1、蒙 阴 四 中 教 师 教 案课题 消元二元一次方程组的解法教学目标 知识与技能：1、熟练掌握加减消元法；2、能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组，过程与方法：通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性情感态度与价值观：消元、化未知为已知的转化思想，养成学生的合作互助意识，提高学生的交流和表达能力。重点 能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组难点 分析实际问题中的数量关系，建立数学模型。教学环节 导学过程 学习过程 备注自主探究1、解二元一次方程组有哪几种方法？它们的实质是什么？2、试用两种方法解方程组:235x4y自主探究一：观察方程组 36514yx（
2、1）根据方程组中各未知数系数的特点，能直接用加减法求解吗?(2)若要求未知数 x 的系数相同，两个方程应分别作怎样变化？若要求未知数 y 的系数互为相反数，又怎么办？（3）求出方程组的解自主探究二：阅读应用题后思考：2 台大收割机和 5 台小收割机均工作 2 小时共收割小麦 3.6公顷，3 台大收割机和 2 台小收割机均工作 5 小时共收割小麦 8公顷。1 台大收割机和 1 台小收教师巡视指导，对个别同学加以点拨。割机每小时各收割小麦多少公顷？问题一：题目中存在的等量关系：_问题二：若设 1 台大收割机和 1 台小收割机每小时各收割小麦 x 公顷和 y 公顷，那么 2 台 大收割机和 5 台小
3、收割机均工作1 小时共收割小麦_公顷，3 台大收割机和 2 台小收割机均工作 1 小时共收割小麦_公顷。问题三：根据题目中的等量关系，可列方程组为：_问题四：解上面的方程组，解为_学生完成后，由一名组长进行讲解，其他小组如有不同意见，待其完成后再发表意见。教师根据学生的讲解适当进行点评。提醒学生要把 x,y的值代入所列方程组检验最后让学生结合课本明确具体解题过程。尝试应用 1、 要使方程组 12y-x453中未知数 x 的系数相同，你的方法是_；要使 y 的系数互为相反数，你的方法是_。2、 已知方程组434xay的解 x 与y 的和是 2，则a=_。3、 若方程 3x-13y=10 的解也是
4、x-3y=2 的解，则x=_,y=_。4、 已知 a、b 的值同时满足方程a+2b=8 和 2a+b=7，则a+b=_。5、 若二元一次方程让各组同学自主完成，教师巡视指导组内交流，互相取长补短。各组长安排组内同学展示，师生共同评价。1、 2；2，32、 a=53、 x=1,y=14、 55、 C 2x+y=3，3x-y=2 和 2x-my=1 有公共解，则 m 的值为（ ）A、2 B、1 C、3 D、4补偿提高1、用适当的方法解方程组：（1）5)34(2)(3xy（2） 1437yx2、运输 360 吨化肥，装载了6 节火车皮与 15 辆汽车；运输440 吨化肥，装载了 8 节火车皮与 10
5、 辆汽车，每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？要求各组同学自主完成并选一名同学上黑板展示。教师进行巡视并作个别指导，提醒学生注意，在解方程组时，要先把每个方程通过去分母整理成一般的二元一次方程，再选择合适的方法去解。答案：1、 （1） 45xy（2） 6x2、解：设每节火车皮与每辆汽车平均各装小 x,y 吨化肥，由题意得：4018365yx解得：答：每节火车皮与每辆汽车平均各装 50，4 吨化肥。达标检测 巩固提升 一、选择题：二元一次方程组36514xy的解是（ ）A、 21yxB、附答案：一、C二、解：设甲每小时行 x公里，乙每小时行 y公里，由题意得：63x216yx C、 216yx D、 yx二、解答题：甲乙两人相距 6 公里，两人同时出发相向而行，1 小时相遇；同时出发同向而行，甲 3 小时可追上乙，两人的平均速度各是多少？解得 24yx答：甲每小时行 4 公里，乙每小时行 2 公里作业布置与预习提纲作业：课本同步学习教学札记
