1、函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型. 函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段. 从函数的图象中获取信息的能力是学好数学必需具有的基本素质.,y,x,o,反比例函数复习课（一）,知识要点,反比 例函 数,1.概念,y=k/x (k 0 x 0),xy=k (k 0 x 0),y=kx-1 (k 0 x 0),2.图象与性质,K0,在每个分支， y随x增大而减小,K0,在每个分支， y随x增大而增大,S=| k |,3.应用,性质3：反比例函数的对称性 反比例函数的图像双曲线关于坐标原点中心对称，即双曲线一支上任意一点A(a,b)关于原点对称点A
2、(-a,-b)在双曲线的另一支上。,图象的发展趋势 反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但永远达不到x,y轴,画图象时,要体现出这个特点.,下列函数， 其中是y关于x的反比例函数的有_, ,2如果反比例函数 的图象 位于第二、四象限，那么m的范围为 ,3.若 为反比例函数关系式，则a ,0,练习,4.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米) 成反比例.已知400度近视眼镜的镜片焦距 为0.25米,则y与x的函数关系是 .,5. 如图，直线ymx与双曲线 交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连结BM,若SABM2，则k的值是 （ ）A2 B m2 C .m D 4,A,6.在反比例函数
3、的图象中，,阴影部分的面积不等于4的是（ ）,B,7. 过反比例函数 的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段,如果垂线段与x、y轴所围成的矩形面积是6,那么该函数的表达式是 , 若点A(3,m)在这个反比例函数的图象上,则m .,8. 如图,在直角坐标系中,函数y= (x0)与直线y=6-x的图象相交于点A、B，设点A的坐标为(x1 , y1)，那么长为x1 ,宽为y1的矩形面积和周长分别为( ),A,A.5,12 B.10,12 C.5,6 D.10,6,，它们的横坐标依次为1，2，3，4分别过这些点作x轴、y轴的垂线，,9、如图，在反比例函数 （,）的图象上，有点,图中所构成的阴影部分 的面
4、积从左到右依次为,_,10. 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象交A(-2,1),B(1,n)于两点,(3)求 的面积,C,（2）根据图象写出使一 次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.,（1）求反比例函数和一次函数的表达式；,10.如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点P在BC边上移动(不与点B、C重合),设PA=x,点D到PA的距离DE=y。 求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围.,12.如图，y=kx（K0）直线与双曲 线y= 交于A(x1,y1) 、 B(x2,y2)两 点，则2x2y1-7x1y2的 值等于 。,x,11如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数 的图象的两个交点； (1) 求此反比例函数和一次函数的关系式； (2) 根据图象写出： 使反比例函数的值大于4的x的取值范围； 使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围 . （3）求 的面积,
