1、课题 8.5 矩形、菱形、正方形（2） 自主空间学习目标理解矩形的判定条件并且能应用相关定理来证明矩形，知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，掌握数学转化思想学习重难点矩形的判定方法的理解及综合应用教 学 流 程预 习 导 航问题：1.有 3 个角是直角的四边形是矩形吗？为什么？如图，四边形 ABCD 中A=B=C=90,四边形 ABCD 是矩形吗？为什么？2.对角线相等的平行四边形是矩形吗？为什么？如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相等，平行四边形ABCD 是矩形吗？为什么？合 作 探 究一、概念探究1.观察桌面、黑板面：它们是什么四边形？如何检验它们是矩形？
2、2.如何检验木工做成的一个平行四边形窗框是否是矩形？说说你的想法与理由.【大家充分讨论、交流，发表各自的见解.】3.小结：矩形的判定定理：（1） （2） 二、例题分析：例 2 如图，在ABC 中，点 D 在 AB 上，且 AD=CD=BD，DE、DF 分别是BDC、ADC 的平分线。四边形 FDEC 是矩形吗？为什么？问题 1：这里有几个等腰三角形？它有什么特殊性质？问题 2：由 DE、DF 分别是BDC、ADC 的平分线,你能想到什么？ _D_C_B_F ED BAC变式：如上图，在ABC 中，ACB=90，点 D 在 AB 上，DE、DF分别垂直平分 BC、AC，探索 EF 与 AB 之间
3、的数量关系。三、展示交流：1有一个角是 的平行四边形是矩形；有个角是直角的四边形是矩形；对角线 的平行四边形是矩形；对角线的四边形是矩形. 2用刻度尺检查一个四边形零件是矩形，你的方法是3.如图，矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E、F、G、H分别在 OA、OB、OC、OD 上，且 AE=BF=CG=DH。探索四边形 EFGH 的形状并说明理由。HGFEDCBA4.如图,四边形 ABCD 是平行四边形，CA 垂直平分 BE,试判断四边形EACD 的形状，并说明理由。OE DCBA四、提炼总结：证明四边形是矩形的方法有：（1）三个角是直角（2）先证明是平行四边形，再证明有
4、一个角是直角或者对角线相等当 堂 达 标1.如图 1，O 为矩形 ABCD 的对角线交点，DF 平分ADC 交 AC 于点 E，交 BC 于点F，BDF15，则COF 2矩形具有而一般平行四边形不具有的特征是（ ）A.对角相等； B.对边相等；C.对角线相等； D.对角线互相平分；3已知矩形一条对角线与一边的夹角是 40 度，则两条对角线所成锐角的度数为（ ）A.50 度； B.60 度； C.70 度； D.80 度；4已知下列命题中：矩形是轴对称图形，且有两条对称轴；两条对角线相等的四边形是矩形；有两个邻角相等的平行四边形是矩形；两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形。其中正确的有（ ）A.4 个； B.3 个； C.2 个； D.1 个5已知如图， ABCD，GM、GN、HM、HN、分别平分AGH、BGH、CHG、DHG，试判断四边形 GMHN 的形状，并说明理由。6.已知，如图，平行四边形 ABCD 中,AE、BH、CG、DF 分别平分四个内角，试判断四边形 EFGH 的形状并说明理由。HGFEDCBA学习反思：A DOEB F图 1A BC DEFGHM N
