1、1天地生人学术讲座 快讯第 213期（共 3页） （2007 年 6月 2日）载 www.tdsrjz.org或 本期责编：宋正海（中国科学院自然科学史所）主题：从美国太空总署改变计划，看蒋春暄的素数原理*从美国太空总署改变计划，看蒋春暄的素数原理张 帆2007年 4月 4日， 纽约时报报道，曾获诺贝尔奖的华裔物理学家丁肇中 1995年提出以国际太空站侦测宇宙反物质的构想，美国太空总署曾大声叫好，如今，这个计划却因航天飞机排不出档期把侦测器送上太空站而可能永久搁置。纽约时报说，除非美国太空总署改变主意，或计划获得更多资金，否则丁肇中博士的实验计划可能前功尽弃，永远停摆。以航班不够取消丁肇中的研
2、究课题，显然没有足够的说服力。唯一合理的解释，是美国太空总署已经不看好这个课题，或者说更看好其它课题。该课题属于美国能源部的立项。当初反物质被认为是一种新能源而极具诱惑力。燃烧煤和石油产生的能量，只改变了物质的形态和结构，其质量不变。核反应损失不到千分之一的质量，而它产生的能量比热化学反应大千万倍。正反物质相遇而湮灭，是将全部质量转变为能量，根据根据爱因思坦质能公式 E=MC2，其释放出来的能量比核反应更大千万倍。所以就这个课题的重要性来说，它绝无取消的可能。取消该课题合理的解释，只能在于它的可能性方面，直白地说，美国太空总署在事隔 12年之后，是否已经不相信反物质的存在？1998年，丁肇中第
3、一次实施在太空中探测反物质的计划，将一个重达 3吨的宇宙探测器（磁谱仪） ，搭载“发现号“航天飞机送上太空站，工作了 200个小时，结果没有发现反物质存在的迹象。接下来就准备第二次探测。参加第二次探测计划的有十六个国家和地区、五十六个研究机构的五百名顶尖科学家，费时近 10年，耗资十五亿美元，建造了一个更大的重达 7吨的探测器，目前已接近完工，预定明年底前运至美国肯尼迪太空中心，它将被发射到太空站工作 3到 5年。在这种情况下，如果没有充足的理由而取消这个计划，谁敢承担前功尽弃的损失。联想到今年 2 月传出的一个消息：美国即将关闭费米实验室的对撞机。那是在美国科学促进会上宣布的。这个消息意味着
4、美国不再探测基本粒子，或者说不再以这样的方式探测基本粒子。尽管关闭对撞机的理由，也是“经费不足” ，然而笔者还是有一个大胆的推测：美国的前沿物理科学正悄悄地进行着一个大的战略转移。换句话说，他们认为过去的研究走错了方向，决定改弦易辙。最早提出反物质理论的是狄拉克，时间在 1930 年。根据狄拉克的理论，应该存在着正电子（反电子） 。1932 年安德森果然发现了正电子。狄拉克因此获得 1933 年的诺贝尔奖。1955 年美国加州大学伯克利分校的物理学家又发现了反质子。这就更使物理学家们坚定了一个信念：任何粒子都有对应的反粒子，并由此产生联想：“反原子” 、 “反物质”乃至“反星球”同样也会存在。
5、狄拉克的功绩在于建立了狄拉克方程。狄拉克方程是将薛定谔描述粒子运动的波动方程做了相对论性的变换，而相对论的本质就是事物的对称性。于是可以认为，狄拉克的工作就是将粒子运动的规律作了一个对称性的演绎。换句话说，事物的对称性乃是提出“反粒子” 、 “反原子” 、 “反物质”乃至“反星球”的哲学基础。物理学家们认为对称性是宇宙间的普适定律，是不需要任何条件的。然而事实果真是这样的吗？物理学家们先是在宇宙射线中寻找反物质的踪迹，多年未有斩获。丁肇中的太空探测计划就是在这种情况下提出来的，考虑到宇宙射线中的反粒子可能在穿过地球上空的稀薄物质层时，被正物质所湮灭，于是丁肇中建议把探测工作放到太空中去进行，这
6、才有了前面所讲的故事。现在看来，这个故事极有可能就此画上句号。2物理学家们还在实验室中制造反物质。 1995 年欧洲核子研究中心宣称他们制造了 9 个反氢原子。1996 年美国费米实验室说他们制造了 7 个反氢原子。2000 年欧洲核子研究中心再次宣布，他们成功制造出约 5 万个低能态的反氢原子。不过这些反氢原子的寿命都很短，短到只有亿分之几秒。物理学家们解释说，这是由于反氢原子处于正物质包围中，正、反物质发生了湮灭。要命的是，人们并不能从中得到好处，因为制造反氢原子所消耗的能量，比它们释放出来的能量要多得多。这不得不令人怀疑是否违背了自然规律。其实在杨振宁和李政道发现了“宇称不守恒”之后，人
7、们就应该敏感到对称性并不是宇宙间的普适定律，对称是需要条件的。也就是说，某些事物有它的“反事物”；某些事物则没有。1956年杨振宁和李政道发现了“宇称不守恒”。1957 年就因此获得诺贝尔奖。这样的立竿见影是少见的，许多诺贝尔奖的获得者都没有这样幸运，他们是在等待数年甚至数十年以后才被授予。那么，“宇称不守恒”为什么这么牛？ 宇称是表征粒子运动特性的一个物理量，它的量子数只有两种：1 或者1。这看起来就很对称。宇宙间的事物看起来也似乎都是对称的。就拿人的体形来说吧，就是左右对称的。人体上的“零件”大多是对称分布的：如果有两个同样的零件，必定是左边一件；右边一件，比如眼、耳、手、足。如果只有一件
8、，就会放在中间，比如鼻、口、心脏。以保证人体的对称性。那么具体地说，宇称量子是什么东西呢？粒子的运动状态由波函数来描写，当空间坐标反演时，如果波函数的符号不变，就认为粒子具有偶宇称，用1 表示；如果波函数改变了正负号，就认为粒子有奇宇称，用1 表示，也就是说宇称是波函数的相位因子。还要更具体一些就不好说了，因为物理学家也说不清这个相位因子的物理意义。他们只是说了这个相位因子的变化规律：比如一个奇（宇称）粒子裂变成两个粒子的时候，只能变成一个奇粒子和一个偶粒子。这类似于一个奇数如果要分解成两个数，只能是分解成一个奇数和一个偶数。而一个偶粒子裂变成两个粒子则有两种情况：或者是变成两个奇粒子；或者是
9、变成两个偶粒子。这也相当于两个奇数加起来就是偶数；或者两个偶数加起来还是偶数。物理学家说这就是“宇称守恒”。物理学家认为，宇称守恒反映了粒子运动的左右对称性。左右对称就是“镜像对称”，你与镜子中的你是一样的，不过左右是相反的，你举左手，镜子中的你却会举他的右手，这就是左右对称。于是把具有左右对称性的两种粒子又称为“镜像粒子”，并由此得出一个推论：粒子与其镜像粒子遵循同样的运动规律。长期以来的实验结果都符合这个推论，证明宇称守恒定律是正确的，于是物理学家们也公认宇称守恒定律是正确的。在物理学家们公认了宇称守恒定律许多年以后，杨振宁和李政道突然提出了质疑，又经吴健雄用实验证明宇称并不一定守恒。这会
10、引起什么样的效果呢？打个比方，你每天照镜子，你举左手，镜子中的你就举他的右手，已经习惯了。忽然有一天照镜子，你举左手，镜子中的你居然不举手，或者举错了手，这该多么恐怖！连当时的物理学权威之一泡利也惊呼，为什么上帝是一个左撇子！ 可以认为杨振宁一辈子都沉醉于粒子对称性的研究之中。除了宇称不守恒，他还和米尔斯一道提出了“规范对称”，这也是一项不同凡响的成果。杨振宁对于对称性的研究，功夫了得！2002年 6月，在巴黎举行的国际理论物理大会上，杨振宁作了大会的最后一个报告，也可以说是总结性的报告：二十世纪理论物理的主题旋律：量子化，对称和相位因子 2003年 12月，杨振宁回清华定居。在回国前一个月，
11、他写了一首诗归根：昔负千寻质，高临九仞峰。深究对称意，胆识云霄冲。神州新天换，故园使命重。学子凌云志，我当指路松。千古三旋律，循循谈笑中。耄耋新事业，东篱归根翁。”在这首诗中，除了表达他的拳拳爱国之情外，还表达了他对于“对称”深深的陶醉。这也是他研究物理学 50多年掏心窝子的话，“对称”可真令他受益匪浅！3在杨振宁和李政道发现“弱相互作用下宇称不守恒”之后，其他人又发现一些违背对称性的事件，比如发现正负介子在转换过程中存在时间上的不对称，比如发现宇称和电荷联合的不对称等。这就提出一个问题，既然对称性是主旋律，何以有不对称的现象发生？而不对称又会在什么情况下发生？比如人有两支眼睛、两支耳朵，何不
12、长出两个鼻子，使对称性更为彻底呢？笔者在数学世界与经验世界一文中已经指出，杨振宁“规范对称”的哲学基础，就是“对称性和对称性的自发破缺”。如果杨振宁回答说，不对称是自发破缺的结果，当然也不错，然而再问为什么会产生自发破缺？物理学家就没有回答了。事实上已经有物理学家认为，研究对称性和对称性自发破缺的机制，正是当前迫切而重要的课题。笔者注意到蒋春暄的研究成果可以回答这个问题。这里有必要插一句，蒋春暄差不多是一个公众人物了，近几年闹的沸沸扬扬。“反伪斗士”攻击他，说他的成果是“最大的伪科学”。然而有一个著名的美国学者，叫做桑蒂利的，却认为蒋春暄是“500 年才出一个的数学天才”。有趣的是，仅因为桑蒂
13、利如此推崇蒋春暄 ，“反伪斗士”居然会顺藤摸瓜，把“内查外调”搞到美国去了，查出该桑蒂利“一贯就有民科情节”。就凭“反伪斗士”的这般做为，人们不难想象他们是些什么人物。而关于桑蒂利则有两个事实：1985 年桑蒂利被提名为诺贝尔化学奖候选人。1997 年中科院数学所邀请桑蒂利访问，报告 ISO数学。人们比较一下就不难作出选择，到底是应该相信桑蒂利，还是应该相信“反伪斗士”。我曾经对蒋春暄说，你不必向“权威”们诉求，应该向普通人诉求。这当然是很难的，因为普通人看不懂那些数学公式。然而这正是“权威”们得意之处，说你写的是“垃圾”，普通人无法辨别，你就有苦难言。你反抗说，我不是垃圾，我是“500 年才
14、出一个的数学天才”。这就又中了招了，因为旁观者不知道这个话是桑蒂利说的，只看到是你在自说自话。我建议蒋春暄不要向“权威”们诉求，是基于我确实感触到蒋春暄的创新思想，而创新思想的最大敌人就是“权威”，这已被许多史实所证明。至于向普通人诉求，就是不用数学语言，而用普通的话语把思想表达出来，让普通人懂得。这样，谁还敢说你写的是垃圾？1980年蒋春暄提出了两个基本原理，一个是素数原理；一个是对称原理。这两个原理从数的角度解释了宇宙间万事万物的对称性。它们是这样表述的：素数原理素数是不可分解的，它对应着物质世界这个总系统中的某个稳定子系统。对称原理只有素数对应的子系统才有与之对称的另一子系统。而这另一子
15、系统也对应着素数。上述文字比较难以理解，其实这两个原理就是哥德巴赫猜想的哲学表述。简单地说，哥德巴赫猜想就是说一个偶数可以分解为两个素数。乍一看这句话也没有什么妙处，既不能使地里多长庄稼，又不能使航天飞机上天，何以是数学皇冠上的明珠？为了说明这个问题，有必要简单说明一下人类认识世界的三个层次。第一层次是对现象的认识，通过对某一领域中大量现象的研究，然后归纳总结出某种客观规律，我们就称之为什么什么定律。第二个层次就是对这些定律问一个为什么，也就是研究事物的运动为什么会有这样的规律。这一研究过程主要是通过逻辑推理来进行的，然后得出一个结论，我们就称之为什么什么原理（其实“原理”当作动词来看，本身就
16、是推理的意思） 。一旦原理确立后，又可以在原理的基础上，通过逻辑推理得出一系列的命题、定理，乃至构建出一个理论体系。第三个层次就是纯数学。数学分工具数学和纯数学，工具数学就是使地里多长庄稼，使航天飞机上天的数学。纯数学则完全是“闭门造车” ，不食人间烟火。纯数学是“无为”之学，然而正因为它“无为” ，它才能“无不为” 。纯数学中最重要的分支是数论，数论有数学皇冠之称，哥德巴赫猜想就是数学皇冠上的明珠。纯数学能够无所不为，乃是基于“数理同构”这一思想。 “数理同构”可以这样来理解，宇宙遵循着一定的逻辑演化，数学也遵循着一定的逻辑，而这两个逻辑是一致的。宇宙的逻辑被老子称之为“道” 。 “道”存在
17、于万事万物之中，是所谓“一滴水映出大千世界” 。 “道”既然存在于万事万物之中，当然也存在于“数”之中。特别是对自然数的研究，应该能最便宜地揭示出“道”来。这4就是数论的价值。其实理论物理学家的工作，就是建立在“数理同构”之上的。他们的工作就是寻找一个数学结构来表示物质结构。纯数学家的工作则是解剖数学结构。理论物理学家和纯数学家的工作其实是相通的。不过物理学家研究的成本太高，数学家只要一支铅笔。蒋春暄就只用一支铅笔发现了物理学家忽视了的东西。因为数理是同构的，所以每一种性质的数都可以在物质世界找到其对应事物。比如奇数和偶数对应何种事物呢？我们可以想象，古人最早发现奇数和偶数的不同概念，可能来源
18、于这样的事件：两人一同去打猎，打了许多只猎物，然后你 1只、我 1只的分。有时不能整只的分，最后一只，只好一切两半；有时则刚好整只的分完。这或许就是奇数和偶数在客观世界中的最早对应。随着科学的进步，人类对数的奇偶性有了更深的认识，比如奇函数是原点对称的，偶函数是轴对称的等等。总之，数的奇偶性与物质世界的对称性是相关的。那么素数与物质世界有何种对应呢？让我们来看素数的数学定义：大于 1的整数，而且除了 1和自身以外，不能被其它正整数整除。合数的数学定义：在大于 1的整数中，除去素数，就是合数。这两个定义下得十分蹊跷：首先，它把 1排除在外，使 1既不能归于素数，也不能归于合数。其次，它将 2纳入
19、了素数，这就使素数中有了唯一的一个偶数，而显得十分怪异。其实在这个“怪异”的背后，正隐藏着它们与物质世界的对应关系：世界上存在两种事物，一种是可以分解的；一种是不可以分解的。前者对应着合数；后者对应着素数。1 对应着元素，元素是组成某事物的最小单元。这里最精彩的是将 2归于了素数，它反映了元素的双重性，比如磁体有两极，你把它从中间断开，它又产生新的两极。也就是说，我们明明知道 2中含有两个 1，就是不能将 2分为两个 1，所以它是素数。如果将这个对应关系用之于化学，那就是 1和 2对应着化学元素；合数对应着可分解的化合物；而素数则对应着不可分解的化合物。如果将这个对应关系用之于粒子物理，那就是
20、 1和 2对应着电子，合数对应着原子，而素数则对应着质子和中子。我们知道质子和中子也是有结构的，有的物理学家说那就是夸克。有趣的是，物理学家并不能把夸克分出来。为什么会如此？答案就在于质子和中子对应着素数，素数是不可分解的。这就是蒋春暄的素数原理。那么，根据蒋春暄的对称原理会得出什么结论？电子、质子和中子对应着素数，也就是说它们是稳定的（不可分解的） ，所以它们有着自己的对称粒子，所以有正电子、反质子和反中子存在。原子对应着合数，也就是说它们是不稳定的（可分解的） ，所以它不会有自己的对称粒子，也就是说不会存在任何“反原子” 。同理，宇宙间不存在任何“反物质” ，更不存在任何“反星球” 。从美国太空总署中止了丁肇中探测反物质的计划，我们应该看出某种端倪，或许不用多久，美国的前沿物理科学的战略大转移就会浮出水面。那时，人们才会发现蒋春暄的真实价值，当然也不会忘记蒋春暄所遭受的攻击和侮辱，于是人们就知道了谁是真正的人渣！
