1、课题 8.5 矩形、菱形、正方形（5） 自主空间学习目标探索正方形的性质和判别条件，在操作和观察、分析过程中发展主动探究习惯，进一步了解和体会说理的基本方法.学习重难点正方形的性质和判定方法的灵活运用教 学 流 程预 习 导 航操作:如图，BO 是等腰直角三角形 ABC 的斜边上的中线，画出 ABC 关于点 O 的中心对称图形。（点 B 关于点 O 的对称点记作 D）问题 1：所得四边形 ABCD 的四个角、四条边各有什么特点问题 2：四边形 ABCD 的两条对角线之间有什么关系？合 作 探 究一、概念探究：有一组邻边相等且有有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。1讨论：（1） 、正方形的边、
2、角和对角线各具有什么性质？（2） 、比较正方形与矩形、菱形之间的异同。w2问题：正方形是矩形吗？是菱形吗？反之对不对？怎样使一个矩形变为正方形？怎样使一个菱形变为正方形呢？3小结：（1）正方形的性质：正方形的四条边 ，四个角 正方形的对角线 （2）正方形的判定：先证明是矩形，再证明 先证明是菱形，再证明 二、例题分析：例 5 如图，在正方形 ABCD 中，点 A、B、C、D分别在AB、BC、CD、DA 上，并且 AA=BB=CC=DD. 四边形 ABCD是正方形吗？为什么？OCBA思考：（1）由四边形 ABCD 是正方形，你能知道哪些条件？ （2）你能证明D ， A， B， =90和 A， D
3、， =A， B， 吗？如能，则运用同理可证得A ， B， C， =B ， C， D， =C ， D， A， =90和A， B， =B， C， =C， D， =D， A， . 试一试吧！三、展示交流：1在空格中填上适当的条件：（1）_的平行四边形是矩形；（2）_的平行四边形是菱形；（3）_的平行四边形是正方形。2正方形的边长为 a，当边长增加 1 时，其面积增加了 。3如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 BC 延长线上的一点，且 CE=AC，若 AE 交 CD 于点 F，则E= ；AFC= .4已知正方形 ABCD，延长 AB 到 E，作 AGEC 于 G，AG 交 BC 于 F，求证：AF
4、CE。四、提炼总结：1正方形的性质是： 2正方形的判定方法有： 3DCBA21CDBAFEDCBA当 堂 达 标1下列结论：（1）正方形具有平行四边形的一切性质；（2）正方形具有矩形的一切性质；（3）正方形具有菱形的一切性质；（4）正方形具有四边形的一切性质，其中正确结论有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个2四边形 ABCD 中，O 是对角线的交点，能判别此四边形是正方形的是（ ）（A）AC=BD，ABCD，AB=CD （B）ADBC，A=C （C）AO=CO，BO=DO，AB=BC （D）AO=BO=CO=DO，ACBDA、 1 个 B2 个 C3 个 D4 个3如图，在ABC 中，C=90，BAC、ABC 的角平分线交于点 D，DEBC 于 E，DFAC 于 F。问四边形 CFDE 是正方形吗?请说明理由.4如图，正方形 ABCD，点 P 是 AC 上一点，PEAB，PF BC，垂足为 E、F ，EF 2，求 PD 的长.学习反思：A B C D E F PFEDCBA
