1、第三讲 可转换债券 BY 吴义能 Y 公司 股票可转换 债券 公司债券投资者 赎回权 回售权公司 N 一 . 可转换债券的基本知识 1. 可转换债券的概念 可转换债券(convertible bond)是可转换公司债券的简称，又简称可转债。它 是一种可以在特定时间、按特定条件转换为普通股票的特殊企业债券。 可转换债券兼具债券和股票的特征。 基本运行原理如图 . 2. 可转换债券的特性 可转换债券兼有 债券和股票 的特征，具有以下三个特点： （ 1）债权性 (利率和期限 ) （ 2）股权性 (在转换成股票之后 ) （ 3）可转换性 (双重选择权 ) 宽限期之后可以行使转换权 ,发债公司不得拒绝。
2、利率一般低于普通公司债券利率 . 此外 : 持有人 债券 回售权 发行人 赎回 债券权 双重选择权是可转换公司债券最主要的金融特征，它的存在使投资者和发行人的风险、收益限定在一定的范围以内，并可以利用这一特点对股票进行套期保值，获得更加确定的收益。 二、可转换债券的基本要素 1标的股票 (以深、沪市可转换债券主例 ) (1)转债先于股票上市，转股手续在公司股票上市后方可办理 ; (2) 股票已经上市，在可转券发行之日起 6个月后可进行转股。 2票面利率 一般低于不可转换公司债券的票面利率，多为同期银行存款利率的一半左右 3转换比率和转换价格 转换比例是指一定面额可转换债券可转换成普通股票的股数
3、。 转换比例 =可转换债券面值 转换价格 转换价格是指可转换债券转换为每股普通股份所支付的价格。 转换价格 =可转换债券面值 转换比例 如某公司发行了布什为 1000美元的可转换债券，转换价格为39.49美元每股，转换比率为： 1000/39.49 =25.32. 意思是：每1000美元的债券可以转换为 25.32股普通股票。 4有效期限和转换期限 有效期限指债券从发行之日起至偿清本息之日止的存续期间。 转换期限是指可转换债券转换为普通股票的起始日至结束日的期间。 我国 上市公司证券发行管理办法 规定，可转换公司 债券的期限最短为 1年，最长为 6年 ， 自发行结束之日起 6个月方可转换为公司
4、股票。 5.赎回条款（ callable terms） 赎回是指发行人股票价格在一段时期内连续 高于 转股价格达到某一幅度时，发行人按事先约定的价格买回未转股的可转换公司债券。 其实是发行公司股票的看涨期权。 赎回条款的要素： （ 1）不赎回期 （ 2）赎回期 ：分不限期赎回和限期赎回。 （ 3）赎回价格 ： 一般高于券面值 （如 3%-6%） ， 发行时间越长，赎回价格越低。 （ 4）赎回条件 ：一般的做法是 当公司股票在一段时间内连续高于转换价格达到一定幅度时，公司可按照事先约定的赎回价格买回发行在外尚未转股的可转换公司债券。 6.回售条款（ puttable terms） 回售是指公司股
5、票在一段时间内连续低于转换价格达到某一幅度时，可转换公司债券持有人按事先约定的价格将所持可转换债券卖给发行人的行为。 显然， 回售权其实是 债券持有人对发债企业股票的 看跌期权。回售价格就是看跌期权的执行价格。 回售条款的几大要素： （ 1）回售期限。 （ 2）回售价格。（ 3）回售条件 。 当基准股价长期没有良好表现，转换无法实现，可以回售。 虽然回售条款是保护投资人利益的重要手段。当由于回售价和转换价格之间往往留有一定的差距，当股票价格低迷时，转换价格可能向下调整，这样回售价也相应向下调整， 只要修正价格不低于每股净资产 ,这种回售条件就很难达到 ,因此 ,在某些转债中该条款形同虚设。 注
6、意：赎回与回售有何不同 ? 赎回和回售虽然最终都是是发行公司买下债券 ,但权力的主体不同 ,赎回的权力属于发行公司 ,而回售的权力属于债券持有人。 7. 修正条款 修正条款包括自动修正和有条件修正。 自动修正 ： 因向股东发生了派息、送红股、公积金转增股本、增发新股或配售、公司合并或分立等情况 ,股权遭到稀释 ,转债的转换价值必然发生贬值 ,修正是必须的，叫自动修正。 有条件修正 ： 当股票价格连续数日低于转股价时 ,发行人以一定的比例修正转股价格。 修正比例越大、频率越高 ,转股权的价值就越大 ,反之反是。 三、可转换债券的优缺点 1优点 （ 1）低成本融资。 （ 2）开拓资金来源渠道，优化
7、资本结构 （ 前提是债转成了股 ） 2缺点： 如果债转实现不了，企业负债比率还是较高，还本付息压力还是较大，同时，公司的再融资能力会被削弱。 第二节 可转换债券的计算 调用方式： CBMatric, UndMatrix, DebtMatrix, EqtMatrix= cbprice (RiskFreeRate, StaticSpread, Sigma, Price, ConvRation, NumSteps, IssureDate, Settle, Maturity, CouponRate, Period, Basis, EndMonthRule, DividendType, Dividend
8、Info, CallInfo, TreeType) 从划线部分开始都是可选项 StaticSpread静态利差，为超过无风险利率的部分；原文是： Scalar value of constant spread to risk free rate. Adding this to RiskFreeRate will produce the issuers yield, which reflects its credit risk. Price: 标的资产价格 ConvRation转换比例 NumSteps计算的步长，即二叉树的步长 所有日期都应用 datenum转换 我认为是转债利率低于无风险利率
9、的部分 DividendType: 红利类型， 0（默认）表示红利以现金额形式表示， 1表示以收益率形式表示； DividendInfo: 红利信息。为两列矩阵。缺失值表示没有分红。第一行是红利日期，第二行是红利数量。 CallType: 赎回报价方式， 0（默认）表示全价； 1表示净价，不含应计利息的价格。 CallInfo: 赎回信息。为两列矩阵。第一列为回购日期，第二列为面值 100元的债券的赎回价格。默认为无TreeTyoe：树的类型， 0（默认）二叉树， 1三叉树。 输出参数： CBMatric可转换债券的可转换价格矩阵， CBMatrix(1,1)为可转换价格。 UndMatrix
10、二叉树格式的债券价格 DebtMatrix可转换债券价格的债券部分，为一矩阵形式 EqtyMatrix可转换债券价格的期权部分，为一矩阵形式 例 1：已知股价格为 140,无风险利率为 0.04，股票年收益率波动标准差为 0.3，可转换债券转换比率为 1： 1，二叉树时间离散数目为200个时间段，即 200步长。静态利差为 0.015。债券的发行日为2002年 1月 2日，结算日为 2002年 1月 2日，到期日为 2007年 1月 2日，息票率为 0.04。每年支付 2次利息。应计天数法则为 30/360（SIA）。遵守月末法则（ matlab默认），在 2004年 1月 2日以 110元的
11、价格回购。回售只能在第二年末进行。请计算该可转换债券的债券部分与期权部分的价格。 解： RiskFreeRate = 0.05; Sigma = 0.3; ConvRatio = 1; NumSteps = 200; IssueDate = datenum(2-Jan-2002); Settle = datenum(2-Jan-2002); Maturity = datenum(2-Jan-2007); CouponRate = 0.04; Period = 2; Basis = 1; EndMonthRule = 1; DividendType = 0; DividendInfo = ; C
12、allInfo = datenum(2-Jan-2004) , 110; CallType = 1; TreeType = 1; Price=140; StaticSpread=0.015; CbMatrix, UndMatrix, DebtMatrix, EqtyMatrix = . cbprice(RiskFreeRate, StaticSpread, Sigma, Price, ConvRatio, NumSteps, IssueDate, Settle, Maturity, CouponRate, Period, Basis, EndMonthRule, DividendType, D
13、ividendInfo, CallType, CallInfo, TreeType); 可转债价格 CbMatrix(1,1) 期权部分的价格 EqtyMatrix(1,1) 债券部分的价格 DebtMatrix(1,1) 可转债价格 =债券部分价格 +期权部分的价格 DebtMatrix(1,1) +EqtyMatrix(1,1) 结果： 可转债价格 ans = 150.8532 期权部分的价格 ans = 134.3083 债券部分的价格 ans = 16.5449 可转债价格 = ans = 150.8532 例 2：接例 1。如果静态利差分别为 0.005, 0.010, 0.015三
14、种情况。请分别计算在这三种静态利差之下，标的股票价格分从 40-140之间变化时的该种债券的价格图。 解： clc; RiskFreeRate = 0.05; Sigma = 0.3; ConvRatio = 1; NumSteps = 200; IssueDate = datenum(2-Jan-2002); Settle = datenum(2-Jan-2002); Maturity = datenum(2-Jan-2007); CouponRate = 0.04; Period = 2; Basis = 1; EndMonthRule = 1; DividendType = 0; Div
15、idendInfo = ; CallInfo = datenum(2-Jan-2004) , 110; CallType = 1; TreeType = 1; for j = 0:0.005:0.015; %j在三次循环中表示三种静态利差 0.005， 0.010和 0.015 StaticSpread = j; for i = 0:10:100 Price = 40+i; %股价分别为 40， 50， 60140 CbMatrix, UndMatrix, DebtMatrix, EqtyMatrix = cbprice(RiskFreeRate, StaticSpread, Sigma, P
16、rice, ConvRatio, NumSteps, IssueDate, Settle, Maturity, CouponRate, Period, Basis, EndMonthRule, DividendType, DividendInfo, CallType, CallInfo, TreeType); convprice(i/10+1,j*200+1) = CbMatrix(1,1); %convprice表示可转债的价格矩阵。注意 j是外循环， i是内循环 %此行代码表示在给定一个 j即静态利差的情况下，把各个不同股价下的债券价格记成矩阵的一列。 %大家可以在最后打开 convpri
17、ce矩阵看看 stock(i/10+1,j*200+1) = Price; %股价也做成四列的矩阵 end end plot(stock,convprice); %以股价为横坐标，以转债价格为纵坐标画图 legend(+0 bp; +50 bp; +100 bp; +150 bp); title (Effect of Spread using Trinomial tree - 200 steps) xlabel(Stock Price); ylabel(Convertible Price); text(50, 150, Coupon 4 semiannual, sprintf(n), . 11
18、0 Call-on-clean after 2 years, sprintf(n), . maturing par in 5 years,fontweight,Bold); 图如右： 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 14090100110120130140150160S t o c k P r i c eConvertiblePriceE f f e c t o f S p r e a d u s i n g T r i n o m i a l t r e e - 2 0 0 s t e p sC ou po n 4 s e m i a nn ua l ,1
19、 1 0 C a l l - on - c l e a n a f t e r 2 y e a r s ,m a t uri ng pa r i n 5 y e a r s+ 0 b p+ 5 0 b p+ 1 0 0 b p+ 1 5 0 b p由图可见: 股票价格越高，可转债的价格受静态利差的影响越小。这是因为股价越高，转债期权部分的价值越大。 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 14090100110120130140150160S t o c k P r i c eConvertiblePriceE f f e c t o f S p r e a d u s i n g T r i n o m i a l t r e e - 2 0 0 s t e p sC ou po n 4 s e m i a nn ua l ,1 1 0 C a l l - on - c l e a n a f t e r 2 y e a r s ,m a t uri ng pa r i n 5 y e a r s+ 0 b p+ 5 0 b p+ 1 0 0 b p+ 1 5 0 b p
