1、1丰城三中 2013-2014 学年高二上学期期末考试数学试题（第一卷） 命题人：饶鸣一、 选择题：本大题共 10 小题, 每小题 5 分, 共 50 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 请把正确结论的代号填入答题卷(即第二卷)的表格内. 1. 若 0,abcR，则下列不等式不成立的是( ) A 1 B1abC 22acb D 1ab2. 已知等差数列 n， 1356，则 5S( ) A5 B10 C18 D24 3. 在等比数列 na中， nS表示前 项和，若 33421,21aaS,则公比 q( ) A1 B-1 C-3 D34. 已知数列 na， 11, ()1
2、)nanN，则 na( ) A n B 2n C na D 12n 5. 不等式 2(1)0(1)axx，则此不等式的解集为( ) A (1,) B , C , D 6.下列判断中正确的是 ( ) A ABC 中, a=6, b=9, A=45, 有两解 B ABC 中, a=30, b=25, A=150, 有一解C ABC 中, a=7, b=14, A=30, 有两解 D ABC 中, b=9, c=10, B=60, 无解 7下列函数中，最小值为 4 的是（ ）A yxB2()3xyC 4xyeD 4sin(0)yxx8在ABC 中，角 A、B、C 的对边分别为 cba,，若 (3)c
3、osAaC，则 Acos( )A 21B 2 C D 229、在直角坐标系内，满足不等式 02yx的点 ),(yx的集合(用阴影表示)正确的是( )10. 已知 nS和 T分别是等差数列 na和 b的前 项和，且 21nST，则1291248aab( ) A B 10 C 23 D 245二、填空题:每小题 5 分,共 25 分.11.已知数列a n的前 n 项和 2Sn，那么它的通项公式为 an=_ 12.已知，满足 82304yx，则 2的最大值为_13. 如下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_. 结 束开 始 1,sn1ns4ns输 出YN结 束开 始 输 出14. 已知
4、12,3xyxy，则 4xy的取值范围为_.15. 若 z， ， z， z依次成等比数列，公比为 q，则32q_.丰城三中高二数学期末试卷（2014.1）（第二卷）一、选择题：学校： 班级： 学号： 姓名： 装订线3题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案二、填空题：11. _; 12. _; 13._; 14. _; 15. _;三、解答题：（本大题共 6 小题, 共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.(12 分) 某高校的有甲、乙两专业各 10 名学生参加毕业论文答辩，甲、乙两专业的学生论文答辩的具体成绩如下茎叶图. 若规定分数达到 85 分以上（包括 85
5、 分）为优秀论文.(1) 若从乙专业 80 分-89 分 (包括 89 分)中，任选 2 名学生论文答辩成绩都为优秀论文的概率；(2) 从甲、乙两专业各选一名学生，论文答辩成绩分数和小于 184 的概率. 7892068甲 乙155643091甲 乙17.(12 分)已知不等式 230x的解集为 A，不等式 260x的解集为 B。（1）求 AB； （2）若不等式 2ab的解集为 AB，求不等式 2ab的解集。418.(12 分) 在 ABC 中, 角 A、 B、 C 的对边分别为 a、 b、 c, 已知 a+b=5, c= 7, 且274sincos2. (1)求角 C 的大小; (2)求 A
6、BC 的面积.19.(12 分) (12 分) 已知等差数列 na，前 项和为 2nSB， 714a.(1) 求 B、 na；(2) 设 2c，求 12nnTcc.520.(13 分) 在 ABC中，角 ,对应的边为 ,abc，且 2R为 ABC的外接圆的直径，(2(sinsico)1fRC.(1) 若 ab，求函数 ()f的单调区间；(2) 若 234b， ()2f，求角 的取值范围.21.(14 分) 已知边长为 2 的等边 ABC， O为 的重心. 有 1()2OAB，1()OB， 1()，由 1,BC三点构成一个新的 1C，面积记为 S； 2()， 2()， 2()，再由22,AC三点构成一个新的 2ABC，面积记为 2S； 32OAB，321()OB， 31()O，再由 ,C三点构成一个新的63ABC，面积记为 3S. 按照上述规则依次作下去，作得第 n个三角形为 nABC，面积记为 nS. (1) 求证：数列 n为等比数列；(2) 令 4log3nST，求 123nTT的和值. 2ACBO
