1、有理数复习,1.负数 2.有理数 3.数轴 4.互为相反数 5.有理数的绝对值 6.有理数大小的比较,有理数的基本概念,一、有理数的基本概念,1.负数：,在正数前面加“”的数；,0既不是正数，也不是负数。,判断：1）a一定是正数；2）a一定是负数；3）（a）一定大于0；4）0是正整数。,判断： 带“”号的数都是负数 a一定是负数 不存在既不是正数，也不是负数的数 表示没有温度 增加20%，实际的意思是 甲比乙大表示的意思是 ,2.有理数：,整数和分数统称有理数。,有理数,整数,分数,正整数,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数,正分数,负整数,负分数,自然数,零,非负
2、整数集有,基础练习 1、把下列各数填在相应额大括号内：1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7 正整数集 ； 正有理数集 ； 负有理数集 ；负整数集 ； 自然数集 ； 正分数集 负分数集 2、 某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。,3.数 轴,规定了原点、正方向和单位长度的直线.,1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；,2）正数都大于0,负数都小于0；正数大于一切负数；,3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。,基础练习 1、如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确
3、的是（ ）2、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“”号连接起来。 4， -|-2|， -4.5， 1， 0。3、 比3大的负整数是_； 已知是整数且-4m3，则为_。 有理数中，最大的负整数是_，最小的正整数是_。最大的非正数是_。 与原点的距离为三个单位的点有_个，他们分别表示的有理数是_和_。,-2，-1,-3，-2，-1，0，1，2,-1,1,0,+3,-3,4、选择题： (1)在数轴上，原点及原点左边所表示的数（ ） 整数 负数 非负数 非正数 (2)下列语句中正确的是（ ） 数轴上的点只能表示整数 数轴上的点只能表示分数 数轴上的点只能表示有理数 所有有理数都可
4、以用数轴上的点表示出来 (3)在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移 动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-2,D,D,C,4.相反数,只有符号不同的两个数，其中一个是另一个的相反数。,1）数a的相反数是-a,2）0的相反数是0.,-2,2,-4,4,3）若a、b互为相反数，则a+b=0.,（a是任意一个有理数）；,基础练习 1、-5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；- +（-6）=_；0的相反数是 ； a的相反数是 ； 的相反数的倒数是_ ； 2、若a和b是互为相反数，则a+b（ ） A. 2a B .2b C. 0 D. 任意有理数
5、 3、(1)如果a13，那么a_；(2)如果-a5.4，那么a_；(3)如果x6，那么x_；(4)x9，那么x_. 4、若a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b，则ab是（ ）A负数； B.正数； C.负数或零； D.非负数,5、用-a表示的数一定是（ ） A .负数 B. 正数 C .正数或负数 D.正数或负数或0 6、一个数的相反数是最小的正整数，那么这个数是（ ） A .1 B. 1 C .1 D. 0 7、互为相反的两个数在数轴上位于原点两旁（ ）在一个数前面添上“-”号，它就成了一个负数（ ） 只要符号不同，这两个数就是相反数（ ）,D,A,5.绝对值,一个数a的绝对值就是数轴
6、上表示数a的点与原点的距离。,1）数a的绝对值记作a;,a,-a,0,3) 对任何有理数a,总有a0.,基础练习 1、2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 . 2、 |-8|= ； -|-5|= ； 绝对值等于4的数是_。 3、绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A负数 B正数 C负数或零 D正数或零 4、 ，则x=_； ， 则 x=_；,5、如果，则的取值范围是（ ）AO BO CO DO6、如果 ，则7、绝对值不大于11的整数有（ ）A11个 B12个 C22个 D23个,例:在数轴上表示绝对值不小于2而又不大于5.1的所有整数；并求出绝对值小于4的所有整数的和与积,-5,4,3
7、,2,5,-2,-3,-4,绝对值小于4的所有整数的和:,绝对值小于4的所有整数的积:,(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3+0= 0,0,(-3)(-2)(-1)0 123= 0,1）绝对值小于2的整数有_。2）绝对值等于它本身的数有_。3）绝对值不大于3的负整数有_。4)数a和b的绝对值分别为2和5，且在数轴上表示a的点在表示b的点左侧，则b的值为 .,0，1,零和正数,-1,-2,-3,5,练习1,练习2,1、若|a-3|+ |3a-4b|=0,则-2a+8b=_ 2、| 7 |=（ ），|- 7 |=（ ）绝对值是7的数是（ ） 3、若|3-|+|4- |=_,5、已知|x|=3,
8、|y|=2,且xy,则x+y=_ |x|=3,|y|=2 x=3,y=2 xy x不能为3 x=-3,y=2 或 x=-3，y=-2 x+y=-3+2=-1 或 x+y=-3-2=-5,-1或-5,练习： 2、(1)、若x-3+ y+5=0，求 x+y= _,4、（1）若X2,则 2-X=a-b=,（2） 已知，如图，,6.有理数大小的比较,1）可通过数轴比较：在数轴上的两个数，右边的数 总比左边的数大；正数都大于0，负数都小于0； 正数大于一切负数； 2）两个负数，绝对值大的反而小。 即:若a0,b0,且ab,则a b.,比较下列每对数的大小,并说明理由:(1)1与-10 (2)-0.001与0 (3) - 与-,
