1、二元一次方程的应用及解答1（2007 四川东山）某蔬菜公司收购到某种蔬菜 140 吨，准备加工上市销售该公司的加工能力是：每天可以精加工 6 吨或粗加工 16 吨现计划用 15 天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？解：设：该公司应按排 x 天精加工，y 天粗加工？， 解之得：15640xy5102（2007 湖北宜宾）某班共有学生 49 人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.求男生、女生人数。解：设：男生为 x 人，女生为 y 人。， 解之得：x+y= 49y=2(x1) 3217x3（2009 年益阳市）开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳
2、用 18 元钱买了1 支钢笔和 3 本笔记本；小亮用 31 元买了同样的钢笔 2 支和笔记本 5 本.求每支钢笔和每本笔记本的价格；解：设：每支钢笔的价格为 x 元，每本笔记本的价格为 y 元；解之得：31528yx53y4（2009 年漳州）为了防控甲型 H1N1 流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共 100 瓶，其中甲种 6 元/瓶，乙种 9 元/ 瓶如果购买这两种消毒液共用 780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？解：设：甲消毒液购买 x 瓶，、乙消毒液购买 y 瓶。解之得： 780961yx604x5（2009 年郴州市）李大叔今年五月份购买了一台彩电和一台洗衣机
3、，根据“家电下乡”的补贴标准：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的 13%补贴给农户 因此，李大叔从乡政府领到了 390 元补贴款 若彩电的售价比洗衣机的售价高 1000 元，求彩电和洗衣机的售价各是多少元解：设：彩电的售价各是 x 元，洗衣机的售价各是 y 元解之得： 390%1yx102x6（2009 襄樊市）为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县 A、 B两类薄弱学校全部进行改造根据预算改造一所 A类学校和两所 B类学校共需资金 230 万元；改造两所A类学校和一所 B类学校共需资金 205 万元改造一所 类学校和一所 类学校所需的资金分别是多少万元？解：设：改造一所 类学校所需的
4、资金分别是 x 万元，一所 类学校所需的资金分别是 y万元。 2305ab， 解之得： 6085ab7(2009 年云南省)在“ 家电下乡 ”活动期间，凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价 13%的财政补贴.村民小李购买了一台 A 型洗衣机，小王购买了一台 B 型洗衣机，两人一共得到财政补贴 351 元，又知 B 型洗衣机售价比 A 型洗衣机售价多 500 元.求：A 型洗衣机和 B 型洗衣机的售价各是多少元？解：设：A 型洗衣机的售价为 元，B 型洗衣机的售价为 元，xy， 解之得： 501331.yxy， 106.x，8（2010 年山东新泰）小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙
5、对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有 10 颗珠子”.小刚却说：“只要把你的 13给我，我就有 10 颗” 小刚和小龙的弹珠数各多少颗？解：设：小刚的弹珠数 x 颗，小龙的弹珠数 x 颗。302yx， 解之得： 68y9（2010 年浙江杭州）宏远商贸公司有 A、B 两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示：已知一批商品有 A、B 两种型号，体积一共是 20 m3 ,质量一共是 10.5 吨，求 A、B 两种型号商品各有几件？解：（1）设：A 型商品 x 件，B 型商品 y 件. 由题意可得： 5.10.28 解之得： 85yx 体积（m 3件）质量（吨件）A 型商品 0.
6、8 0.5B 型商品 2 110（2011 台湾全区，9）在早餐店里，王伯伯买 5 颗馒头，3 颗包子，老板少拿 2 元，只要 50 元李太太买了 11 颗馒头，5 颗包子，老板以售价的九折优待，只要 90 元馒头、包子每颗多少元？ 解：设：馒头每颗 x 元，包子每颗 y 元 ， 解之得：9.05123yx 95x11（2011 浙江省）如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒从图中信息可知，则买 5 束鲜花和 5 个礼盒的总价为多少元？解：设：买一束鲜花要 x 元，买一个礼盒要 y 元。解之得：1432yx5312（2011 山东威海）为了参加 2011 年威海国际铁人三项（游泳、自
7、行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟 600 米，跑步的平均速度为每分钟 200 米，自行车路段和长跑路段共5 千米，用时 15 分钟求自行车路段和长跑路段的长度解：设自行车路段的长度为 x 米，长跑路段的长度 y 米，可得方程组：50,1.62y解这个方程组，得 30,2.xy答：自行车路段的长度为 32 千米，长跑路段的长度 2 千米13（2011 山东烟台）小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路.假设他始终保持平路每分钟走 60 米，下坡路每分钟走 80 米 ，上坡路每分钟走 40 米，从家里到学校需 10 分
8、钟，从学校到家里需 15 分钟.请问小华家离学校多远？解：设平路有 x 米，坡路有 y 米10,685.4yx解这个方程组，得 30,4.xy所以 xy700.所以小华家离学校 700 米.14（2011 湖南常德）某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为 3 千米，超过 3千米的部分按每千米另收费.甲说：“我乘这种出租车走了 11 千米，付了 17 元”；乙说：“我乘这种出租车走了 23 千米，付了 35 元”.请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过 3 千米后，每千米的车费是多少元？解：设这种出租车的起步价是 x 元，超过 3 千米后每千米收费 y 元，根据题得175,2351
9、.yx得所以这种出租车的起步价是 5 元，超过 3 千米后每千米收费 1.5 元15（2011 广东株洲，19，6 分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的 A、B 两种饮料均需加入同种添加剂， A 饮料每瓶需加该添加剂 2 克，B 饮料每瓶需加该添加剂 3 克，已知 270 克该添加剂恰好生产了 A、B 两种饮料共 100 瓶，问A、B 两种饮料各生产了多少瓶？解：设 A 饮料生产了 x 瓶， B 饮料生产了 y 瓶，依题意得：10237xy解得： .y答：A 饮料生产了 30 瓶，B 饮料生产了
10、70 瓶.16（2011 四川宜宾）某县为鼓励失地农民自主创业，在 2011 年对 60 位自主创业的失地穷民进行了奖励，共计奖励了 10 万元，奖励标准是：失地农民自主创业连续经营一年以上的给予 1000 元奖励；自主创业且解决 5 人以上失业人员稳定就业一年以上的，再给予2000 元奖励问：该县失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决 5 人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有多少人？解：设：失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决 5 人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有 x，y 人，根据题意列出方程组：解得10)210(6xy 204yx答：失地农民中
11、自主创业连续经营一年以上的有 40 人，自主创业且解决 5 人以上失业人员稳定就业一年以上的农民有 20 人17（2011 山东临沂）去年秋季以来，我市某镇遭受百年一遇的特大干旱，为支援该镇抗旱，上级下拨专项抗旱资金 80 万元用于打井已知用这 80 万元打灌溉用井和生活用井共58 口，每口灌溉用井和生活用井分别需要资金 4 万元和 0.2 万元，求这两种井各打多少口？解：设：灌溉用井打 x 口，生活用井打 y 口， ， 80y2.45x解这个方程组，得 ， ， 41x答：灌溉用井打 18 口，生活用井打 40 口18（2011 湖南衡阳）李大叔去年承包了 10 亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利 18000 元，其中甲种蔬菜每亩获利 2000 元，乙种蔬菜每亩获利 1500 元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？解：设：李大叔去年甲种蔬菜种植了 亩，乙种蔬菜种植了 亩，则xy， 解得 ，102580xy得 64y得答李大叔去年甲种蔬菜种植了 6 亩，乙种蔬菜种植了 4 亩
