1、 D CBA7.6 锐角三角函数的简单应用（2）教案教学内容：7.6 锐角三角函数的简单应用（2）课 型：新授课 学习目标：通过具体的一些实例，能将实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系。教学过程：一、阅读新知识：如图所示，斜坡 AB 和斜坡 A1B1 哪一个倾斜程度比较大?显然，斜坡 A1Bl 的倾斜程度比较大，说明AA 。从图形可以看出 ，即 tanAltanA。C（注：在修路、挖河、开渠和筑坝时，设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度）二、坡度的概念，坡度与坡角的关系如图，这是一张水库拦水坝的横断面的设计图：_叫做坡度(或坡比) ，记作 i，即 i_。注：坡度通常用 1m 的形
2、式，如上图中的 1：2 的形式。坡面与水平面的夹角叫做坡角。从三角函数的概念可以知道：坡度与坡角的关系是 i_ 。显然，坡度越大，坡角_，坡面就越_。三、例题讲解。问题 3、如图，水坝的横截面是梯形 ABCD，迎水坡 BC 的坡角 为 30背水坡 AD 的坡度 i（即 tan ）为 1：1,坝顶宽 DC=2.5m，坝高 4.5m 。求：（1）背水坡 AD 的坡角 ； （2）坝底宽 AB 的长。拓展与延伸：如果在问题 3 中，为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固坝堤，要求坝顶 CD 加宽 0.5m，水坡 AD 的坡度改为 i 为 1： ，已知堤坝的总长度为35km，求完成该项工程所需
3、的土方（精确到 0.1 ）3m四、练习：1如图，一段路基的横断面是梯形，高为 4.2 米，上底的宽是 12.51 米，路基的坡面与地面的倾角分别是 32和 28，求路基下底的宽 (精确到 0.1 米) 。tan32=0.6249 tan28=0.53172如图，一段河坝的断面为梯形 ABCD，试根据图中数据，求出坡角 和坝底宽 AD。(单位米，结果保留根号) 五、探究：（09 湖北荆州）安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知集热管 AE 与支架 BF 所在直线相交与水箱横截面O 的圆心 O,O 的半径为 0.2m,AO 与屋面 AB 的夹角为 32，与铅垂线 OD 的夹角为 40，BFAB 于 B，ODAD 于 D，AB2m,求屋面 AB 的坡度和支架 BF 的长.(参考数据： 13121tan8,t2,tan4055)六、小结七、课堂作业（见作业纸 58）
