1、1江苏省邗江中学民族部 2013-2014 学年高二数学下学期期中试题（无答案）说明：全卷满分 160 分，考试时间 120 分钟一、填空题：本题包括 14 小题，每小题 5 分，共 70 分。1、设 是等差数列 的前 项和，且 ，则nS*()naNn14,7a5_S2、 在正方体 ABCDA1B1C1D1中， E 是 DD1的中点，则 BD1与平面 ACE 的位置关系为_3、已知过点 和 的直线与直线 平行，则 的值为 (2,)m(,4)02yxm4、椭圆 1（m4）的焦距为 2，则 m 的值等于 x2m y245、在 1 和 9 之间插入三个正数 ,使这五个数成等比数列,则插入的三个数的和
2、为_.6、正项等比数列 an中, =16,则 =_.31221logla7、圆心在 y 轴上，半径为 1，且过点 (1,2)的圆的方程为 8、过原点且倾斜角为 60的直线被圆 x2 y24 y0 截得的弦 长为 9、若直线 3x4 y m0 与圆 x2 y22 x4 y40 没有公共点，则实数 m 的取值范围是_10、已知椭圆 G 的中心在坐标原点，长轴在 x 轴上，离心率为 ，且椭圆 G 上一点到其32两个焦点的距离之和为 12，则椭圆 G 的方程为 11、设 为两条不同的直线， 为两个不同的平面，下列命题中正确的是 ,l , （填序号）若 则 ；若 则 ；,/,lmlm/,ll/若 则 ；
3、若 则/ ,mll12、观察下列等式: =1- ,312 12 122 + =1- ,312 12 423 122 1322 + + =1- ,由以上等式推测到 一个一般的结论:对312 12 423 122 534 123 1423于 nN *,2 + + + =_.312 12 423 122 n 2n n 1 12n14、四棱锥 的五个顶点都在一个球面上,且底面 ABCD 是边长为 1 的正方形,ABCDP, ,则该球的体积为_面 2二、解答题：本大题共 6 小题，其中 15,16,17 题满分 14 分,18,19,20 题满分 16 分,共计 90分.请在答题纸指定区域内作答15、如
4、图，在直三棱柱 中， ， 1ABC1ACB，点 是 的中点ACD（1）求证： ； （2）求证： ；1平 面 11/CDB平 面ABCDA1B1C1316、已知点 M(3,1)，直线 ax y40 及圆( x1) 2( y2) 24(1)求过 M 点的圆的切线方程； (2)若直线 ax y40 与圆相切，求 a 的值；17、 已知数列 na的前 项和为 nS， 12,a，且点 1(,)nS在直线 1ykx上 （1）求 k 的值；（2）求证 n是等比数列；18、如图 a，在直角梯形 中， ， 为 的中点， 在 上，ABCD,ADBCFAEBC且 。已知 ，沿线段 把四边形 折起如图 b，使平面EFAB2EE平面 。CD419、已知椭圆 的两个焦点分别为 、 ,短轴的两个端点分别为C1( 0)F， 2(1 )， 12 B、(1)若 为等边三角形,求 椭圆 的方程;12FBC(2)若椭圆 的短轴长为 ,过点 的直线 与椭圆 相交于 两点,且2l PQ、,求直线 的方程 .1PQl20、已知数 列 na的前 项和为 nS（1）若数列 是等比数列，满足 231a， 3是 2a， 4的等差中项，求5数列 na的通项公式；（2）是否存在等差数列 na，使对任意 *nN都有 2(1)naS？若存在，请求出所有满足条件的等差数列；若不存在，请说明理由
