子 ， 根 据 题 意 列 方 程 ， 化 简 可 得 14. 邹 城市 护驾 山公 园中 有 一座 拱桥 如图 ， 当 水面 宽AB 为 12m 时， 桥洞 顶部 离水 面 4m，已 知桥洞 的拱 形是 抛物 线， 以水平 方向 为 x 轴， 建立 平面直 角坐 标系 ， 若 选取 点 A 为坐标原 点时的 抛物 线解 析式 是 y= 1 7 （x6 ） 2 +4，则 选取 点 B 为坐标 原点 时的 抛物 线解 析式 是 15. 阅 读材 料： 设一 元二 次方程 2 0 ax bx c 的两 根 为 1 x ， 2 x ， 则两 根与方 程系 数之 间 有如下 关系 12 b xx
8、 a ，x 1 . 2 x = a c 根据该材 料 填空 ： 已知 1 x ， 2 x 是方 程 2 8 3 0 xx 的 两实数 根， 则 12 11 xx 的值为_ _ 。 16. 如 图是 抛物 线y1=ax 2 +bx+c （a0 ） 图象 的一 部 分， 抛物 线的 顶点 坐 标A（1，3 ）， 与x 轴的 一 个交 点 B（4，0 ）， 直线y2=mx+n （m 0）与 抛物线 交 于A，B 两 点， 下 列结论 ： 2a+b=0 ； abc 0； b 2 4ac 0； 抛物 线 与x 轴 的另 一个 交点是 （2，0）； 当1 x4 时 ， 有 y2 y1 ， 方程 ax 2
9、+bx+c=3 有两个 相等 的实 数根 其 中正确 的 有 三、解 答题 （本 大题 共8 小 题，满 分52 分， 解答 应写 出文字 说明 、证 明过 程或 演算步 骤） 17. ( 本题 满 分6 分)解方程: （1 ） 2 5 2 5 0 x x x （2 ）4x 2 -8x-1=0( 用配 方法 解). 18. ( 本题 满分6 分 ）先 化 简再求 值： 已知 2 3 2016 0 xx ，求 x x 1 x 3 x 1 2 的值. 19. ( 本题 满分7 分 ）已 知 ：关 于 x 的 方程 2 2 6 0 x kx . （1） 求证 ：方 程有 两个 不 相等的 实数 根；
10、 （2） 若方 程的 一个 根是 1，求 另一 个根 及k 值. 20. ( 本题 满分 6 分） 邹城 市 为打 造 “ 绿色 城市 ” ， 积极投 入资 金进 行河 道治 污与园 林绿 化 两项工 程、 已知2015 年投 资1000 万 元，2017 年投 资1210 万 元 这 两年 内平 均每 年 投资增 长的 百分 率相同 21 教育 （1）求 2015 年至 2017 年 邹城市 投入 河道 治污 与园 林绿化 两项 工程 的经 费的 年平均 增长 率； （2） 根据 （1 ） 所 得的 年平 均增长 率， 预计2018 年邹 城市 投 入河 道治 污与 园林 绿化两 项 工程
11、的 经费 多少 万元 21 ( 本题 满分9 分） 某 中 学课外 兴趣 活动 小组 准备 围建一 个矩 形花草 园 ，其 中一边 靠墙 ， 另外三 边周 长 为50 米的 篱 笆围成 已 知墙 长为 28 米(如图 所示) ， 设 这个 花草 园垂直 于墙 的 一边长 为x 米 (1) 若 花草 园的 面积 为 300 平方米 ，求 这个 花草 园垂 直于墙 的一 边 长 x； (2) 若 平行 于墙 的一 边长 不 小于 20 米， 这个 花草 园的 面积有 最大 值和 最小 值吗 ？如果 有， 求 出最大 值和 最小 值； 如果 没有， 请说 明理 由； (3) 当 这个 花草 园的 面
12、积 不 小于 288 平 方米 时， 直接 写出 x 的取 值范 围 22 ( 本题 满分8 分 ）凫 山 街道的 大学 毕业 生小 张在 电商城 开了 一家 网店 ，进 行社会 实践 ， 计 划经 销甲 、乙 两种 商品 若甲 商品 每件 利 润10 元 ，乙商 品每 件利 润 20 元 ， 则每周 能卖 出甲商 品 40 件 ， 乙 商品 20 件 经调 查， 甲 、 乙 两种 商品零 售单 价分 别每 降 价1 元， 这两 种 26m 花草园 商品每 周可 各多 销 售10 件 为了 提高 销售 量， 小明 决定把 甲、 乙两 种商 品的 零售单 价都 降 价x 元 （1） 直接 写出
13、甲、 乙两 种 商品每 周的 销售 量y （件 ）与降 价 x （元 ）之 间的 函数关 系式 ：y 甲= ，y 乙= ； （2） 求 出小 明每 周销 售甲 、 乙两 种商品 获得 的总 利 润 W （元） 与降 价x （ 元） 之间的 函数 关 系式？ 如果 每周 甲商 品的 销售量 不低 于乙 商品 的销 售量的 ， 那么 当x 定为 多 少元时 ， 才能 使小明 每周 销售 甲、 乙两 种商品 获得 的总 利润 最大 ？ 23 ( 本题 满分10 分） 如图， 抛物 线 y= x 2 +bx+c 交 x 轴于 点A （1 ，0 ） 和点B ，交y 轴 于点C（0 ，3） （1） 求抛 物线 的函 数表 达 式； （2） 若点P 在 抛物 线上 ， 且 S AOP=4S BOC ，求 点P 的 坐标； （3） 如图b ， 设 点Q 是线 段 AC 上的 一动 点， 作DQ x 轴， 交抛 物线 于点D， 求 线段 DQ 长度 的最大 值
